Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 1 năm 2019 – 2020 trường Đồng Đậu – Vĩnh Phúc (có đáp án và lời giải chi tiết)
Vào một ngày thu tháng 10 năm 2019, trường THPT Đồng Đậu ở tỉnh Vĩnh Phúc đã tổ chức một sự kiện học tập đặc biệt cho các bạn học sinh lớp 12. Đó là kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán, giống như một buổi tập dượt thú vị cho kỳ thi quan trọng sắp tới. Kỳ thi này không chỉ giúp các thầy cô đánh giá kiến thức của học sinh giữa học kỳ 1, mà còn là cơ hội tuyệt vời để các bạn học sinh trải nghiệm không khí thi cử, rèn luyện kỹ năng làm bài và tự tin hơn khi bước vào kỳ thi THPT Quốc gia năm 2020.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 1 năm 2019 – 2020 trường Đồng Đậu – Vĩnh Phúc
Câu 2: Tìm $\mathrm{m}$ để hàm số $y=\frac{\cos x-2}{\cos x-m}$ nghịch biến trên khoảng $\left(0 ; \frac{\pi}{2}\right)$.
A. $\mathrm{m}>2$
B. $\left[\begin{array}{c}m \geq 2 \\ m \leq-2\end{array}\right.$
C. $-1<\mathrm{m}<1$
D. $\left[\begin{array}{c}m \leq 0 \\ 1 \leq m<2\end{array}\right.$
Câu 3: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy 15 và chiều cao 2 là
A. 15
B. $\mathrm{V}=30$
C. 20
D. 10
Câu 4: Xét khối chóp $\mathrm{S}$. $\mathrm{ABC}$ có đáy $\mathrm{ABC}$ là tam giác đều, $\mathrm{SA}$ vuông góc với đáy, khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(S B C)$ bằng 2 . Gọi $\alpha$ là góc giữa 2 mặt phẳng $(S B C)$ và $(A B C)$. Tính $\cos \alpha$ khi thể tích khối chóp $\mathrm{S}$. $\mathrm{ABC}$ nhỏ nhất.
A. $\cos \alpha=\frac{\sqrt{5}}{3}$
B. $\cos \alpha=\frac{\sqrt{2}}{3}$.
C. $\cos \alpha=\frac{\sqrt{3}}{3}$
D. $\cos \alpha=\frac{2}{3}$
Câu 6: Cho hàm số $y=(1-m) x^4-m x^2+2 m-1$. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số có đúng một cực trị.
A. $(-\infty ; 0] \cup[1 ;+\infty)$.
B. $(-\infty ; 1]$.
C. $[0 ;+\infty)$.
D. $[0 ; 1]$.
Câu 7: Cho tập hợp $M$ có 30 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của $M$ là
A. $A_{30}^4$.
B. $30^5$.
C. $5^{30}$.
D. $C_{30}^5$.
Câu 8: Khối chóp $S . A B C$ có $S A$ vuông góc với $(A B C)$, đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $B$, biết $S B=2 \mathrm{a}, B C=\mathrm{a}$ và thể tích khối chóp là $\mathrm{a}^3$. Khoảng cách từ $A$ đến $(S B C)$ là:
A. $3 a$
B. $2 \mathrm{a}$
C. $6 a$
D. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$
Câu 10: Ông An gứi 320 triệu đồng vào ngân hàng $\mathrm{ACB}$ và VietinBank theo phương thức lãi kép. Số tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng $\mathrm{ACB}$ với lãi suất $2,1 \%$ một quý trong thời gian 15 tháng. Số tiền còn lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất $0,73 \%$ một tháng trong thời gian 9 tháng. Biết tổng số tiền lãi ông An nhận được ở hai ngân hàng là 26670725,95 đồng. Hỏi số tiền ông An lần lượt ở hai ngân hàng $\mathrm{ACB}$ và VietinBank là bao nhiêu (số tiền được làm tròn tới hàng đơn vị)?
A. 120 triệu đồng và 200 triệu đồng.
B. 200 triệu đồng và 120 triệu đồng.
C. 140 triệu đồng và 180 triệu đồng.
D. 180 triệu đồng và 140 triệu đồng.
Câu 11: Cho hình chóp $\mathrm{S}$. ABCD có đáy $\mathrm{ABCD}$ là hình thoi tâm $O$. Biết $S A=S C$ và $S B=S D$. Khẳng định nào dưới đây sai?
A. $A C \perp S D$
B. $S O \perp(A B C D)$
C. $C D \perp(S B D)$.
D. $B D \perp S A$
Câu 12: Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với $\mathrm{u}_1=3$ và $\mathrm{u}_2=5$ thì công sai bằng
A. 1 .
B. -2 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 13: Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đểu có chiều cao $147 \mathrm{~m}$, cạnh đáy dài $230 \mathrm{~m}$. Thế tích của nó là:
A. $7776300 \mathrm{~m}^3$
B. $3888150 \mathrm{~m}^3$
C. $2592100 \mathrm{~m}^2$
D. $2592100 \mathrm{~m}^3$
