Đề khảo sát lần 1 Toán 12 năm 2019 – 2020 THPT Phú Xuyên B – Hà Nội (có đáp án)
Kính chào quý thầy cô và các em học sinh thân mến!
Hôm nay, đội ngũ hdgmvietnam.org hân hạnh giới thiệu đến quý vị và các em một tài liệu học tập hữu ích: đề khảo sát lần 1 môn Toán 12 năm học 2019-2020 của trường THPT Phú Xuyên B, Hà Nội. Đây là một cơ hội tuyệt vời để các em học sinh lớp 12 kiểm tra kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài thi. Đề thi được thiết kế công phu với 50 câu hỏi trải đều trên 6 trang, thách thức các em trong 90 phút căng thẳng nhưng thú vị. Đặc biệt, đề thi có 4 mã đề khác nhau (118, 211, 317, 412), giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi đa dạng. Hãy cùng nhau khám phá và chinh phục thử thách toán học này nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề khảo sát lần 1 Toán 12 năm 2019 – 2020 THPT Phú Xuyên B – Hà Nội
Câu 1. Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng $a$. Diện tích xung quanh của hình nón bằng
A. $\frac{2 \pi a^2 \sqrt{2}}{3}$
B. $\frac{\pi a^2 \sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{\pi a^2 \sqrt{2}}{4}$
D. $\pi a^2 \sqrt{2}$
Câu 2. Tính thể tích $V$ của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6 .
A. $V=54 \pi$.
B. $V=108 \pi$.
C. $V=18 \pi$.
D. $V=36 \pi$.
Câu 3. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp một khối lập phương có cạnh bằng $a$.
A. $V=\frac{\pi a^3 \sqrt{3}}{3}$.
B. $V=\frac{\pi a^3 8 \sqrt{2}}{3}$.
C. $V=\frac{\pi a^3 \sqrt{3}}{2}$.
D. $V=\frac{\pi a^3}{3}$.
Câu 5. Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5 , đáy là hình vuông có cạnh bẳng 4 . Hỏi thể tích khối lăng trụ là:
A. 64 .
B. $\frac{80}{3}$.
C. 100 .
D. 80 .
Câu 6. Cho hình chữ nhật $A B C D$ có $A B=4$ và $A D=3$. Thể tích của khối trụ được tạo thành khi quay hình chữ nhật $A B C D$ quanh cạnh $A B$ bằng
A. $36 \pi$.
B. $48 \pi$.
C. $24 \pi$.
D. $12 \pi$.
Câu 7. Cho $a>0, a \neq 1$. Biều thức $a^{\log _a a^2}$ bằng
A. 2 .
B. $a^2$.
C. $2 a$.
D. $2^a$.
Câu 8. Cho khối chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh $a, S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A=2 a$. Tính thể tích khối chóp $S . A B C$.
A. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{12}$.
B. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{6}$.
C. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{3}$.
D. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{2}$.
Câu 9. Rút gọn biểu thức $P=x^{\frac{1}{3}} \cdot \sqrt[6]{x}$ với $x>0$.
A. $P=x^{\frac{2}{9}}$.
B. $P=x^{\frac{1}{8}}$.
C. $P=x^2$.
D. $P=x^{\frac{1}{2}}$.
Câu 10. Bất phương trình $2^x>4$ có tập nghiệm là :
A. $T=(0 ; 2)$.
B. $T=(-\infty ; 2)$.
C. $T=(2 ;+\infty)$.
D. $T=\varnothing$.
Câu 15. Hàm số $y=2^{2 x^2+x}$ có đạo hàm là
A. $(4 x+1) 2^{2 x^2+x} \ln \left(2 x^2+x\right)$.
B. $2^{2 x^2+x} \ln 2$.
C. $\left(2 x^2+x\right) 2^{2 x^2+x-1} \ln 2$.
D. $(4 x+1) 2^{2 x^2+x} \ln 2$.
Câu 16. Cho mặt cầu có diện tích là $\frac{8 \pi a^2}{3}$. Bán kính mặt cầu bằng
A. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$.
B. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$.
C. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$.
D. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$.
Câu 18. Cho lăng trụ đứng $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$. Mặt phẳng $\left(A B^{\prime} C^{\prime}\right)$ tạo với mặt đáy góc $60^{\circ}$. Tính theo $a$ thể tích khối lăng trụ $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$.
A. $V=\frac{a^3 \sqrt{3}}{2}$.
B. $V=\frac{3 a^3 \sqrt{3}}{4}$.
C. $V=\frac{a^3 \sqrt{3}}{8}$.
D. $V=\frac{3 a^3 \sqrt{3}}{8}$.
Câu 19. Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log _{\frac{1}{2}}\left(x^2+2 x-8\right) \geq-4$ là
A. Vô số.
B. 4 .
C. 5 .
D. 6 .
Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình $4^x-3.2^x+2>0$ là
A. $S=(-\infty ; 1) \cup(2 ;+\infty)$.
B. $S=(-\infty ; 0) \cup(1 ;+\infty)$.
C. $S=(1 ; 2)$.
D. $S=(0 ; 1)$.
