Đề khảo sát kiến thức Toán THPT lần 2 năm 2018 – 2019 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc
Các bạn học sinh lớp 12 thân mến,
Vào ngày 11/05/2019, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc đã tổ chức kỳ thi khảo sát kiến thức môn Toán THPT lần thứ hai. Đây là một dấu mốc quan trọng trong hành trình ôn thi THPT Quốc gia môn Toán 2019 của các bạn. Kỳ thi này không chỉ giúp các bạn đánh giá lại kiến thức đã học, mà còn là cơ hội để làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng làm bài. Thông qua việc phân tích đề thi và đáp án, các bạn có thể nhận ra những điểm còn yếu để kịp thời khắc phục. Hãy tận dụng tối đa kỳ thi này như một bước đệm vững chắc, giúp bản thân tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức. Chúc các bạn ôn tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề khảo sát kiến thức Toán THPT lần 2 năm 2018 – 2019 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc
Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=(x+1)(x+2)$ là
A. $F(x)=\frac{x^3}{3}+\frac{3}{2} x^2+2 x+C$.
B. $F(x)=2 x+3+C$.
C. $F(x)=\frac{x^3}{3}+\frac{2}{3} x^2+2 x+C$.
D. $F(x)=\frac{x^3}{3}-\frac{2}{3} x^2+2 x+C$.
Câu 2. Nghiệm của phương trình $\cot 3 x=-1$ là
A. $x=\frac{\pi}{12}+k \frac{\pi}{3}(k \in \mathbb{Z})$.
B. $x=-\frac{\pi}{12}+k \pi(k \in \mathbb{Z})$.
C. $x=-\frac{\pi}{12}+k \frac{\pi}{3}(k \in \mathbb{Z})$.
D. $x=\frac{\pi}{12}+k \pi(k \in \mathbb{Z})$.
Câu 3. Cho hai số phức $z_1=3-7 i$ và $z_2=2+3 i$. Tìm số phức $z=z_1+z_2$.
A. $z=1-10 i$.
B. $z=5-4 i$.
C. $z=3-10 i$.
D. $z=3+3 i$.
Câu 4. Nghiệm của phương trình $\log _4(x-1)=3$ là
A. $x=80$.
B. $x=65$.
C. $x=82$.
D. $x=63$.
Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình $\log _{\frac{1}{2}}(x+2)<\log _{\frac{1}{2}}(2 x-3)$ là
A. $\left(\frac{3}{2} ; 5\right)$.
B. $(-\infty ; 5)$.
C. $(5 ;+\infty)$.
D. $(-2 ; 5)$.
Câu 6. Một đa diện đều có số cạnh bằng 30 , số mặt bằng 12 , đa diện này có số đỉnh là
A. 20 .
B. 18 .
C. 40 .
D. 22 .
Câu 7. Trong không gian $O x y z$, cho tứ diện $A B C D$ với $A(-1 ;-2 ; 4), B(-4 ;-2 ; 0), C(3 ;-2 ; 1), D(1 ; 1 ; 1)$. Độ dài đường cao của tứ diện $A B C D$ kẻ từ đỉh $D$ bằng
A. 3 .
B. 1 .
C. 2 .
D. $\frac{1}{2}$.
Câu 8. Trong không gian $O x y z$, cho 4 điểm $A(2 ; 0 ; 0), B(0 ; 2 ; 0), C(0 ; 0 ; 2), D(2 ; 2 ; 2)$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $A B$ và $C D$. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng $M N$ là
A. $(1 ;-1 ; 2)$.
B. $(1 ; 1 ; 0)$.
C. $(1 ; 1 ; 1)$.
D. $\left(\frac{1}{2} ; \frac{1}{2} ; 1\right)$.
Câu 9. Nghiệm của phương trình $z^2-z+1=0$ trên tập số phức là
A. $z=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2} i ; z=\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2} i$.
B. $z=\sqrt{3}+i ; z=\sqrt{3}-i$.
C. $z=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2} i ; z=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2} i$.
D. $z=1+\sqrt{3} i ; z=1-\sqrt{3} i$.
Câu 10. Đồ thị hàm số $y=\frac{2 x+1}{x+1}$ có tiệm cận đứng là
A. $y=2$.
B. $x=1$.
C. $x=-1$.
D. $y=-1$.
Câu 7. Trong không gian $O x y z$, cho tứ diện $A B C D$ với $A(-1 ;-2 ; 4), B(-4 ;-2 ; 0), C(3 ;-2 ; 1), D(1 ; 1 ; 1)$. Độ dài đường cao của tứ diện $A B C D$ kẻ từ đỉh $D$ bằng
A. 3 .
B. 1 .
C. 2 .
D. $\frac{1}{2}$.
Câu 8. Trong không gian $O x y z$, cho 4 điểm $A(2 ; 0 ; 0), B(0 ; 2 ; 0), C(0 ; 0 ; 2), D(2 ; 2 ; 2)$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $A B$ và $C D$. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng $M N$ là
A. $(1 ;-1 ; 2)$.
B. $(1 ; 1 ; 0)$.
C. $(1 ; 1 ; 1)$.
D. $\left(\frac{1}{2} ; \frac{1}{2} ; 1\right)$.
Câu 9. Nghiệm của phương trình $z^2-z+1=0$ trên tập số phức là
A. $z=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2} i ; z=\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2} i$.
B. $z=\sqrt{3}+i ; z=\sqrt{3}-i$.
C. $z=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2} i ; z=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2} i$.
D. $z=1+\sqrt{3} i ; z=1-\sqrt{3} i$.
Câu 10. Đồ thị hàm số $y=\frac{2 x+1}{x+1}$ có tiệm cận đứng là
A. $y=2$.
B. $x=1$.
C. $x=-1$.
D. $y=-1$.
