Đề khảo sát đầu năm Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THPT Quốc Oai – Hà Nội
Trong nỗ lực không ngừng nâng cao chất lượng giáo dục, đội ngũ giảng viên tận tâm của hdgmvietnam.org xin được giới thiệu một tài liệu quý báu dành cho quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12. Đây là đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán 12 năm học 2022 – 2023, được sử dụng tại trường Trung Học Phổ Thông Quốc Oai, thành phố Hà Nội, mang mã đề 412.
Đề thi này được xây dựng bởi những chuyên gia giàu kinh nghiệm trong lĩnh vực giáo dục, nhằm đánh giá một cách toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh sau một năm học tập môn Toán. Với cấu trúc đa dạng, bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, đề thi này sẽ thách thức các em học sinh trong việc vận dụng kiến thức lý thuyết vào giải quyết các tình huống thực tế.
Bằng việc tham khảo và phân tích đề thi này, quý thầy cô có thể đánh giá được mức độ hiểu biết của học sinh, từ đó điều chỉnh phương pháp giảng dạy phù hợp. Đồng thời, các em học sinh cũng có cơ hội ôn luyện và chuẩn bị tốt hơn cho kỳ thi quan trọng sắp tới.
Hdgmvietnam.org hy vọng rằng tài liệu này sẽ đóng vai trò thiết thực trong việc nâng cao chất lượng giáo dục tại trường THPT Quốc Oai và các trường khác trên cả nước.
Trích dẫn Đề khảo sát đầu năm Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THPT Quốc Oai – Hà Nội
Câu 1: Viết 3 số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng.
A. $6,10,14$
B. $7 ; 12 ; 17$
C. $5 ; 13 ; 21$
D. $8,13,18$
Câu 2: Tìm vi phân của hàm số $y=x^2-\cos ^2 x$.
A. $d y=(2 x+\sin x) d x$.
B. $d y=2(x+\sin x) d x$.
C. $d y=2(x+\sin 2 x) d x$.
D. $d y=(2 x+\sin 2 x) d x$.
Câu 3: Cho hình lập phương $A B C D . E F G H$. Hãy xác định góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{A B}$ và $\overrightarrow{D H}$
A. $60^{\circ}$.
B. $120^{\circ}$.
C. $45^{\circ}$.
D. $90^{\circ}$.
Câu 4: Cho hình lăng trụ đứng $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh $a$ và $A A^{\prime}=a \sqrt{3}$. Góc giữa đường thẳng $A^{\prime} B$ và mặt phẳng $(A B C)$ bằng
A. $90^{\circ}$.
B. $60^{\circ}$.
C. $30^{\circ}$.
D. $45^{\circ}$.
Câu 5: Một người làm vườn có 12 cây giống gồm 6 cây xoài, 4 cây mít và 2 cây ổi. Người đó muốn chọn ra 6 cây giống để trồng. Tính xác suất để 6 cây được chọn, mỗi loại có đúng 2 cây.
A. $\frac{25}{154}$.
B. $\frac{1}{8}$.
C. $\frac{15}{154}$.
D. $\frac{1}{10}$.
Câu 6: $d y=(4 x+1) d x$ là vi phân của hàm số nào dưới đây?
A. $y=-2 x^2-x+2017$.
B. $y=2 x^2+x-2017$.
C. $y=-2 x+x^2$.
D. $y=2 x^3+x^2$.
Câu 7: Cho hàm số $f(x)=-\frac{1}{3} x^3+4 x^2-7 x-11$. Tập nghiệm của bất phương trình $f^{\prime}(x) \geq 0$ là
A. $[-7 ;-1]$.
B. $[1 ; 7]$.
C. $(-\infty ; 1] \cup[7 ;+\infty)$.
D. $[-1 ; 7]$.
Câu 8: Cho cấp số nhân có $u_1=3 ; q=-2$. Số 192 là số hạng thứ bao nhiêu?
A. số hạng thứ 6
B. số hạng thứ 8
C. số hạng thứ 7
D. số hạng thứ 5
Câu 9: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=-x^3+3 x-2$ tại điểm có hoành độ bằng 2 đi qua điểm nào sau đây
A. $B(-1 ; 5)$.
B. $A(1 ; 5)$.
C. $C(0 ;-2)$.
D. $D(1 ;-1)$.
Câu 10: Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác cân tại $A$, cạnh bên $S A$ vuông góc với đáy, $M$ là trung điểm $B C, J$ là trung điểm của $B M$. Góc giữa hai mặt phẳng $(S B C)$ và $(A B C)$ là
A. góc $\widehat{S B A}$.
B. góc $\overparen{S M A}$.
C. góc $\widehat{S J A}$.
D. góc $\widehat{S C A}$.
Câu 12: Cho hàm số $y=\cos ^2 3 x$. Tính vi phân của hàm số đó.
A. $d y=-2 \cos 3 x \sin 3 x \mathrm{~d} x$.
B. $\mathrm{d} y=6 \cos 3 x \sin 3 x \mathrm{~d} x$.
C. $\mathrm{d} y=-3 \sin 6 x \mathrm{~d} x$.
D. $\mathrm{d} y=3 \cos 3 x \sin 3 x \mathrm{~d} x$.
Câu 13: Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật và các cạnh bên bằng nhau. Gọi $O$ là giao điểm của hai đường chéo của đáy. Tìm mặt phẳng vuông góc với $S O$.
A. $(S A C)$.
B. $(S A B)$.
C. $(S B C)$.
D. $(A B C D)$.
Câu 14: Tìm số hạng không chứa $x$ trong khai triển $\left(x-\frac{1}{x^2}\right)^{45}$.
A. $C_{45}^{15}$.
B. $C_{45}^{30}$.
C. $-C_{45}^5$.
D. $-C_{45}^{15}$.
Câu 15: Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn 1 cái bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?
A. 18 .
B. 60 .
C. 70 .
D. 80 .
Câu 16: Cho hình chóp đều $S . A B C D$ có tất cả các cạnh đều bằng $a$. Khoảng cách từ $S$ đến mặt đáy bằng
A. $a \sqrt{3}$.
B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$.
C. $a \sqrt{2}$.
D. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$.
Câu 17: Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình thang, biết $\mathrm{AB} / / \mathrm{CD}, \mathrm{AB}=2 \mathrm{CD}$. Khẳng định nào sau đây là đúng.
A. $d(A ;(S C B))=\frac{1}{2} d(D ;(S C B))$.
B. $d(A ;(S C B))=3 d(D ;(S C B))$.
C. $d(A ;(S C B))=\frac{3}{2} d(D ;(S C B))$.
D. $d(A ;(S C B))=2 d(D ;(S C B))$.