Đề khảo sát lần 1 Toán 12 năm 2020 – 2021 trường Lê Quý Đôn – Hải Phòng (có đáp án và lời giải chi tiết)
Các bạn học sinh thân mến! Hôm nay chúng ta cùng khám phá một đề thi thú vị từ ngôi trường danh tiếng THPT Lê Quý Đôn ở thành phố cảng Hải Phòng xinh đẹp nhé. Đây là đề khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021, được các thầy cô tâm huyết biên soạn nhằm giúp các em ôn tập hiệu quả. Đề thi không chỉ bám sát chương trình học mà còn đi kèm đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em dễ dàng tự học, tự kiểm tra. Hãy xem đây như một cơ hội quý báu để rèn luyện kỹ năng làm bài và nâng cao kiến thức Toán học của mình nhé! Cùng nhau chinh phục thử thách này nào!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề khảo sát lần 1 Toán 12 năm 2020 – 2021 trường Lê Quý Đôn – Hải Phòng
Câu 1: Cho $A=\{0 ; 2 ; \ldots ; 98\}$ là tập hợp gồm các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 100 . Số tập con có hai phần tử của $A$ là
A. $C_{49}^2$.
B. $C_{50}^2$.
C. $A_{49}^2$.
D. $C_{98}^2$.
Câu 2: Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với $u_1=1$ và công bội $q=2$. Tìm $u_7$.
A. 15 .
B. 128 .
C. 13 .
D. 64 .
Câu 3: Cho hàm số $y=x^4-2 x^2+3$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có ba điểm cực trị.
B. Hàm số chi có đúng hai điểm cực trị.
C. Hàm số không có cực trị.
D. Hàm số chỉ có một điểm cực trị.
Câu 4: Hàm số $y=\left(4-x^2\right)^{\frac{1}{3}}$ có tập xác định là:
A. $(-2 ; 2)$
B. $[-2 ; 2]$
C. $(-\infty ;-2) \cup(2 ;+\infty)$
D. $\mathbb{R}$
Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\frac{9}{x}$ trên đoạn $[2 ; 4]$.
A. $\min _{[2 ; 4]} y=\frac{25}{4}$
B. $\min _{[2 ; 4]} y=\frac{13}{2}$
C. $\min _{[2,4]} y=-6$
D. $\min _{[2 ; 4]} y=6$
Câu 11: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. $\int c f(x) d x=c \int f(x) d x \quad(c \in \mathbb{R})$.
B. $\int[f(x)+g(x)] d x=\int f(x) d x+\int g(x) d x$.
C. $\int[f(x)]^{\prime} d x=f(x)$
D. $\int f^{\prime}(x) d x=f(x)+C$.
Câu 12: Cho $a, b, c>0, a \neq 1, b \neq 1$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. $\log _a b \cdot \log _b c=\log _a c$.
B. $\log _a(b+c)=\log _a b+\log _a c$.
C. $\log _a(b c)=\log _a b+\log _a c$.
D. $\log _a b=\frac{1}{\log _b a}$.
Câu 13: Gọi $l, h, r$ lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón là:
A. $S_{x q}=\frac{1}{3} \pi r^2 h$.
B. $S_{x q}=\pi r h$.
C. $S_{x q}=\pi r l$.
D. $S_{x q}=2 \pi r l$.
Câu 14: Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?
A. 5 .
B. 2 .
C. 3 .
D. vô số.
Câu 15: Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $(-\infty ; 2)$.
B. $(-1 ; 1)$.
C. $(-2 ;+\infty)$.
D. $(-\infty ;-1)$.
Câu 16: Cho hình lăng trụ đứng $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $C, A B=3 a, B C=2 a$. Góc giữa $B C^{\prime \prime}$ và mặt phẳng $(A B C)$ bằng $60^{\circ}$. Tính thể tích khối lăng trụ đó.
A. $2 a^3 \sqrt{15}$.
B. $\frac{2 a^3 \sqrt{15}}{3}$.
C. $a^3 \sqrt{15}$.
D. $\frac{a^3 \sqrt{15}}{3}$.
Câu 17: Cho hàm số $y=x^3-6 x^2+7 x+5$ có đồ thị là $(C)$. Số tiếp tuyến của $(C)$ song song với đường thẳng $2 x+y-9=0$ là
A. 2 .
B. 3 .
C. 0 .
D. 1 .
Câu 18: Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không thay đổi là $8 \% /$ năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiển lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi là lãi suất kép). Người đó định gửi tiền trong vòng 3 năm, sau đó rút tiền ra để mua một căn hộ chung cư trị giá 500 triệu đồng. Hỏi số tiền ít nhất người đó phải gửi vào ngân hàng để có đủ tiền mua căn hộ chung cư (kết quả làm tròn đến hàng triệu) là bao nhiêu?
A. 396 triệu đồng.
B. 397 triệu đồng.
C. 395 triệu đồng.
D. 394 triệu đồng.
Câu 19: Biết một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{\sqrt{1-3 x}}+1$ là hàm số $F(x)$ thỏa mãn $F(-1)=\frac{2}{3}$ Khi đó $F(x)$ là hàm số nào sau đây?
A. $F(x)=4-\frac{2}{3} \sqrt{1-3 x}$.
B. $F(x)=x-\frac{2}{3} \sqrt{1-3 x}-3$.
C. $F(x)=x-\frac{2}{3} \sqrt{1-3 x}+1$.
D. $F(x)=x-\frac{2}{3} \sqrt{1-3 x}+3$.
