Đề khảo sát chất lượng lần 3 Toán 12 năm 2020 – 2021 trường Quế Võ 1 – Bắc Ninh (có đáp án)
Vào một ngày tháng 4 năm 2021, trường THPT Quế Võ 1 tại tỉnh Bắc Ninh đã tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán lần thứ ba cho học sinh lớp 12. Đây là cơ hội tuyệt vời để các em kiểm tra kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài thi.
Đề thi được thiết kế công phu với 50 câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, trải đều trên 6 trang giấy. Các em có 90 phút để thể hiện khả năng của mình. Đặc biệt, đề thi có tới 12 mã đề khác nhau, giúp đảm bảo tính công bằng và khách quan. Hãy cùng khám phá những thử thách thú vị trong bài thi này nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề khảo sát chất lượng lần 3 Toán 12 năm 2020 – 2021 trường Quế Võ 1 – Bắc Ninh
Câu 1: Gọi $A$ là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo ra từ các chữ số $0,1,2,3,4$, 5,6. Lấy ngẫu nhiên một số từ tập hợp $A$. Xác suất để số lấy được là số tự nhiên không lớn hơn 2503 là
A. $\frac{5}{18}$.
B. $\frac{57}{240}$.
C. $\frac{259}{360}$.
D. $\frac{101}{360}$.
Câu 2: Cho $\int_0^{20!} f(x) \mathrm{d} x=2$. Tính tích phân $I=\int_0^{\sqrt{1}} \frac{x}{x^2+1} \cdot f\left[\ln \left(x^2+1\right)\right] \mathrm{d} x$.
A. $I=2$.
B. $I=1$.
C. $1-5$.
D. $I=4$.
Câu 3: Cho 2 số thực $\mathrm{a}$ và $\mathrm{b}$ thỏa $2 \mathrm{a}+(\mathrm{b}+18 \mathrm{i}) \mathrm{i}=\mathrm{a}+2+19 \mathrm{i}$ với i là đơn vị ảo. Tính giá trị biểu thức $\mathrm{P}=\mathrm{a}+\mathrm{b}$ ?
A. 19 .
B. 17 .
C. 39 .
D. 37 .
Câu 5: Cho hình nón có bán kính bằng 5 và góc ở đỉnh bằng $60^{\circ}$. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A. $50 \pi$
B. $100 \pi$
C. $\frac{50 \sqrt{3} \pi}{3}$.
D. $\frac{100 \sqrt{3} \pi}{3}$..
Câu 6: Cho hình trụ $(\mathrm{T})$ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng $\mathrm{R}$, hai đáy là hai hình tròn $(\mathrm{O})$ và $\left(\mathrm{O}^{\prime}\right)$. Gọi $\mathrm{AA}^{\prime}$ và $\mathrm{BB}^{\prime}$ là hai đường sinh bất ki cúa $(\mathrm{T})$ và $\mathrm{M}$ là một điểm di động trên đường tròn $(\mathrm{O})$. Thể tích lớn nhất của khối chóp $\mathrm{M} . \mathrm{AA}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime} \mathrm{B}$ bằng bao nhiêu?
A. $\frac{3 R^3 \sqrt{3}}{4}$.
B. $\frac{\mathrm{R}^3 \sqrt{3}}{4}$.
C. $\frac{R^3 \sqrt{3}}{3}$.
D. $\frac{\mathrm{R}^3 \sqrt{3}}{2}$.
Câu 7: Cho các số thực $a, b, c>1$ và các số thực dương thay đổi $x, y, z$ thỏa mãn $a^x=b^y=c^z=\sqrt{a b c}$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\frac{16}{x}+\frac{16}{y}-z^2$.
A. 24
B. $24-\frac{3}{\sqrt[3]{4}}$
C. 20 .
D. $20-\frac{3}{\sqrt[3]{4}}$.
Câu 8: Có bao nhiêu số nguyên dương $m$ sao cho hàm số $y=x^3+x^2+(1-m) x+2$ đồng biến trên $(1 ;+\infty)$ ?
A. 6 .
B. 5 .
C. Vô số.
D. 7 .
Câu 9: Kí hiệu $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-2 z+4=0$. Giá trị của $\frac{1}{\left|z_1\right|}+\frac{1}{\left|z_2\right|}$ bằng
A. 2
B. $\frac{1}{2}$
C. 1 .
D. $\frac{1}{\sqrt{2}}$.
Câu 10: Nghiệm của bất phương trình $4^x<2^{x+1}+3$ là
A. $\log _2 3<x<5$
B. $1<x<3$
C. $2<x<4$
D. $x<\log _2 3$
Câu 11: Xét các khẳng định sau
1) Nếu hàm số $y=f(x)$ xác định trên $[-1 ; 1]$ thì tồn tại $\alpha \in[-1 ; 1]$ thỏa mãn $\mathrm{f}(\mathrm{x}) \geq \mathrm{f}(\alpha) \forall \mathrm{x} \in[-1 ; 1]$
2) Nếu hàm số $y=f(x)$ xác định trên $[-1 ; 1]$ thì tồn tại $\beta \in[-1 ; 1]$ thỏa mãn $\mathrm{f}(\mathrm{x}) \leq \mathrm{f}(\beta) \forall \mathrm{x} \in[-1 ; 1]$
3) Nếu hàm số $y=f(x)$ xác định trên $[-1 ; 1]$ thỏa mãn $\mathrm{f}(-1) \mathrm{f}(1)<0$ thì tồn tại $\gamma \in[-1 ; 1]$ thỏa mãn $\mathrm{f}(\gamma)=0$.
Số khẳng định đúng là
A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
Câu 12: Cho các số dương a, $\mathrm{b}, \mathrm{c}$. Tính $S=\log _2 \frac{a}{b}+\log _2 \frac{b}{c}+\log _2 \frac{c}{a}$
A. $S=2$.
B. $S=0$
C. $S=\log _2(a b c)$
D. $S=1$
Câu 13: Biết $\mathrm{y}=2017 \mathrm{x}-2018$ là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}(\mathrm{x})$ tại điểm có hoành độ $\mathrm{x}=\mathrm{x}_0$. Biết $\mathrm{g}(\mathrm{x})=\mathrm{xf}(\mathrm{x})-2017 \mathrm{x}^2+2018 \mathrm{x}-1$. Tính giá trị của $\mathrm{g}^{\prime}\left(\mathrm{x}_0\right)$.
A. $\mathrm{g}^{\prime}\left(\mathrm{x}_0\right)=-2018$.
B. $\mathrm{g}^{\prime}\left(\mathrm{x}_0\right)=2017$.
C. $\mathrm{g}^{\prime}\left(\mathrm{x}_0\right)=0$.
D. $\mathrm{g}^{\prime}\left(\mathrm{x}_0\right)=1$.
Câu 14: Cho 2 điểm $A(0 ; 0 ;-3), B(2 ; 0 ;-1) \quad$ và $\mathrm{mp} \quad(P): 3 x-8 y+7 z-1=0$. Tìm $M(a ; b ; c) \in(P)$ thỏa mãn $M A^2+2 M B^2$ nhỏ nhất, tính $T=a+b+c$.
A. $T=\frac{311}{183}$.
B. $T=-\frac{131}{61}$.
C. $T=-\frac{35}{183}$.
D. $T=\frac{85}{61}$.
