Đề khảo sát chất lượng Toán 12 đợt 1 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Nghệ An (có đáp án và lời giải chi tiết)
Xin chào các bạn học sinh thân mến! Hãy cùng nhau hào hứng đón chào một sự kiện học tập quan trọng sắp diễn ra nhé. Vào chiều thứ Bảy, ngày 30 tháng 1 năm 2021, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nghệ An sẽ tổ chức kỳ thi thú vị kết hợp khảo sát chất lượng và thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán. Đây là cơ hội tuyệt vời để các bạn kiểm tra kiến thức, rèn luyện kỹ năng làm bài và chuẩn bị tâm lý trước kỳ thi chính thức. Với 50 câu hỏi trắc nghiệm trong 90 phút, kỳ thi này chắc chắn sẽ là một trải nghiệm bổ ích và đáng nhớ cho tất cả chúng ta. Hãy cùng nhau cố gắng và tỏa sáng nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề khảo sát chất lượng Toán 12 đợt 1 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Nghệ An
Câu 1. Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là $3 a^2$ và chiều cao bằng $3 a$. Thể tích của khối chóp bằng
A. $a^3$
B. $9 a^3$
C. $6 a^3$
D. $3 a^3$.
Câu 2. Cho $a, b, c$ là các số dương, $a \neq 1$. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. $\log _a\left(\frac{b}{c}\right)=\log _a b+\log _a c$.
B. $\log _a\left(\frac{b}{c}\right)=\log _a b-\log _a c$.
C. $\log _a\left(\frac{b}{c}\right)=\log _b a-\log _b c$.
D. $\log _a\left(\frac{b}{c}\right)=\log _a c-\log _a b$.
Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{-x+3}{x-2}$ trên đoạn $[-2 ; 0]$ bằng
A. 4 .
B. $-\frac{3}{2}$
C. 3 .
D. $-\frac{5}{4}$.
Câu 4. Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông cân tại $A, A B=4 a$ và $A A^{\prime}=a \sqrt{3}$. Thể tích khối lăng trụ $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ bằng
A. $8 a^3 \sqrt{3}$
B. $4 a^3 \sqrt{3}$.
C. $16 a^3 \sqrt{3}$.
D. $\frac{8 a^3 \sqrt{3}}{3}$.
Câu 5. Gọi $R$ là bán kính, $S$ là diện tích mặt cầu và $V$ là thể tích khối cầu. Công thức nào sau sai
A. $S=4 \pi R^2$.
B. $V=\frac{4}{3} \pi R^2$
C. $\frac{V}{R}=\frac{4}{3} \pi R^2$
D. $3 V=S . R$.
Câu 7. Hàm số $y=(3-x)^\pi$ xác định khi và chỉ khi
A. $x \neq 3$.
B. $x \in(0 ;+\infty)$.
C. $x \in(3 ;+\infty)$.
D. $x \in(-\infty ; 3)$
Câu 8. Hàm số $y=x^4-4 x^2+3$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. $(0 ;+\infty)$.
B. $(-\infty ;+\infty)$.
C. $(0 ; \sqrt{2})$.
D. $(-\infty ; \sqrt{2})$.
Câu 9. Một cấp số nhân có $u_1=-3, u_2=6$. Công bội của cấp số nhân đó là
A. 2 .
B. 9 .
C. -2 .
D. -3 .
Câu 10. Đạo hàm của hàm số $y=\sin x$ là
A. $y^{\prime}=\sin x$.
B. $y^{\prime}=\cos x$.
C. $y^{\prime}=-\sin x$.
D. $y^{\prime}=-\cos x$
Câu 12. Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=-x^4-4 x^2-2$ và trục hoành là
A. 2 .
B. 4 .
C. 1 .
D. 0 .
Câu 13. Số điểm cực trị của hàm số $y=x^4-4 x^2+5$ là:
A. 3 .
B. 0 .
C. 1 .
D. 2 .
Câu 14. Bất phương trình: $\left(\frac{4}{3}\right)^x>1$ có tập nghiệm là
A. $(0 ; 1)$
B. $(1 ;+\infty)$.
C. $(0 ;+\infty)$.
D. $(-\infty ; 0)$.
Câu 16. Khối trụ có bán kính đáy $r$ và đường cao $h$ khi đó thể tích khối trụ là
A. $V=\pi r^2 h$.
B. $V=\frac{2}{3} \pi r h$.
C. $V=\frac{1}{3} \pi r^2 h$
D. $V=2 \pi r h$.
Câu 17. Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$. Biết $S A \perp(A B C D)$ và $S A=a \sqrt{3}$. Thể tích của khối chóp $S . A B C$ bằng
A. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{4}$.
B. $a^3 \sqrt{3}$.
C. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{3}$.
D. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{6}$.
Câu 18. Đường thẳng $x=3$ là tiệm cận của đồ thị hàm số nào sau đây?
A. $y=\frac{2 x-6}{x+3}$.
B. $y=\frac{x+1}{-x-3}$.
C. $y=\frac{x+1}{x-3}$.
D. $y=\frac{x-1}{x+3}$.
Câu 19. Cho hình trụ có bán kính đáy $r=2$ và chiều cao $h=4$. Diện tích xung quanh của hình trụ này bằng
A. $16 \pi$.
B. $12 \pi$.
C. $20 \pi$.
D. $24 \pi$.