Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018 – 2019 sở GD&ĐT Quảng Nam
Các bạn học sinh lớp 12 thân mến,
Một cơ hội quý giá đã đến với các em vào chiều thứ Sáu, ngày 19/04/2019! Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam đã tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán năm học 2018-2019 dành riêng cho các em. Đây không chỉ là một bài kiểm tra thông thường, mà còn là cơ hội tuyệt vời để các em đánh giá năng lực và chuẩn bị tâm lý trước kỳ thi THPT Quốc gia chỉ còn cách đó hơn 2 tháng. Hãy xem đây như một bước đệm quan trọng, giúp các em tự tin hơn và phát hiện những điểm cần cải thiện trong giai đoạn nước rút này nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018 – 2019 sở GD&ĐT Quảng Nam
Câu 5. Cho $a$ là số thực dương khác 1 . Tính $\log _{a^2} a$.
A. $\log _{a^2} a=\frac{1}{2}$.
B. $\log _{a^2} a=\frac{-1}{2}$.
C. $\log _{a^2} a=2$.
D. $\log _{a^2} a=-2$.
Câu 6. Tập xác định của hàm số $y=\left(2 x-x^2\right)^{\frac{2}{3}}$ là
A. $\mathbb{R} \backslash\{0 ; 2\}$.
B. $(0 ; 2)$.
C. $\mathbb{R}$.
D. $(-\infty ; 0) \cup(2 ;+\infty)$.
Câu 7. Đạo hàm của hàm số $y=3^x$ là
A. $y^{\prime}=x \ln 3$.
B. $y^{\prime}=x \cdot 3^{x-1}$.
C. $y^{\prime}=\frac{3^x}{\ln 3}$.
D. $y^{\prime}=3^x \ln 3$.
Câu 8. Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{2 x-1}$ là
A. $\ln |2 x-1|+C$.
B. $2 \ln |2 x-1|+C$.
C. $\frac{1}{2} \ln |2 x-1|+C$.
D. $\frac{1}{2} \ln (2 x-1)+C$.
Câu 9. Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $[0 ; 3]$ và $\int_0^2 f(x) d x=1, \int_2^3 f(x) d x=4$. Tính $\int_0^3 f(x) d x$.
A. 5 .
B. -3 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 10. Số phức liên hợp của số phức $z=2-3 i$ là
A. $\bar{z}=3+2 i$.
B. $\bar{z}=3-2 i$.
C. $\bar{z}=2+3 i$.
D. $\bar{z}=-2+3 i$.
Câu 11. Trong mặt phẳng $O x y$, điểm nào sau đây biểu diễn số phức $z=2+i$ ?
A. $M(2 ; 0)$.
B. $N(2 ; 1)$.
C. $P(2 ;-1)$.
D. $Q(1 ; 2)$.
Câu 12. Tính thể tích $V$ của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 3 và chiều cao bằng 4 .
A. $V=16$.
B. $V=48$.
C. $V=12$.
D. $V=36$.
Câu 13. Tính diện tích $S$ của mặt cầu có đường kính bằng 6 .
A. $S=12 \pi$.
B. $S=36 \pi$.
C. $S=48 \pi$.
D. $S=144 \pi$.
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho hai véc tơ $\vec{a}=(1 ;-1 ; 2)$ và $\vec{b}=(2 ; 1 ;-1)$. Tính $\vec{a} \vec{b}$.
A. $\vec{a} \cdot \vec{b}=(2 ;-1 ;-2)$.
B. $\vec{a} \cdot \vec{b}=(-1 ; 5 ; 3)$.
C. $\vec{a} \cdot \vec{b}=1$.
D. $\vec{a} \cdot \vec{b}=-1$.
Câu 15. Trong không gian $O x y z$, mặt phẳng $(P): 2 x-3 z+5=0$ có một vectơ pháp tuyến là
A. $\overrightarrow{n_1}(2 ;-3 ; 5)$.
B. $\overline{n_2}(2 ;-3 ; 0)$.
C. $\overrightarrow{n_3}(2 ; 0 ;-3)$.
D. $\overline{n_4}(0 ; 2 ;-3)$.
Câu 16. Trong không gian $O x y z$, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua $M(2 ;-1 ; 3)$ và có vectơ chì phương $\vec{u}(1 ; 2 ;-4)$ là
A. $\frac{x+1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-4}{3}$.
B. $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+4}{3}$.
C. $\frac{x+2}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+3}{-4}$.
D. $\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-3}{-4}$.
Câu 17. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2 x+1}{-x+3}$ là đường thẳng
A. $y=2$.
B. $x=3$.
C. $x=-3$.
D. $y=-2$.
Câu 18. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3+3 x-1$ tại điểm có hoành độ $x=1$ là
A. $y=6 x-3$.
B. $y=6 x+3$.
C. $y=6 x-1$.
D. $y=6 x+1$.
Câu 19. Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^4+x^2-2$ trên đoạn $[-1 ; 2]$ bằng
A. 18 .
B. 0 .
C. -2 .
D. 20 .
Câu 20. Biết rằng phương trình $\log _2^2 x-\log _2(2018 x)-2019=0$ có hai nghiệm thực $x_1, x_2$. Tích $x_1 x_2$ bằng
A. $\log _2 2018$.
B. 0,5 .
C. 1 .
D. 2 .
Câu 21. Biết bất phương trình $\left(\frac{2}{3}\right)^{x^2-x} \geq\left(\frac{9}{4}\right)^{x-1}$ tập nghiệm là đoạn $[a ; b]$. Tính $b-a$.
A. $b-a=2 \sqrt{5}$.
B. $b-a=3$.
C. $b-a=\sqrt{5}$.
D. $b-a=2$.
Câu 22. Cho số phức $\mathrm{z}$ thỏa mãn $3 \bar{z}+(1+i) z=1-5 i$. Tìm môđun của $\mathrm{z}$.
A. $|z|=5$.
B. $|z|=\sqrt{5}$.
C. $|z|=\sqrt{13}$.
D. $|z|=\sqrt{10}$.
