Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 2 năm 2019 – 2020 trường Lý Nhân Tông – Bắc Ninh (có đáp án và lời giải chi tiết)
Các bạn học sinh lớp 12 thân mến! Hãy cùng nhau hào hứng đón chào kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán thú vị sắp diễn ra nhé. Vào thứ Bảy ngày 30 tháng 5 năm 2020, trường THPT Lý Nhân Tông tỉnh Bắc Ninh sẽ tổ chức kỳ thi lần thứ 2 trong năm học 2019-2020. Đây là cơ hội tuyệt vời để các bạn rèn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới đấy!
Bài kiểm tra được biên soạn bám sát cấu trúc đề tham khảo của Bộ Giáo dục và Đào tạo, giúp các bạn làm quen với dạng đề thi chính thức. Hãy xem đây như một cuộc phiêu lưu trí tuệ thú vị, giúp bạn tự tin hơn trước kỳ thi quan trọng sắp tới nhé! Chúc các bạn làm bài thật tốt và gặt hái được nhiều kiến thức bổ ích!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 2 năm 2019 – 2020 trường Lý Nhân Tông – Bắc Ninh
Câu 2: Với $k$ và $n$ là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $k \leq n-1$, mệnh để nào dưới đây sai?
A. $A_n^k=\frac{n!}{(n-k)!}$.
B. $A_n^k<C_n^k$.
C. $C_n^k=C_n^{n-k}$.
D. $C_n^k+C_n^{k+1}=C_{n+1}^{k+1}$.
Câu 3: Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $(P): 2 x-3 y+z-2=0$. Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của $(P)$
A. $\dot{n}_4=(2 ; 1 ;-2)$.
B. $\dot{n}_1=(2 ;-3 ; 1)$.
C. $\dot{n}_2=(2 ;-3 ;-2)$.
D. $\dot{n}_3=(-3 ; 1 ;-2)$.
Câu 4: Cho tập $S=\{1 ; 2 ; 3 ; \ldots . ; 19 ; 20\}$ gồm 20 số tự nhiên từ 1 đến 20 . Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc $S$. Xác suất để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng là
A. $\frac{7}{38}$.
B. $\frac{5}{38}$.
C. $\frac{3}{38}$.
D. $\frac{1}{114}$.
Câu 5: Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $I(1 ; 1 ; 1)$ và $A(1 ; 2 ; 3)$. Phương trình của mặt cầu có tâm $I$ và đi qua điểm $A$ là
A. $(x+1)^2+(y+1)^2+(z+1)^2=29$.
B. $(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=25$.
C. $(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=5$.
D. $(x+1)^2+(y+1)^2+(z+1)^2=5$.
Câu 9: Trong không gian cho tam giác $A B C$ vuông tại $A, A B=a$ và $\widehat{A C B}=30^{\circ}$. Tính thể tích $V$ của khối nón nhận được khi quay tam giác $A B C$ quanh cạnh $A C$.
A. $V=\pi a^3$
B. $V=\sqrt{3} \pi a^3$
C. $V=\frac{\sqrt{3} \pi a^3}{9}$
D. $V=\frac{\sqrt{3} \pi a^3}{3}$
Câu 10: Cho 2 số phức $z_1=5-7 i$ và $z_2=2+3 i$. Tìm số phức $z=z_1+z_2$.
A. $z=2+5 i$
B. $z=7-4 i$
C. 14
D. $z=3-10 i$
Câu 11: Trong không gian $O x y z$, viết phương trình mặt cầu tâm $I(-1 ; 3 ; 0)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P): 2 x-y+2 z+11=0$.
A. $(x+1)^2+(y-3)^2+z^2=2$.
B. $(x+1)^2+(y-3)^2+z^2=4$.
C. $(x-1)^2+(y+3)^2+z^2=4$.
D. $(x-1)^2+(y+3)^2+z^2=\frac{4}{9}$.
Câu 12: Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất $6 \% /$ năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ nhận được số tiển nhiểu hơn 100 triệu đồng bao gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đồi và người đó không rút tiền ra.
A. 14 năm
B. 12 năm
C. 11 năm
D. 13 năm
Câu 13: Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng $h$ và diện tích đáy bằng $B$ là:
A. $V=\frac{1}{3} B h$
B. $V=B h$
C. $V=\frac{1}{6} B h$
D. $V=\frac{1}{2} B h$
Câu 14: Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R} \backslash\{-1 ; 0\}$ thỏa mãn điều kiện: $f(1)=-2 \ln 2$ và $x \cdot(x+1) \cdot f^{\prime}(x)+f(x)=x^2+x$. Biết $f(2)=a+b \cdot \ln 3,(a, b \in \mathbb{Q})$. Giá trị của $2\left(a^2+b^2\right)$ là:
A. $\frac{27}{4}$.
B. 9 .
C. $\frac{3}{4}$.
D. $\frac{9}{2}$.
