Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 1 năm 2020 – 2021 trường THPT Đội Cấn – Vĩnh Phúc (có đáp án và lời giải chi tiết)
Chào các bạn học sinh thân mến!
Hãy cùng nhau khám phá một kỳ thi thú vị đã diễn ra vào tháng 11 năm 2020 tại trường THPT Đội Cấn, tỉnh Vĩnh Phúc nhé! Đó chính là kỳ thi khảo sát chất lượng Toán 12 lần 1 năm học 2020-2021.
Bài thi này gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm đầy thách thức, được trình bày trong 6 trang giấy với mã đề 111. Các bạn có 90 phút để thể hiện kiến thức và kỹ năng toán học của mình. Đây là cơ hội tuyệt vời để các bạn đánh giá năng lực, chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới.
Hãy cùng nhau chinh phục những câu hỏi toán học thú vị này và xem mình đã tiến bộ đến đâu nhé! Chúc các bạn làm bài thật tốt và gặt hái được nhiều kiến thức bổ ích!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 1 năm 2020 – 2021 trường THPT Đội Cấn – Vĩnh Phúc
Câu 1. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên tập số thực
A. $y=x^2-5 x+6$.
B. $y=-x^3+2 x^2-10 x+4$.
C. $y=x+5$.
D. $y=\frac{x+10}{x-1}$.
Câu 4. Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có điểm $O$ và $G$ lần lượt là tâm của mặt bên $A B B^{\prime} A^{\prime}$ và trọng tâm của $\triangle A B C$. Biết $V_{A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C}=270 \mathrm{~cm}^3$. Thể tích của khối chóp $A O G B$ bằng
A. $25 \mathrm{~cm}^3$.
B. $30 \mathrm{~cm}^3$.
C. $15 \mathrm{~cm}^3$.
D. $45 \mathrm{~cm}^3$.
Câu 5. Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?
A. $5^5$.
B. 5 !.
C. 4 !.
D. 5 .
Câu 9. Cho một cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với $u_1=5$ và $u_3=1$. Khi đó số hạng $u_2$ của cấp số cộng đã cho là
A. 2 .
B. 3 .
C. -2 .
D. 6 .
Câu 10. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 .
B. 3 .
C. 6 .
D. 2 .
Câu 11. Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 2 và chiều cao $h=12$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. $6 \sqrt{3}$.
B. $4 \sqrt{3}$.
C. $12 \sqrt{3}$.
D. $24 \sqrt{3}$.
Câu 12. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^2-x+5$ biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng $y=-\frac{1}{3} x+1$.
A. $y=3 x-13$.
B. $y=3 x+13$.
C. $y=3 x+1$.
D. $y=3 x-1$.
Câu 14. Đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{1-x^2}}{x^2+2 x}$ có số đường tiệm cận bằng
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 15. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm tám chữ số phân biệt sao cho tổng của tám chữ số này chia hết cho 9 ?
A. 201600 .
B. 203400 .
C. 181440 .
D. 176400 .
Câu 17. Gọi $m$ và $M$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{1}{2} x-\sqrt{x+2}$ trên đoạn $[-1 ; 34]$. Tồng $S=3 m+M$ bằng
A. $S=\frac{13}{2}$.
B. $S=\frac{25}{2}$.
C. $S=\frac{63}{2}$.
D. $S=\frac{11}{2}$.
Câu 18. Tổng tất cả các giá trị nguyên của $m$ để đồ thị hàm số $y=\frac{20+\sqrt{6 x-x^2}}{\sqrt{x^2-8 x+2 m}}$ có đúng hai đường tiệm cận đứng là
A. 12
B. 15
C. 13
D. 17
Câu 19. Từ một hộp đựng 2019 thẻ đánh số thứ tự từ 1 đến 2019. Chọn ngẫu nhiên ra hai thẻ. Tính xác suất của biến cố $\mathrm{A}=$ “tổng số ghi trên hai thẻ nhỏ hơn 2002 “.
A. $\frac{10^6-10^3}{C_{2019}^2}$.
B. $\frac{10^6-1}{C_{2019}^2}$.
C. $\frac{10^6}{C_{2019}^2}$.
D. $\frac{10^5}{C_{2019}^2}$.
Câu 20. Cho hình lăng trụ đứng $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có đáy là tam giác vuông và $A B=B C=a, A A^{\prime}=a \sqrt{2}$, $M$ là trung điểm của $B C$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A M$ và $B^{\prime} C$ bằng
A. $d=\frac{a \sqrt{7}}{7}$.
B. $d=\frac{a \sqrt{2}}{2}$.
C. $d=\frac{a \sqrt{3}}{3}$.
D. $d=\frac{a \sqrt{6}}{6}$.
Câu 21. Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=\frac{3 x+1}{x-3}$ và đường thẳng $y=3$ là
A. 2 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 0 .
