Đề khảo sát lần 1 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Đinh Tiên Hoàng – Hà Nội (có đáp án)

Kính chào quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 đang nỗ lực ôn tập cho kỳ thi sắp tới. Nhằm hỗ trợ các em trong quá trình chuẩn bị, đội ngũ hdgmvietnam.org xin giới thiệu đề khảo sát lần 1 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Đinh Tiên Hoàng, Hà Nội. Bộ đề gồm 8 mã đề từ 121 đến 128 kèm theo đáp án chi tiết, giúp các em có nguồn tài liệu tham khảo đa dạng và phong phú. Đây sẽ là cơ hội tuyệt vời để các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng làm bài và tự đánh giá năng lực bản thân. Hãy tận dụng tối đa nguồn tài liệu này để ôn tập hiệu quả, nâng cao kiến thức và tự tin bước vào kỳ thi quan trọng. Chúc các em sức khỏe, bình tĩnh và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. Hãy tin tưởng vào bản thân và nỗ lực hết mình, thành công nhất định sẽ đến với các em!

Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org

Mục Lục

Trích dẫn Đề khảo sát lần 1 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Đinh Tiên Hoàng – Hà Nội

Câu 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $f(x)=m x^4-2(m-10) x^2+3$ nghịch biến trên khoảng $(-2 ; 0)$ ?
A. 14 .
B. 11 .
C. Vô số.
D. 12 .

Câu 3. Anh Nam là sinh viên mới ra trường, nhận được việc làm với mức lương 6 triệu đồng/tháng. Anh ấy dự định hằng tháng sẽ trích ra ít nhất $a$ lương của mình để gửi tiết kiệm, với mong muốn là sau đúng 2 năm kế từ lần gửi đầu tiên và sau lần gửi cuối cùng đúng 1 tháng tổng số tiền cả gốc và lãi thu được đủ để mua một chiếc xe máy trị giá 25 triệu đồng. Biết rằng lãi suất là $0,55 \%$ / tháng, hai lần gửi liên tiếp cách nhau 1 tháng và theo hình thức lãi kép, đồng thời lãi suất và lương không thay đối trong suốt thời gian gửi. Hỏi $a$ gần nhất với số nào sau đây?
A. 16,7 .
B. 16,3 .
C. 16,2 .
D. 17,3 .

Câu 4. Cho hàm số $f(x)=x+\cos \pi x$ và $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $F(0)=f(0)$. Giá trị của $F(-1)$ bằng
A. $\frac{3}{2}+\frac{1}{\pi}$.
B. $\frac{3}{2}-\frac{1}{\pi}$.
C. $\frac{3}{2}$.
D. $-\frac{3}{2}$.

Câu 5. Cho các số thực dương $a, b$ thỏa mãn $a^4 b^3=1$. Giá trị của $\log _a \frac{a^2}{b^3}$ bằng
A. 6 .
B. -4 .
C. $\frac{17}{4}$.
D. $\frac{-1}{4}$.

Câu 6. Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông có cạnh bằng 4 . Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.
A. $8 \pi$.
B. $24 \pi$.
C. $12 \pi$.
D. $16 \pi$.

Câu 7. Trong không gian $O x y z$, cho $A(4 ; 4 ; 9), B(1 ;-2 ; 3)$. Đường thẳng $A B$ cắt $(O x y)$ tại $I$. Tính tỉ số $\frac{I A}{I B}$.
A. 3 .
B. 4 .
C. 2 .
D. $\frac{3}{2}$.

Câu 8. Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A ; B$, trong đó $A(1 ; 2 ; 3), \overrightarrow{A B}=(4 ; 3 ; 2)$. Toạ độ điểm $B$ là:
A. $(3 ; 1 ;-1)$.
B. $(5 ; 5 ; 5)$.
C. $(-5 ;-5 ;-5)$.
D. $(-3 ;-1 ; 1)$.

Câu 9. Cho khối hộp $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có thể tích bằng 24 . Gọi $M$ là trung điểm $B B^{\prime},\left(M A^{\prime} D\right)$ cắt $B C$ tại $K$. Tính thể tích khối đa diện $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime} M K C D$.
A. 12 .
B. 17 .
C. 18 .
D. 15 .

Câu 11. Xét các số thực $x, y$ thỏa mãn $\left(x^2-2 x+4\right) 27^y \geq\left(3 y^2+1\right) 3^x$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x^2+y^2-x+4 y$ thuộc khoảng nào dưới đây?
A. $(-3 ;-2)$.
B. $(1 ; 2)$.
C. $(-2 ;-1)$.
D. $(3 ; 4)$.

Câu 12. Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có cạnh đáy bằng $2 a$, đường cao bằng $3 a$. Thể tích khối chóp $S . A B C D$ bằng
A. $12 a^3$.
B. $6 a^3$.
C. $4 a^3$.
D. $2 a^3$.