Đề khảo sát lần 2 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Bình Xuyên – Vĩnh Phúc (có đáp án)
Chào mừng các bạn học sinh thân mến và quý thầy cô đáng kính! Hôm nay, chúng ta cùng nhau khám phá một cơ hội học tập thú vị – đề khảo sát lần 2 môn Toán 12 của trường Bình Xuyên, Vĩnh Phúc năm học 2019-2020. Đây không chỉ là một bài kiểm tra thông thường, mà còn là cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện kỹ năng và kiến thức, chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới. Với 50 câu hỏi trắc nghiệm đầy thách thức, bài thi này sẽ giúp các em đánh giá năng lực và phát hiện những điểm cần cải thiện. Hãy cùng nhau nỗ lực và tạo nên những kết quả xuất sắc nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề khảo sát lần 2 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Bình Xuyên – Vĩnh Phúc
Câu 1. Cho dãy số $\left(u_n\right)$ thỏa mãn $u_1=1$ và $u_{n+1}=2 u_n+5$. Tìm $\lim \frac{u_n}{2^n}$ là:
A. 3 .
B. 0 .
C. 6 .
D. $+\infty$.
Câu 2. Cho khối tứ diện $A B C D$ có $\triangle A B C$ và $\triangle A B D$ đều cạnh $6 \mathrm{a}, \mathrm{M}$ là trung điểm $\mathrm{AC}$ và $\mathrm{N}$ nằm trên cạnh $\mathrm{BD}$ sao cho $\mathrm{BN}=2 \mathrm{ND}$. Mặt phẳng $(\alpha)$ chứa $\mathrm{M}, \mathrm{N}$ và $(\alpha)$ song song với $\mathrm{AB}$ chia khối tứ diện $\mathrm{ABCD}$ thành hai khối đa diện, thể tích của khối đa diện chứa điểm $\mathrm{A}$ bằng $\frac{33 \mathrm{a}^3}{4}$. Tính góc giữa hai mặt phẳng $(\mathrm{ABC})$ và $(\mathrm{ABD})$.
A. $45^{\circ}$.
B. $60^{\circ}$.
C. $90^{\circ}$.
D. $30^{\circ}$.
Câu 3. Cho ba số thực dương $\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}$ khác 1 và thỏa mãn $\log _{\mathrm{a}} \mathrm{b}+\log _{\mathrm{c}} \mathrm{b}=\log _{\mathrm{a}} 2020 \cdot \log _{\mathrm{c}} \mathrm{b}$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?.
A. $\mathrm{ac}=2020$.
B. $b c=2020$.
C. $\mathrm{ab}=2020$.
D. $\mathrm{abc}=2020$.
Câu 4. Cho khối chóp $\mathrm{S} . \mathrm{ABC}$ có $\mathrm{SA}=2 \mathrm{a}, \mathrm{SB}=3 \mathrm{a}, \mathrm{SC}=\mathrm{a}, \angle \mathrm{ASB}=90^{\circ}, \angle \mathrm{BSC}=60^{\circ}, \angle \mathrm{CSA}=120^{\circ}$. Khoảng cách từ $\mathrm{C}$ đến mặt phẳng $(\mathrm{SAB})$ bằng:
A. $\frac{2 \mathrm{a}}{3}$.
B. $\frac{\mathrm{a} \sqrt{2}}{2}$.
C. $\frac{\mathrm{a}}{2}$.
D. $\frac{\mathrm{a} \sqrt{3}}{2}$.
Câu 5. Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực $\mathrm{m}$ để hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{m} \sin \mathrm{x}+7 \mathrm{x}-5 \mathrm{~m}+3$ đồng biến trên $\mathrm{R}$.
A. $\mathrm{m} \leq-7$.
B. $m \geq 7$
C. $-7 \leq \mathrm{m} \leq 7$.
D. $m \leq-1$.
Câu 6. Cho hình chóp $\mathrm{S} . \mathrm{ABC}$ có $\triangle \mathrm{ABC}$ đều cạnh $\mathrm{a}$, góc $\angle \mathrm{SBA}=\angle \mathrm{SCA}=90^{\circ}$, góc giữa mặt phẳng $(\mathrm{SBC})$ và đáy bằng $60^{\circ}$. Thể tích khối chóp $\mathrm{S} . \mathrm{ABC}$ là:
A. $\frac{a^3}{6}$.
B. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{12}$
C. $\frac{a^3}{12}$.
D. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{24}$.
