Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc (có đáp án và lời giải chi tiết)
Các em học sinh thân mến,
Hãy cùng nhau hào hứng đón chào một cơ hội học tập tuyệt vời nhé! Vào Chủ Nhật ngày 14/6/2020 vừa qua, trường THPT chuyên Thái Bình đã tổ chức kỳ thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán lần thứ 4 cho năm học 2019-2020. Đây thực sự là một thử thách thú vị và bổ ích đấy các em ạ!
Với mã đề 456, bài thi gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm trên 6 trang giấy, thời gian làm bài 90 phút. Đây chính là cơ hội tuyệt vời để các em làm quen với cấu trúc đề thi thật, rèn luyện kỹ năng làm bài và quản lý thời gian hiệu quả. Hãy xem đây như một bước đệm quan trọng, giúp các em tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức sắp tới nhé! Cô tin rằng với sự nỗ lực của mình, các em sẽ đạt được kết quả tốt đẹp.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc
Câu 1. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{3 x-1}{x-2}$ có phương trình là
A. $x=-2$.
B. $x=2$.
C. $x=-3$.
D. $x=3$.
Câu 2. Phương trình $\log _3(x-1)-2=0$ có nghiệm là
A. $x=8$.
B. $x=1+\sqrt{3}$.
C. $x=9$.
D. $x=10$.
Câu 3. Trong không gian $O x y z$, đường thẳng $\Delta$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(\alpha): x+2 y+z-1=0$ và $(\beta): x-y-z+2=0$. Véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta$ ?
A. $\vec{u}=(-1 ;-1 ; 3)$.
B. $\vec{u}=(-1 ;-2 ; 3)$.
C. $\dot{u}=(-1 ; 2 ; 3)$.
D. $\dot{u}=(1 ;-2 ; 3)$.
Câu 5. Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A(2 ; 3 ;-1), B(1 ; 2 ; 4)$. Đường thẳng $A B$ có phương trình là
A. $\frac{x+1}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+4}{5}$.
B. $\frac{x+1}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+4}{-5}$.
C. $\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-4}{-5}$.
D. $\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-4}{5}$.
Câu 6. Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $B$ và $S A \perp(A B C)$. Điểm nào sau đây là tâm của mặt cầu đi qua các điểm $S, A, B, C$ ?
A. Trung điểm của đoạn thẳng $A B$.
B. Trung điểm của đoạn thẳng $S C$.
C. Trung điểm của đoạn thẳng $B C$.
D. Trung điểm của đoạn thẳng $A C$.
Câu 7. Trong không gian $O x y z$, mặt phẳng $(P)$ đi qua $A(0 ; 0 ;-1)$ và nhận $\ddot{n}(1 ;-1 ; 2)$ làm một vecto pháp tuyến có phương trình là
A. $x-y+2 z-2=0$.
B. $x-y-2 z+2=0$.
C. $x-y+2 z+2=0$.
D. $x+y+2 z+2=0$.
Câu 8. Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn?
A. Song song.
B. Thẳng hàng.
C. Đồng qui.
D. Chéo nhau.
Câu 9. Cho số phức $z=-2+3 i$. Trên mặt phẳng tọa độ $O x y$, điểm biểu diễn số phức $z$ là điểm có tọa độ là
A. $(-2 ; 3)$.
B. $(3 ;-2)$.
C. $(3 ; 2)$.
D. $(-2 ;-3)$.
Câu 10. Cho tam giác vuông $A B C$ có $\widehat{B A C}=90^{\circ}, A B=a, A C=a \sqrt{3}$ quay quanh cạnh $A C$ ta được hình nón $(N)$. Diện tích toàn phần của $(N)$ bằng
A. $3 \pi a^2$.
B. $\pi a^2$.
C. $2 \sqrt{3} \pi a^2$.
D. $2 \pi a^2$.
Câu 11. Trong không gian $O x y z$, cho $a=-i \dot{a}+2 \vec{j}-3 \vec{k}$. Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là
A. $(-1 ; 2 ;-3)$.
B. $(2 ;-3 ;-1)$.
C. $(2 ;-1 ;-3)$.
D. $(-3 ; 2 ;-1)$.
Câu 12. Rút gọn biểu thức $P=\log _{\frac{1}{4}}\left(\log _a b^2 \cdot \log _b a\right)$ với hai số thực $a, b$ dương tùy ý và khác 1 .
A. $P=-\frac{1}{2}$.
B. $P=\frac{1}{2}$.
C. $P=2$.
D. $P=-2$.
Câu 13. Họ nguyên hàm của hàm số $y=3^x$ là
A. $\frac{3^x}{x+1}+C$.
B. $3^x+C$.
C. $\ln 3.3^x+C$.
D. $\frac{3^x}{\ln 3}+C$.
Câu 14. Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[a ; b]$. Khi đó hình phẳng giới hạn bởi bốn đường $y=f(x), y=0, x=a, x=b$ có diện tích $S$ được tính theo công thức
A. $S=\pi \int_a^b|f(x)| \mathrm{d} x$.
B. $S=\int_a^b|f(x)| \mathrm{d} x$.
C. $S=\int_a^b \mathrm{f}(x) \mathrm{d} x$.
D. $S=\int_a^b|f(x)-g(x)| \mathrm{d} x$.
Câu 15. Mô đun của số phức $z=(1-2 i)^2$ bằng
A. 25 .
B. 5 .
C. $\sqrt{5}$.
D. 3 .
Câu 16. Cho một cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với $u_1=\frac{1}{3}$ và $u_8=26$. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng.
A. $\frac{10}{3}$.
B. $\frac{3}{10}$.
C. $\frac{11}{3}$.
D. $\frac{3}{11}$.
