Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 1 năm 2023 – 2024 trường THPT chuyên Thái Bình
Trong xu thế đổi mới và nâng cao chất lượng giáo dục, việc chia sẻ các nguồn tài liệu tham khảo đóng vai trò quan trọng trong việc hỗ trợ quá trình dạy và học. Với mục đích cung cấp cho quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 một nguồn tài liệu bổ ích, đội ngũ hdgmvietnam.org xin giới thiệu đề khảo sát chất lượng môn Toán 12 lần 1 năm học 2023 – 2024 của trường THPT chuyên Thái Bình, tỉnh Thái Bình (mã đề 123).
Đề khảo sát này không chỉ phản ánh cấu trúc và nội dung kiến thức cần nắm vững, mà còn thể hiện cách thức ra đề và mức độ yêu cầu của một trường chuyên có uy tín trong cả nước. Thông qua việc tiếp cận và làm quen với đề thi, các em học sinh có thể đánh giá năng lực bản thân, từ đó điều chỉnh phương pháp học tập và ôn luyện để đạt kết quả tốt hơn. Đồng thời, quý thầy cô cũng có thể tham khảo đề thi này để cập nhật xu hướng ra đề, điều chỉnh nội dung giảng dạy và xây dựng kế hoạch ôn tập hiệu quả cho học sinh.
Hdgmvietnam.org hy vọng rằng việc chia sẻ đề khảo sát chất lượng này sẽ đóng góp thiết thực vào công tác giảng dạy và học tập môn Toán 12, đồng thời thúc đẩy sự giao lưu, trao đổi kinh nghiệm giữa các nhà giáo và học sinh trên cả nước. Chúng tôi luôn mong muốn nhận được sự ủng hộ và đóng góp quý báu của quý thầy cô và các em học sinh để không ngừng mở rộng và hoàn thiện nguồn tài nguyên giáo dục, góp phần vào sự nghiệp đổi mới và phát triển giáo dục đất nước.
Trích dẫn Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 1 năm 2023 – 2024 trường THPT chuyên Thái Bình
Câu 1. Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_2=3$ và $u_3=6$. Công sai của cấp số cộng đó bằng
A. $\frac{1}{3}$.
B. $\frac{1}{2}$.
C. 3 .
D. 2 .
Câu 2. Số tập con có hai phần tử của tập hợp gồm 10 phần tử là
A. $A_{10}^2$.
B. $2^{10}$.
C. $10^2$.
D. $C_{10}^2$.
Câu 3. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số $y=\frac{x+1}{2 x+1}$ là kết luận đúng?
A. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R} \backslash\left\{-\frac{1}{2}\right\}$.
B. Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R} \backslash\left\{-\frac{1}{2}\right\}$.
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right)$ và $\left(-\frac{1}{2} ;+\infty\right)$.
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right)$ và $\left(-\frac{1}{2} ;+\infty\right)$.
Câu 5. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp 17 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số lẻ bằng
A. $\frac{9}{34}$.
B. $\frac{9}{17}$.
C. $\frac{7}{34}$.
D. $\frac{8}{17}$.
Câu 6. Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh $a$ và chiều cao bằng $4 a$. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A. $16 a^3$.
B. $4 a^3$
C. $\frac{4}{3} a^3$.
D. $\frac{16}{3} a^3$.
Câu 13. Cho khối lăng trụ $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh bằng 1 . Biết thể tích khối lăng trụ $A B C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ bằng 1 . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(A B C)$ và $\left(A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}\right)$ bằng
A. $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$.
B. $\frac{\sqrt{3}}{4}$.
C. 3 .
D. $\frac{1}{3}$.
Câu 14. Cho hình lăng trụ tam giác đều $A B C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có cạnh đáy bằng $a$ và cạnh bên bằng $2 a$. Thể tích của lăng trụ $A B C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ bằng.
A. $\frac{\sqrt{3} a^3}{6}$
B. $\frac{\sqrt{3} a^3}{3}$
C. $\frac{\sqrt{3} a^3}{2}$
D. $\frac{\sqrt{3} a^3}{4}$
Câu 17. Hàm số $y=x^4+2 x^2-1$ có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 0 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 2 .
Câu 18. Cho khối chóp $S . A B C$. Gọi $A^{\prime}, B^{\prime}, C^{\prime}$ lần lượt là trung điểm $S A, S B, S C$. Tỉ số thể tích $\frac{V_{S \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}}}{V_{S \cdot A B C}}$ bằng bao nhiêu?
A. $\frac{1}{16}$.
B. $\frac{1}{6}$.
C. $\frac{3}{8}$.
D. $\frac{1}{8}$.
Câu 19. Cho hàm số $y=x^3+(m-3) x^2+(m-3) x+4$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $\mathrm{m}$ để hàm số đã cho đồng biến trên $(-\infty ;+\infty)$ ?
A. 4 .
B. 6 .
C. 5 .
D. 3 .
Câu 20. Hình chóp tứ giác có bao nhiêu mặt?
A. 6 .
B. 7 .
C. 4 .
D. 5 .
Câu 21. Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[a ; b]$ bằng 3 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g(x)=5-2 f(x)$ trên đoạn $[a ; b]$ bằng bao nhiêu?
A. 1 .
B. 2 .
C. -1 .
D. -3 .
Câu 23. Cho hình lập phương $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có cạnh bằng $2 a$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A B^{\prime}$ và $A^{\prime} D^{\prime}$ bằng
A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$.
B. $a \sqrt{3}$.
C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$.
D. $a \sqrt{2}$.
Câu 24. Cho khối chóp ngũ giác $S . A B C D E$. Khi ta chia khối chóp này bằng hai mặt phẳng $(S A C)$ và $(S C E)$ thì sẽ được
A. 3 khối tứ diện.
B. 4 khối chóp tam giác.
C. Hai khối chóp tam giác.
D. 3 khối chóp tứ giác.
Câu 25. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2 x-1}{x-1}$ là đường thẳng có phương trình là
A. $x=2$.
B. $x=-1$.
C. $x=\frac{1}{2}$.
D. $x=1$.
Câu 26. Có bao nhiêu cách xếp 4 người ngồi vào dãy 5 ghế xếp theo hàng ngang (mỗi ghế không ngồi quá một người)?
A. 120 .
B. 20 .
C. 9 .
D. 10 .
