Đề khảo sát đầu năm Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Yên Phong 2 – Bắc Ninh (có đáp án)
Chào mừng quý thầy cô và các bạn học sinh thân mến! Đội ngũ hdgmvietnam.org xin giới thiệu một món quà học thuật đặc biệt: đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 12 của trường THPT Yên Phong số 2, tỉnh Bắc Ninh. Đây không chỉ là một bài kiểm tra thông thường, mà còn là cầu nối tuyệt vời giữa kiến thức Toán 11 và hành trình khám phá Toán 12 sắp tới. Hãy xem đây như một cuộc phiêu lưu trí tuệ, giúp các em ôn lại những điều đã học và chuẩn bị tinh thần cho những thách thức mới. Cùng nhau, chúng ta sẽ xây dựng nền tảng vững chắc để chinh phục đỉnh cao Toán học trong năm cuối cấp này nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề khảo sát đầu năm Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Yên Phong 2 – Bắc Ninh
Câu 1: Giá trị của $\lim _{x \rightarrow-1} \frac{x^2-2 x-3}{x^2-1}$ là:
A. 2 .
B. 0 .
C. 1 .
D. $-\infty$.
Câu 2: Hàm số có tập xác định $D=\mathbb{R}$ là
A. $y=\cos x$.
B. $y=\frac{1}{\sin x}$.
C. $y=\tan x$.
D. $y=\cot x$.
Câu 3: Số hạng không chứa $x$ trong khai triển $\left(x+\frac{2}{x}\right)^{10}$ là
A. $C_{10}^5 \cdot 2^5$.
B. $C_{10}^5$.
C. $-C_{10}^5 \cdot 2^5$.
D. $-C_{10}^5$.
Câu 5: Số tự nhiên $n$ thỏa mãn $A_n^2-C_{n+1}^{n-1}=5$ là
A. $n=3$.
B. $n=6$.
C. $n=5$.
D. $n=4$.
Câu 6: Cho hình chóp $S . A B C D$ đáy $A B C D$ là hình chữ nhật, tam giác $S A B$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng $(S A B)$ và $(S A D)$ bằng
A. $30^{\circ}$.
B. $90^{\circ}$.
C. $60^{\circ}$.
D. $45^{\circ}$.
Câu 7: Từ một tập gồm 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lí thuyết và 6 câu bài tập, người ta tạo thành các đề thi. Biết rẳng một đề thi phải gồm 3 câu hói trong đó có ít nhất một câu lí thuyết và 1 câu bài tập. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu để khác nhau?
A. 36 .
B. 100 .
C. 96 .
D. 60 .
Câu 8: Trong tập giá trị của hàm số: $y=\frac{\sin 2 x+2 \cos 2 x}{\sin 2 x+\cos 2 x+2}$ có bao nhiêu giá trị nguyên?
A. 1 .
B. 4 .
C. 3 .
D. 2 .
Câu 9: Tìm giới hạn $\mathrm{M}=\lim _{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt{x^2-4 x}-\sqrt{x^2-x}\right)$. Ta được $\mathrm{M}$ bằng
A. $-\frac{3}{2}$.
B. $\frac{1}{2}$.
C. $\frac{3}{2}$.
D. $-\frac{1}{2}$.
Câu 10: Cho hàm số $f(x)=-x^3+3 m x^2-12 x+3$ với $m$ là tham số thực. Số giá trị nguyên của $m$ để $f^{\prime}(x) \leq 0$ với $\forall x \in \mathbb{R}$ là
A. 5 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 11: Một vật chuyển động theo quy luật $s=\frac{1}{3} t^3-t^2+9 t$ với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $\mathrm{s}$ (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A. $71(\mathrm{~m} / \mathrm{s})$.
B. $\frac{25}{3}(\mathrm{~m} / \mathrm{s})$.
C. $109(\mathrm{~m} / \mathrm{s})$.
D. $89(\mathrm{~m} / \mathrm{s})$.
Câu 12: Tìm các giá trị của tham số $m$ để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{x^2-3 x+2}{x^2-2 x} & \text { khi } x<2 \\ m x+m+1 & k h i x \geq 2\end{array}\right.$ liên tục tại điểm $x=2$.
A. $m=\frac{1}{6}$.
B. $m=-\frac{1}{6}$.
C. $m=-\frac{1}{2}$.
D. $m=\frac{1}{2}$.
