Đề khảo sát lần 2 Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THPT Bình Xuyên – Vĩnh Phúc
Kính gửi quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 thân mến,
Trong hành trình chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán, việc tích lũy kiến thức vững chắc và rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập đa dạng là vô cùng quan trọng. Vì vậy, đội ngũ biên tập viên của trang web hdgmvietnam.org xin được giới thiệu một tài liệu quý giá dành cho các em – đề thi khảo sát chất lượng lần 2 môn Toán 12 năm học 2022-2023 của trường THPT Bình Xuyên, tỉnh Vĩnh Phúc.
Đề thi này được xây dựng bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, nhằm đánh giá toàn diện kiến thức và năng lực của học sinh, đồng thời giúp các em làm quen với cấu trúc và định dạng của đề thi chính thức. Đề thi kèm theo đáp án cho các mã đề 151, 236, 365, 467, 533, 634, 152, 237, 366, 468, 534 và 635, giúp các em có thể tự đối chiếu và rút ra những kinh nghiệm quý báu trong quá trình ôn luyện.
Với tính chất thử thách cao và yêu cầu sự vận dụng sâu rộng kiến thức, đề thi này sẽ là công cụ hữu ích để các em nâng cao khả năng tư duy logic, giải quyết vấn đề phức tạp, từ đó chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi quan trọng sắp tới. Đồng thời, đây cũng là cơ hội để quý thầy cô có thêm tài liệu tham khảo, đánh giá năng lực học sinh và điều chỉnh phương pháp giảng dạy phù hợp.
Trích dẫn Đề khảo sát lần 2 Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THPT Bình Xuyên – Vĩnh Phúc
Câu 1. Cho khối cầu $(\mathrm{C})$ có bán kính bằng $3 \mathrm{~cm}$. Thể tích khối cầu đã cho là
A. $9 \pi\left(\mathrm{cm}^3\right)$
B. $3 \pi\left(\mathrm{cm}^3\right)$
C. $36 \pi\left(\mathrm{cm}^3\right)$
D. $36 \pi\left(\mathrm{cm}^2\right)$
Câu 2. Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng
A. 4
B. 2
C. 9
D. 6
Câu 3. Cho khối lăng trụ $\mathrm{ABC} . \mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime} \mathrm{C}^{\prime}$ có thể tích $\mathrm{V}$. Thể tích của khối $\mathrm{A}^{\mathrm{A}} \mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime} \mathrm{C}^{\prime}$ là
A. $2 \mathrm{~V}$
B. $3 \mathrm{~V}$
C. $\frac{\mathrm{V}}{6}$
D. $\frac{\mathrm{V}}{3}$
Câu 4. Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với $u_1=4, u_2=8$. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A. 4
B. 2
C. 6
D. -4
Câu 5. Tổng các nghiệm của phương trình $4^x-10.2^x+16=0$ bằng
A. 4
B. 10
C. 16
D. 2
Câu 6. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục được thiết diện là hình vuông cạnh $2 \mathrm{a}$. Diện tích xung quanh của hình trụ là
A. $4 \pi \mathrm{a}^2$
B. $8 \pi \mathrm{a}^2$
C. $2 \pi \mathrm{a}^2$
D. $2 \pi \mathrm{a}^3$
Câu 7. Số tổ hợp chập 2 của 2022 phần tử là
A. $2022^2$
B. $\mathrm{C}_{2022}^2$
C. $\mathrm{A}_{2022}^2$
D. $2^{2022}$
Câu 8. Một khối nón có bán kính đáy là $\mathrm{a}$ chiều cao $2 \mathrm{a}$. Thể tích của khối nón đã cho bằng
A. $\frac{4}{3} \pi \mathrm{a}^3$
B. $\frac{2}{3} \pi \mathrm{a}^2$
C. $\frac{2}{3} \pi \mathrm{a}^3$
D. $2 \pi \mathrm{a}^3$
Câu 9. Khối chóp $\mathrm{S} . \mathrm{ABC}$ có thể tích bằng $\mathrm{a}^3$. Diện tích tam giác $\mathrm{SBC}$ bằng $\frac{\mathrm{a}^2}{3}$. Khoảng cách từ $\mathrm{A}$ đến mặt phẳng $(\mathrm{SBC})$ bằng
A. $9 \mathrm{a}$
B. $6 \mathrm{a}$
C. $4 \mathrm{a}$
