Đề khảo sát lần 2 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Đoàn Thượng – Hải Dương (có đáp án)
Vào một ngày cuối tháng 12 năm 2019, không khí học tập sôi nổi bao trùm trường THPT Đoàn Thượng, Hải Dương. Các bạn học sinh khối 12 hăng hái bước vào kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán lần thứ hai của năm học 2019-2020. Đây là cơ hội quý báu để các em rèn luyện kỹ năng làm bài, kiểm tra kiến thức và làm quen với không khí thi cử. Kỳ thi này không chỉ giúp học sinh tự đánh giá năng lực bản thân mà còn là bước đệm quan trọng, tạo đà cho kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới. Hãy cùng khám phá những điểm nổi bật trong đề thi thú vị này nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề khảo sát lần 2 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Đoàn Thượng – Hải Dương
Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos 3 x$.
A. $\int \cos 3 x \mathrm{~d} x=\sin 3 x+C$.
B. $\int \cos 3 x \mathrm{~d} x=3 \sin 3 x+C$.
C. $\int \cos 3 x \mathrm{~d} x=-\frac{1}{3} \sin 3 x+C$.
D. $\int \cos 3 x \mathrm{~d} x=\frac{1}{3} \sin 3 x+C$.
Câu 2. Đồ thị hàm số $y=f(x)$ đối xứng với đồ thị của hàm số $y=a^x(a>0, a \neq 1)$ qua điểm $I(1 ; 1)$. Giá trị của biểu thức $f\left(2+\log _a \frac{1}{2019}\right)$ bằng
A. -2016 .
B. 2017 .
C. -2017 .
D. 2019 .
Câu 3. Nếu $(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2 m-2}\frac{1}{2}$.
C. $m>\frac{3}{2}$.
D. $m1$ là
A. $x>1$.
B. $x-1$.
D. $x>0$.
Câu 10. Tích các nghiệm của phương trình $\log _{\sqrt{3}}(x-2)+\log _3(x-4)^2=0$ là
A. 0 .
B. $6+\sqrt{2}$.
C. $9+3 \sqrt{2}$.
D. $9-3 \sqrt{2}$.
Câu 11. Cho hình lập phương $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có cạnh bằng $a$. Diện tích xung quanh của hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp 2 hình vuông $A B C D$ và $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ bằng
A. $\sqrt{2} \pi a^3$.
B. $3 \pi a^2$.
C. $\pi a^2$.
D. $\sqrt{2} \pi a^2$.
Câu 12. Cho lăng trụ $A B C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$, hình chiếu vuông góc của $A^{\prime}$ lên mặt phẳng $(A B C)$ trùng với trọng tâm $G$ của $\triangle A B C$; góc giữa $A A^{\prime}$ và $\mathrm{mp}(A B C)$ là góc nào trong các góc sau
A. $\widehat{A^{\prime} A B}$.
B. $\widehat{A^{\prime} A C}$.
C. $\widehat{A^{\prime} A G}$.
D. $\widehat{A G A^{\prime}}$.
Câu 14. Từ các số $1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số có sáu chữ số đồng thời thỏa mãn điều kiện: Sáu số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3 chữ số sau một đơn vị.
A. 36 .
B. 104 .
C. 106 .
D. 108 .
Câu 15. Cho hình lập phương $A B C D \cdot A_1 B_1 C_1 D_1$. Góc giữa hai đường thẳng $A C$ và $D A_1$ bằng
A. $90^{\circ}$.
B. $120^{\circ}$.
C. $45^{\circ}$.
D. $60^{\circ}$.
