Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Bắc Ninh
Kính gửi quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 thân mến,
Với mong muốn đồng hành cùng các em trong hành trình ôn tập cho kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm học 2021 – 2022, đội ngũ hdgmvietnam.org trân trọng giới thiệu đề khảo sát chất lượng môn Toán lớp 12 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh biên soạn. Đây là một trong những tài liệu tham khảo hữu ích, giúp các em củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải đề và tự tin bước vào kỳ thi quan trọng sắp tới. Hy vọng rằng, với sự nỗ lực không ngừng và tinh thần học tập đầy nhiệt huyết, các em sẽ đạt được kết quả cao trong kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm nay.
Chúc các em ôn tập hiệu quả và thành công!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Bắc Ninh
Câu 1. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2022}{x-1}$ là đường thẳng có phương trình
A. $x=0$.
B. $y=2022$.
C. $x=1$.
D. $y=0$.
Câu 2. Cho hàm số $f(x)$ xác định, liên tục và có đạo hàm trên khoảng $(a ; b)$. Xét các mệnh đề sau:
(1) Nếu $f(x)$ đồng biến trên $(a ; b)$ thì hàm số không có cực trị trên $(a ; b)$.
(2) Nếu $f(x)$ nghịch biến trên $(a ; b)$ thì hàm số không có cực trị trên $(a ; b)$.
(3) Nếu $f(x)$ đạt cực trị tại điểm $x_0 \in(a ; b)$ thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $M\left(x_0 ; f\left(x_0\right)\right)$ song song hoạc trùng với trục hoành.
(4) Nếu $f(x)$ đạt cực đại tại $x_0 \in(a ; b)$ thì $f(x)$ đồng biến trên $\left(a ; x_0\right)$ và nghịch biến trên $\left(x_0 ; b\right)$.
Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 4 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 1 .
Câu 3. Diê̂n tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y=3 x^2+1$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0, x=2$ là
A. $S=10$.
B. $S=12$.
C. $S=8$.
D. $S=9$.
Câu 4. Trong không gian $O x y z$, hình chiếu vuông góc của điểm $M(3 ;-1 ; 1)$ trên trục $O z$ là điểm
A. $B(0 ;-1 ; 0)$.
B. $D(3 ; 0 ; 0)$.
C. $C(0 ; 0 ; 1)$.
D. $A(3 ;-1 ; 0)$.
Câu 5. Trong không gian $O x y z$, cho phương trình $x^2+y^2+z^2+2(m-2) y-2(m+3) z+3 m^2+7=0$ với $m$ là tham số thực. Có bao nhiêu số nguyên dương $m$ để phương trình đã cho là phương trình của một mặt cầu?
A. Vô số.
B. 5 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 7. Trong không gian, gọi $A$ là điểm thuộc mặt cầu tâm $I$ bán kính $R$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $I A>R$.
B. $I A=R^2$.
C. $I A<R$.
D. $I A=R$.
Câu 8. Giả sử $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[0 ; 1]$. Biết $\int_0^1 f(x) \mathrm{d} x=1$ và $F(0)=2$, giá trị của $F(1)$ bằng
A. 3 .
B. -1 .
C. 0 .
D. 1 .
Câu 9. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. $\int 2 x \mathrm{~d} x=x^2+C$.
B. $\int \mathrm{e}^x \mathrm{~d} x=\mathrm{e}^x+C$.
C. $\int \frac{1}{x} \mathrm{~d} x=\ln |x|+C$.
D. $\int \sin x \mathrm{~d} x=\cos x+C$.
Câu 10. Số điểm cực trị của hàm số $y=\frac{-4 x^3}{3}-2 x^2-x-3$ là
A. 3 .
B. 0 .
C. 1 .
D. 2 .
Câu 11. Trong không gian $O x y z$, cho đường thẳng $d: \frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{-1}=\frac{z}{3}$. Phương trình tham số của đường thẳng $d$ là
A. $\left\{\begin{array}{l}x=-1+2 t \\ y=3-t \\ z=3 t\end{array}\right.$.
B. $\left\{\begin{array}{l}x=-2+t \\ y=1-3 t \\ z=3\end{array}\right.$.
C. $\left\{\begin{array}{l}x=1+2 t \\ y=-3-t . \\ z=3 t\end{array}\right.$
D. $\left\{\begin{array}{l}x=2+t \\ y=-1-3 t . \\ z=3\end{array}\right.$
Câu 12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3 x+5$ trên đoạn $[2 ; 4]$ là
A. $\min y=0$.
B. $\min y=7$.
C. $\min y=5$.
D. $\min y=3$.