Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm học 2018 – 2019 sở GD&ĐT Thanh Hóa

Vào chiều ngày 10/04/2019, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thanh Hóa đã tổ chức một kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán dành cho học sinh lớp 12 trên toàn tỉnh. Đây là một hoạt động quan trọng nhằm đánh giá toàn diện kiến thức Toán THPT của các em, đồng thời giúp các em làm quen với cấu trúc và độ khó của đề thi THPT Quốc gia sắp tới. Kỳ thi này không chỉ giúp học sinh ôn tập lại kiến thức mà còn tạo cơ hội để các em rèn luyện kỹ năng làm bài, quản lý thời gian và đối mặt với áp lực thi cử. Đây chắc chắn sẽ là trải nghiệm bổ ích, giúp các em tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức.

Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org

Trích dẫn Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm học 2018 – 2019 sở GD&ĐT Thanh Hóa

Câu 1: Trong không gian $O x y z$, cho hai mặt phẳng song song $(P)$ và $(Q)$ lần lượt có phương trình $2 x-y+z=0$ và $2 x-y+z-7=0$. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ bằng
A. 7 .
B. $7 \sqrt{6}$.
C. $6 \sqrt{7}$.
D. $\frac{7}{\sqrt{6}}$.

Câu 2: Cho hàm số $f(x)=2^x+x+1$. Tìm $\int f(x) d x$.
A. $\int f(x) d x=2^x+x^2+x+C$.
B. $\int f(x) d x=\frac{1}{\ln 2} 2^x+\frac{1}{2} x^2+x+C$.
C. $\int f(x) d x=2^x+\frac{1}{2} x^2+x+C$.
D. $\int f(x) d x=\frac{1}{x+1} 2^x+\frac{1}{2} x^2+x+C$.

Câu 3: Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A(2 ; 4 ; 1), B(-2 ; 2 ;-3)$. Phương trình mặt cầu đường kính $A B$ là
A. $x^2+(y-3)^2+(z-1)^2=36$.
B. $x^2+(y+3)^2+(z-1)^2=9$.
C. $x^2+(y-3)^2+(z+1)^2=9$.
D. $x^2+(y-3)^2+(z+1)^2=36$.

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho điểm $A(1 ;-3 ; 1), B(3 ; 0 ;-2)$. Tính độ dài đoạn $A B$.
A. 26
B. 22
C. $\sqrt{26}$
D. $\sqrt{22}$

Câu 9: Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=3$ và công bội $q=2$. Giá trị của $u_4$ bằng
A. 24 .
B. 48 .
C. 18 .
D. 54 .

Câu 10: Trong không gian $O x y z$, cho điểm $A(3 ;-2 ; 1)$. Đường thẳng nào sau đây đi qua $A$ ?
A. $\frac{x-3}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-1}{2}$.
B. $\frac{x-3}{4}=\frac{y+2}{-2}=\frac{z+1}{-1}$.
C. $\frac{x+3}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-1}{2}$.
D. $\frac{x-3}{4}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z-1}{-1}$.

Câu 11: Gọi $z_1$ và $z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-2 z+10=0$. Tính giá trị biểu thức $P=\left|z_1\right|^2+\left|z_2\right|^2$
A. $P=40$.
B. $P=\sqrt{10}$.
C. $P=20$.
D. $P=2 \sqrt{10}$.

Câu 13: Biết rằng có duy nhất một cặp số thực $(x ; y)$ thỏa mãn $(x+y)+(x-y) i=5+3 i$. Tính $S=x+2 y$.
A. $S=4$.
B. $S=6$.
C. $S=5$.
D. $S=3$.

Câu 14: Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có $\int_0^2 f(x) d x=9 ; \int_2^4 f(x) d x=4$. Tính $I=\int_0^4 f(x) d x$.
A. $I=5$.
B. $I=36$.
C. $I=\frac{9}{4}$.
D. $I=13$.

Câu 15: Tập nghiệm của phương trình $\left(\frac{1}{7}\right)^{x^2-2 x-3}=7^{x+1}$ là:
A. $S=\{-1\}$.
B. $S=\{-1 ; 2\}$.
C. $S=\{-1 ; 4\}$.
D. $S=\{2\}$.

Câu 16: Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=(x+1)^2(x-2)^3(2 x+3), \forall x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .

Câu 21: Với các số thực dương $a, b$ bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $\log (a b)=\log a \cdot \log b$.
B. $\log \frac{a}{b}=\frac{\log a}{\log b}$.
C. $\log (a b)=\log a+\log b$.
D. $\log \frac{a}{b}=\log b-\log a$.

Câu 22: Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\ln x^2>\ln (4 x-4)$.
A. $S=(2 ;+\infty)$.
B. $S=(1 ;+\infty)$.
C. $S=\mathbb{R} \backslash\{2\}$.
D. $S=(1 ;+\infty) \backslash\{2\}$.

Câu 23: Cho hình trụ có chiều cao bằng $a$ và đường kính đáy bằng $2 a$. Tính thể tích $V$ của hình trụ.
A. $V=\frac{\pi a^3}{3}$.
B. $V=\pi a^3$.
C. $V=2 \pi a^3$.
D. $V=4 \pi a^3$.

Câu 24: Cho tập hợp $A$ gồm có 9 phần tử. Số tập con gồm có 4 phần tử của tập hợp $A$ là
A. $P_4$.
B. $C_9^4$.
C. $4 \times 9$.
D. $A_9^4$.

Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm học 2018 – 2019 sở GD&ĐT Thanh Hóa