D. $2 \mathrm{a}$
Câu 11. Tập xác định của hàm số $\mathrm{y}=\left(\mathrm{x}^2-\mathrm{x}\right)^{-2}$ là
A. $(1 ;+\infty)$
B. $\mathrm{R} \backslash\{0 ; 1\}$
C. $(-\infty ; 0) \cup(1 ;+\infty)$
D. $(0 ; 1)$
Câu 14. Giá trị nhỏ nhất $\mathrm{m}$ của hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{x}^3-3 \mathrm{x}^2+3$ trên đoạn $[-1 ; 1]$ là
A. $\mathrm{m}=2$
B. $\mathrm{m}=1$
C. $\mathrm{m}=3$
D. $\mathrm{m}=-1$
Câu 15. Thể tích khối trụ có diện tích đáy $\mathrm{B}$, chiều cao $\mathrm{h}$ là
A. $V=\frac{1}{6} B h$
B. $\mathrm{V}=\frac{1}{3} \mathrm{Bh}$
C. $\mathrm{V}=\frac{1}{2} \mathrm{Bh}$
D. $\mathrm{V}=\mathrm{Bh}$
Câu 17. Biết $\log _3 5=\mathrm{a}$. Tính $\log _3 45$ bằng
A. $9 \mathrm{a}$
B. $\mathrm{a}+9$
C. $3 \mathrm{a}$
D. $a+2$
Câu 18. Cho hình chóp $\mathrm{S} A \mathrm{ABCD}$ có đáy $\mathrm{ABCD}$ là hình vuông cạnh $\mathrm{a}, \mathrm{SA}=3 \mathrm{a}$ và $\mathrm{SA} \perp(\mathrm{ABCD})$. Thể tích khối chóp $\mathrm{S} . \mathrm{ABCD}$ là
A. $\frac{3 \mathrm{a}^3}{2}$
B. $\frac{\mathrm{a}^3}{2}$
C. $\mathrm{a}^3$
D. $3 \mathrm{a}^3$
Câu 19. Cho hình chóp $S$. $A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $\mathrm{a}, \mathrm{SA}=\mathrm{a} \sqrt{3}$ và $\mathrm{SA}$ vuông góc với đáy $(\mathrm{ABCD})$. Góc giữa $\mathrm{mp}(\mathrm{SBC})$ và đáy $(\mathrm{ABCD})$ là
A. $75^0$
B. $30^{\circ}$
C. $45^{\circ}$
D. $60^{\circ}$
Câu 20. Cho hình chóp $\mathrm{S} . \mathrm{ABCD}$ có đáy $\mathrm{ABCD}$ là hình chữ nhật có $\mathrm{AB}=3 \mathrm{a}, \mathrm{BC}=\mathrm{a}, \mathrm{SA}=3 \mathrm{a}$ và $\mathrm{SA} \perp(\mathrm{ABCD})$. Thể tích khối chóp $\mathrm{S} . \mathrm{ABCD}$ là
A. $\mathrm{a}^3$
B. $2 \mathrm{a}^3$
C. $3 \mathrm{a}^3$
D. $6 \mathrm{a}^3$
Câu 21. Cho cấp số nhân gồm 5 số hạng $\left\{\mathrm{u}_1 ; \mathrm{u}_2 ; \mathrm{u}_3 ; \mathrm{u}_4 ; \mathrm{u}_5\right\}$ biết $\mathrm{u}_3=-2$. Khi đó tích của 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân là
A. 32
B. -8
C. -32
D. -16
Câu 22. Cho hàm số $y=f(x)$ có $y^{\prime}=f^{\prime}(x)=(x-1)(x-2)(x-2 m)$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $\mathrm{m}$ để hàm số có đúng một điểm cực trị.
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Câu 23. Hàm số $\mathrm{y}=\log _3\left(\mathrm{x}^2+1\right)$ có đạo hàm
A. $y^{\prime}=\frac{2}{\left(x^2+1\right) \ln 3}$
B. $y^{\prime}=3^{x^2+1} \ln 3$
C. $\mathrm{y}^{\prime}=\frac{2 \mathrm{x}}{\left(\mathrm{x}^2+1\right) \ln 3}$
D. $\mathrm{y}^{\prime}=\frac{1}{\left(\mathrm{x}^2+1\right) \ln 3}$
Câu 24. Cho hình chóp $\mathrm{S} . \mathrm{ABC}$ có thể tích bằng 16 , ba điểm $\mathrm{A}^{\prime}, \mathrm{B}^{\prime}, \mathrm{C}^{\prime}$ tương ứng là trung điểm $\mathrm{SA}, \mathrm{SB}, \mathrm{SC}$. Thể tích khối chóp $\mathrm{SA} \mathrm{B}^{\prime} \mathrm{C}^{\prime}$ bằng
A. 4
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 25. Tổng diện tích các mặt của một bát diện đều cạnh a là
A. $\mathrm{a}^2 \cdot \sqrt{3}$
B. $2 \mathrm{a}^2 \cdot \sqrt{3}$
C. $\frac{\mathrm{a}^2 \cdot \sqrt{3}}{2}$
D. $4 \mathrm{a}^2 \cdot \sqrt{3}$
Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x-1}<27$ là
A. $(-\infty ; 2)$
B. $(-\infty ; 4]$
C. $(1 ;+\infty)$
D. $(-\infty ; 4)$
Câu 27. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{3 \mathrm{x}-1}{\mathrm{x}-2}$ là
A. $x=2$
B. $y=2$
C. $y=3$
D. $x=3$
