Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Bắc Ninh
Kính gửi quý đồng nghiệp và các em học sinh lớp 12 thân mến,
Nhằm đánh giá hiệu quả quá trình dạy và học, đồng thời chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới, hdgmvietnam.org trân trọng giới thiệu đề khảo sát chất lượng môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh soạn thảo. Đề thi này sẽ được tổ chức vào chiều thứ Năm, ngày 25 tháng 01 năm 2024, nhằm kiểm tra kiến thức và năng lực của các em học sinh lớp 12 trong quá trình ôn luyện chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng sắp tới.
Đề khảo sát này được xây dựng dựa trên chuẩn kiến thức và kỹ năng cốt lõi của môn Toán, đảm bảo tính khoa học, khách quan và phù hợp với trình độ của học sinh lớp 12. Nội dung đề thi bao gồm các dạng bài tập đa dạng, từ kiến thức cơ bản đến các tình huống vận dụng cao, giúp các em có cơ hội đánh giá toàn diện năng lực của mình.
Chúng tôi hy vọng rằng đề khảo sát này sẽ là công cụ hữu ích để quý thầy cô và các em học sinh nắm bắt được mức độ hiểu biết, từ đó có kế hoạch ôn luyện phù hợp, qua đó đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới.
Trích dẫn Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Bắc Ninh
Câu 1. Cho hình hộp chữ nhật $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có cạnh $A B=a, A D=3 a, A A^{\prime}=2 a$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A B$ và $D D^{\prime}$ bằng
A. $2 a$.
B. $3 a$.
C. $\sqrt{5} a$.
D. $\sqrt{10} a$.
Câu 2. Cho hình lăng trụ đứng $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông cân tại $A$ với $A C=4 a$ và mặt bên $A A^{\prime} B^{\prime} B$ là hình vuông. Thể tích của khối lăng trụ $A B C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ bằng
A. $16 a^3$.
B. $64 a^3$.
C. $32 a^3$.
D. $8 a^3$.
Câu 3. Bất phương trình $4^{\sqrt{x}}<64$ có tập nghiệm là
A. $(-\infty ; 9)$.
B. $[0 ; 3)$.
C. $[0 ; 9)$.
D. $[0 ;+\infty)$.
Câu 4. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=e^x$ có phương trình là
A. $y=1$.
B. $y=0$.
C. $y=e$.
D. $x=0$.
Câu 5. Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên khoảng $(a ; b)$ chứa điểm $x_0 ; f(x)$ có đạo hàm trên các khoảng $\left(a ; x_0\right)$ và $\left(x_0 ; b\right)$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Nếu hàm số $f(x)$ đạt cực trị tại điểm $x_0$ thì $f^{\prime}\left(x_0\right)=0$.
B. Nếu $f(x)$ không có đạo hàm tại điểm $x_0$ thì $f(x)$ không đạt cực trị tại điểm $x_0$.
C. Nếu $f^{\prime}(x)$ đổi dấu khi $x$ qua $x_0$ thì $f(x)$ đạt cực trị tại điểm $x_0$.
D. Nếu $f^{\prime}\left(x_0\right)=0$ thì $f(x)$ đạt cực trị tại điểm $x_0$.
Câu 6. Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông $A B C D$ cạnh $a$, cạnh bên $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A=a \sqrt{2}$. Thể tích của khối chóp $S . A B C D$ là
A. $V=\frac{\sqrt{2} a^3}{4}$.
B. $V=\sqrt{2} a^3$.
C. $V=\frac{\sqrt{2} a^3}{3}$.
D. $V=\frac{\sqrt{2} a^3}{6}$.
Câu 7. Hàm số $y=3^{x^2+1}$ có giá trị nhỏ nhất bằng
A. 3 .
B. 1 .
C. 0 .
D. 5 .
Câu 8. Phương trình $5^{2 x-1}=3$ có nghiệm duy nhất $x_0$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $x_0 \in\left(1 ; \frac{5}{3}\right)$.
B. $x_0 \in\left(\frac{1}{2} ; \frac{3}{5}\right)$.
C. $x_0 \in\left(0 ; \frac{1}{2}\right)$.
D. $x_0 \in\left(\frac{4}{5} ; \frac{9}{10}\right)$.
Câu 9. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$ với trục hoành là
A. $(0 ;-2)$.
B. $(-2 ; 0)$.
C. $(2 ; 0)$.
D. $(0 ; 2)$.
