Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018 – 2019 trường Nguyễn Trãi

Nhằm đánh giá chất lượng học tập môn Toán của học sinh khối 12 trong giai đoạn giữa học kỳ 1 năm học 2018 – 2019, trường THPT Nguyễn Trãi, Thanh Hóa đã tổ chức một kỳ thi khảo sát vào ngày 25/11/2018. Đề khảo sát này không chỉ giúp các em học sinh kiểm tra kiến thức đã học mà còn tạo cơ hội rèn luyện kỹ năng làm bài, chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới. Đề thi gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, được biên soạn trên 6 trang, với thời gian làm bài là 90 phút. Đây là một bước quan trọng trong quá trình ôn tập, giúp học sinh nhận diện được những điểm mạnh và yếu của bản thân trong môn Toán, từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả hơn cho kỳ thi quan trọng này. Đề thi cũng kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ tối đa cho việc học tập và ôn luyện của các em.

Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org

Mục Lục

Trích dẫn Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018 – 2019 trường Nguyễn Trãi – Thanh Hóa lần 1

Câu 1. Đồ thị hàm số $y=-x^4-x^2+3$ có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 0 .

Câu 2. Vói giá trị nào của tham số $m$ thì hàm số $y=x^3-m x^2+(2 m-3) x-3$ đạt cực đại tại $x=1$ ?
A. $m \leq 3$. .
B. $m=3$. .
C. $m3$. .

Câu 3. Bác An gửi vào một ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi suất $0,7 \% /$ tháng. Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên $0,9 \%$ / tháng. Đến tháng thứ 10 sau khi gửi tiền, lãi suất giảm xuống $0,6 \%$ / tháng và giữ ổn định. Biết rằng nếu bác An không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Hỏi sau một năm gửi tiền, bác An rút được số tiền gần nhất với số nào sau đây?
A. 5.453 .000 đồng.
B. 5.436 .000 đồng.
C. 5.468 .000 đồng.
D. 5.463 .000 đồng.

Câu 5. Cho hàm số $y=\frac{x-1}{m x^2-2 x+3}$. Có tất cả bao nhiêu giá trị $m$ để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận?
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .

Câu 6. Từ các chữ số $0,1,2,3,5$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên không chia hết cho 5 , gồm 4 chữ số khác nhau?
A. 120 .
B. 72 .
C. 69 .
D. 54 .

Câu 7. Với giá trị nào của tham số $m$ thì hàm số $y=-\frac{1}{3} x^3-m x^2+(2 m-3) x-m+2$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ ?
A. $-3 \leq m \leq 1$.
B. $m \leq 1$.
C. $\left[\begin{array}{l}m \leq-3 \\ m \geq 1 .\end{array}\right.$.
D. $-3<m\frac{1}{x+1}$ có tập nghiệm là:
A. $(-\infty ;-1) \cup\left(0 ; \frac{5}{4}\right) \backslash\left\{\frac{1}{2}\right\}$.
B. $(-\infty ;-1] \cup\left(0 ; \frac{5}{4}\right) \backslash\left\{\frac{1}{2}\right\}$.
C. $(-\infty ;-1) \cup\left(0 ; \frac{5}{4}\right] \backslash\left\{\frac{1}{2}\right\}$.
D. $S=(-\infty ;-1) \cup\left(0 ; \frac{5}{4}\right]$.

Câu 13. Cho hai đường thẳng song song $d_1, d_2$. Trên $d_1$ lấy 6 điểm phân biệt, trên $d_2$ lấy 4 điểm phân biệt. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam giác. Xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh thuộc $d_1$ là:
A. $\frac{2}{9}$.
B. $\frac{5}{9}$.
C. $\frac{3}{8}$.
D. $\frac{5}{8}$.

Câu 14. Với giá trị nào của tham số $m$ thì phương trình $3 \sin x+m \cos x=5$ vô nghiệm?
A. $m>4$.
B. $|m| \geq 4$.
C. $m<-4$.
D. $-4<m<4$.

Câu 15. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $S(t)=-\frac{1}{4} t^4+3 t^2-2 t-4$, trong đó $t$ tính bằng giây $(\mathrm{s})$ và $S$ tính bằng mét $(\mathrm{m})$. Tại thời điểm nào vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất?
A. $t=1$.
B. $t=\sqrt{2}$.
C. $t=2$.
D. $t=\sqrt{3}$.