Câu 7. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 . Diện tích xung quang của hình nón đó là:
A. $30 \pi$.
B. $20 \pi$.
C. $60 \pi$
D. $15 \pi$.
Câu 8. Số nghiệm của phương trình $3^{x^2-5 x+4}=1$ là:
A. 0 .
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 9. Cho hình chóp $\mathrm{S} . \mathrm{ABCD}$ đáy $\mathrm{ABCD}$ là hình vuông canh $\mathrm{a}, \mathrm{SA}$ vuông góc với đáy $\mathrm{ABCD}$ góc giữa $\mathrm{SB}$ và đáy bằng $45^{\circ}$. Tính theo a thể tích khối chóp $\mathrm{S} . \mathrm{BCD}$.
A. $\frac{a^3}{6}$.
B. $\frac{\sqrt{3} a^3}{3}$.
C. $\frac{a^3}{3}$.
D. $\frac{\sqrt{2} a^3}{6}$.
Câu 10. Tính diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm của phương trình $\tan x+\tan \left(x+\frac{\pi}{4}\right)=1$.
A. $\sqrt{2}$.
B. $\frac{3 \sqrt{10}}{10}$.
C. $\sqrt{3}$.
D. $\frac{3 \sqrt{10}}{5}$.
Câu 11. Giá trị lớn nhất của hàm số $\mathrm{f}(\mathrm{x})=2 \mathrm{x}^3+3 \mathrm{x}^2-12 \mathrm{x}+2$ trên đoạn $[-1 ; 2]$ là:
A. 19 .
B. 15 .
C. 6 .
D. 17 .
Câu 12. Cho hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{x}^3-3 \mathrm{x}+2(\mathrm{C})$ tiếp tuyến với $(\mathrm{C})$ tại $\mathrm{M}_0(1 ; 0)$ cắt $(\mathrm{C})$ tại $\mathrm{M}_1\left(\mathrm{x}_1 ; \mathrm{y}_1\right)$, tiếp tuyến với $(\mathrm{C})$ tại $\mathrm{M}_1\left(\mathrm{x}_1 ; \mathrm{y}_1\right)$ cắt $(\mathrm{C})$ tại $\mathrm{M}_2\left(\mathrm{x}_2 ; \mathrm{y}_2\right)$, cứ tiếp tục như vậy …tiếp tuyến với $(\mathrm{C})$ tại $\mathrm{M}_{2019}\left(\mathrm{x}_{2019} ; \mathrm{y}_{2019}\right)$ cắt $(\mathrm{C})$ tại $\mathrm{M}_{2020}\left(\mathrm{x}_{2020} ; \mathrm{y}_{2020}\right)$ khi đó số $\mathrm{x}_{2020}$ có bao nhiêu chữ số ?.
A. 609 .
B. 612 .
C. 615 .
D. 613 .
Câu 13. Một hình trụ có bán kính đáy $R=5$, chiều cao $h=2 \sqrt{3}$. Lấy hai điểm $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa $\mathrm{AB}$ và trục của hình trụ bằng $60^{\circ}$. Khoảng cách giữa $\mathrm{AB}$ và trục bằng
A. $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$.
B. 3 .
C. 2 .
D. 4 .
Câu 14. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{x}^4-2 \mathrm{x}^2+2$ tại $\mathrm{M}(1 ; 1)$ là:
A. $y=2 x$.
B. $\mathrm{y}=2 \mathrm{x}-1$.
C. $\mathrm{y}=1$.
D. $\mathrm{y}=2$.
Câu 15. Đầu mỗi tháng anh $\mathrm{A}$ gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi xuất $0,6 \%$ mỗi tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng ( khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh $\mathrm{A}$ được số tiền cả gốc và lãi là 100 triệu đồng trở lên?
A. 31 tháng.
B. 30 tháng.
C. 35 tháng.
D. 40 tháng.
Câu 16. Cho lăng trụ đứng $\mathrm{ABCD}$. $\mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime} \mathrm{C}^{\prime} \mathrm{D}$ ‘ đáy $\mathrm{ABCD}$ là hình thoi cạnh $\mathrm{a}$, góc $\angle \mathrm{BAD}=60^{\circ}$, $\mathrm{AA}^{\prime}=\mathrm{a}$. Thể tchs khối lăng trụ là
A. $\frac{\mathrm{a}^3 \sqrt{3}}{2}$.
B. $\frac{\mathrm{a}^3 \sqrt{2}}{2}$.
C. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{6}$
D. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{4}$.
