Đề khảo sát chất lượng Toán 12 THPT năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Thái Bình (có đáp án)
Kính gửi quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 thân mến,
Trong không khí hào hứng chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT 2021, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thái Bình đã tổ chức một “cuộc phiêu lưu toán học” đầy thú vị vào ngày 16 tháng 6 năm 2021. Đây là kỳ thi khảo sát chất lượng dành cho các em học sinh lớp 12, nhằm giúp các em tự đánh giá năng lực và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi quan trọng sắp tới.
Bộ đề thi này gồm 8 mã đề (từ 101 đến 108), mỗi đề có 50 câu hỏi trắc nghiệm được trình bày trong 4 trang. Các em sẽ có 90 phút để “giải mã” những thử thách toán học này. Đặc biệt, bộ đề kèm theo đáp án chi tiết, giúp các em dễ dàng tự học và kiểm tra kiến thức sau khi làm bài. Hãy xem đây như một cơ hội tuyệt vời để rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trước kỳ thi chính thức nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề khảo sát chất lượng Toán 12 THPT năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Thái Bình
Câu 1: Trong không gian $O x y z$, cho đường thẳng $d$ có phương trình $\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-1}{2}$. Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng $d$ ?
A. $\overrightarrow{u_2}=(-1 ; 3 ;-1)$.
B. $\overrightarrow{u_4}=(1 ; 2 ; 1)$.
C. $\overrightarrow{u_1}=(1 ;-3 ; 1)$.
D. $\overrightarrow{u_3}=\left(-\frac{1}{2} ; \frac{3}{4} ;-\frac{1}{2}\right)$
Câu 4: Trong không gian $O x y z$, cho hai đường thẳng $d_1: \frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-3}{-1}$ và $d_2: \frac{x-3}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-5}{3}$. Phương trình mặt phẳng chứa $d_1$ và $d_2$ là
A. $5 x-4 y-z-16=0$.
B. $5 x-4 y+z+16=0$.
C. $5 x-4 y+z-16=0$.
D. $5 x+4 y+z-16=0$.
Câu 6: Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn $[0 ; 1]$ thỏa mãn $f(0)=1$ và $3 f(x) \cdot \sqrt{f^{\prime}(x)}=1$. Tích phân $\int_0^1[f(x)]^3 \mathrm{~d} x$ bằng
A. $\frac{3}{2}$.
B. $\frac{5}{4}$.
C. $\frac{5}{6}$.
D. $\frac{7}{6}$.
Câu 7: Cho khối lăng trụ có chiều cao bằng $3 a$, diện tích mặt đáy bằng $4 a^2$. Thể tích của khối lăng trụ đó là
A. $4 a^3$.
B. $12 a^3$.
C. $12 a^2$.
D. $4 a^2$.
Câu 8: Cho số phức $z$ thỏa mãn $(1+i) z=3-i$. Phần ảo của số phức $z$ là
A. -1 .
B. 1 .
C. 2 .
D. -2 .
Câu 9: Nghiệm của phương trình $\log _2(x+8)=5$ là
A. $x=40$.
B. $x=2$.
C. $x=17$.
D. $x=24$.
Câu 10: Trong không gian $O x y z$, hình chiếu vuông góc của điểm $M(3 ; 1 ;-4)$ trên mặt phẳng $(O y z)$ có tọa độ là
A. $(3 ; 0 ; 0)$.
B. $(-3 ; 1 ;-4)$.
C. $(3 ;-1 ; 4)$.
D. $(0 ; 1 ;-4)$.
Câu 11: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^2$ và $y=x+2$ là
A. $S=\frac{9}{2}$.
B. $S=\frac{8}{9}$.
C. $S=\frac{9}{4}$.
D. $S=9$.
Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho mặt phẳng $(\alpha)$ có phương trình là $2 x-y-z+3=0$. Hỏi véc tơ nào sau đây không phải là véc tơ pháp tuyến của $(\alpha)$ ?
A. $\overrightarrow{n_1}(2 ;-1 ;-1)$.
B. $\overrightarrow{n_2}(-2 ; 1 ; 1)$.
C. $\overrightarrow{n_3}(6 ;-2 ;-3)$.
D. $\overrightarrow{n_4}\left(1 ; \frac{-1}{2} ; \frac{-1}{2}\right)$.
Câu 13: Cho số phức $z=2-3 i$. Môđun của số phức $w=(1+i) z$ là
A. $|w|=\sqrt{26}$.
B. $|w|=5$.
C. $|w|=\sqrt{37}$.
D. $|w|=4$.
Câu 14: Có bao nhiêu cặp số $(x ; y)$ với $x ; y$ là các số nguyên thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau:
$$
4.2^{y^4-2 y^2}-2 \log _2(2 x)+x=0 \text { và } 2 \log _2(x+y)-x-y \geq 0
$$
A. 2 .
B. 4 .
C. 9 .
D. 6 .
Câu 15: Cho một khối trụ có diện tích xung quanh bằng $80 \pi$ và khoảng cách giữa hai đáy bằng 10 . Khi đó thể tích của khối trụ bằng
A. $400 \pi$.
B. $160 \pi$.
C. $40 \pi$.
D. $64 \pi$.
Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3-2 x^2-7 x+1$ trên đoạn $[-2 ; 1]$ bằng
A. 3 .
B. 4 .
C. 5 .
D. 6 .
Câu 17: Số nghiệm của phương trình $2021^{2 x^2-7 x+5}=1$ là
A. 2 .
B. 3 .
C. 0 .
D. 1 .
Câu 18: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A. $y=-x^4+2 x^2-1$.
B. $y=-x^4+1$.
C. $y=-x^4+2 x^2+1$.
D. $y=-x^4-2 x^2+1$.
