Đề khảo sát chất lượng lần 2 Toán 12 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Hải Dương (có đáp án)
Kính gửi quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 đang nỗ lực ôn luyện cho kỳ thi THPT quốc gia,
Đội ngũ hdgmvietnam.org xin được giới thiệu đến quý vị đề khảo sát chất lượng lần 2 môn Toán 12 năm học 2021 – 2022 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hải Dương. Kỳ thi này được tổ chức vào lúc 19h15 ngày 18/04/2022 theo hình thức trực tuyến, giúp các em có thêm cơ hội thử sức và đánh giá năng lực bản thân.
Đề thi này sẽ là một nguồn tài liệu quý báu, giúp các em làm quen với cấu trúc đề, các dạng câu hỏi và rèn luyện kỹ năng làm bài trong môi trường thi online. Hãy tận dụng cơ hội này để củng cố kiến thức, phát hiện điểm yếu và có kế hoạch ôn tập hiệu quả hơn.
Chúc các em ôn thi đạt kết quả tốt và tự tin bước vào kỳ thi THPT quốc gia sắp tới.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề khảo sát chất lượng lần 2 Toán 12 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Hải Dương
Câu 1. Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?
A. $y=x^3-x^2+3 x+2$.
B. $y=x^3-x^2-x+5$.
C. $y=\frac{2 x-1}{x+1}$.
D. $y=x^4+4$.
Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x-1}{x-2}$ trên đoạn $[3 ; 4]$ bằng
A. 2 .
B. 3 .
C. $\frac{3}{2}$.
D. 4 .
Câu 4. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{4 x+1}$ là đường thẳng có phương trình
A. $y=\frac{1}{4}$.
B. $y=1$.
C. $y=4$.
D. $y=-1$.
Câu 6. Đồ thị hàm số $y=x^3+2 x-3$ cắt trục hoành tại điểm có tọa độ là
A. $(1 ; 0)$.
B. $(0 ;-1)$.
C. $(-1 ; 0)$.
D. $(0 ;-3)$.
Câu 7. Hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f^{\prime}(x)=x(x-1)\left(x^2-1\right)$. Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng
A. $(-1 ; 0)$.
B. $(0 ; 1)$.
C. $(1 ; 2)$.
D. $(-2 ;-1)$.
Câu 9. Tập xác định $D$ của hàm số $y=(x-2)^2 \cdot(x-1)^{\frac{1}{5}}$ là
A. $D=(1 ;+\infty)$.
B. $D=\mathbb{R}$.
C. $D=\mathbb{R} \backslash\{1\}$.
D. $D=(-\infty ; 1)$.
Câu 10. Đạo hàm của hàm số $y=3^{1-2 x}$ là
A. $y^{\prime}=-2.3^{1-2 x} \cdot \ln 3$.
B. $y^{\prime}=3^{1-2 x} \cdot \ln 3$.
C. $y^{\prime}=-2.3^{1-2 x}$.
D. $y^{\prime}=2.3^{1-2 x} \cdot \ln 2$.
Câu 11. Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\log _4(4 a)$ bằng
A. $1+\log _4 a$.
B. $4-\log _4 a$.
C. $4+\log _4 a$.
D. $1-\log _4 a$.
Câu 12. Nghiệm của phương trình $3^{x+6}=27$ là
A. $x=-3$.
B. $x=1$.
C. $x=2$.
D. $x=-2$.
Câu 13. Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\log _{\frac{1}{5}}(x+1)<\log _{\frac{1}{5}}(2 x-1)$ là
A. $S=\left(\frac{1}{2} ; 2\right)$.
B. $S=(-\infty ; 2)$.
C. $S=(2 ;+\infty)$.
D. $S=(-1 ; 2)$.
Câu 14. Cho $a, b$ là các số thực dương lớn hơn 1 thỏa mãn $\log _a b=3$. Tính giá trị biểu thức $P=\log _{a^2 b} a^3-3 \log _{a^2} 2 \cdot \log _4\left(\frac{a}{b}\right)$.
A. $P=\frac{21}{10}$.
B. $P=\frac{15}{8}$.
C. $P=\frac{7}{5}$.
D. $P=\frac{18}{25}$.
Câu 15. Xét các hàm số $f(x), g(x)$ và $\alpha$ là một số thực bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. $\int[f(x)+g(x)] \mathrm{d} x=\int f(x) \mathrm{d} x+\int g(x) \mathrm{d} x$.
B. $\int f(x) g(x) \mathrm{d} x=\int f(x) \mathrm{d} x$. $\int g(x) \mathrm{d} x$.
C. $\int \alpha \cdot f(x) \mathrm{d} x=\alpha \int f(x) \mathrm{d} x$.
D. $\int[f(x)-g(x)] \mathrm{d} x=\int f(x) \mathrm{d} x+\int g(x) \mathrm{d} x$.
Câu 16. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=3 x^2-2 \cos x$ là
A. $F(x)=x^3-2 \sin x+C$.
B. $F(x)=3 x^3+2 \sin x+C$.
C. $F(x)=x^3+\sin x+C$.
D. $F(x)=3 x^3-2 \sin x+C$.
Câu 17. Cho $\int_{-1}^2 f(x) \mathrm{d} x=3$ và $\int_{-1}^2 g(x) \mathrm{d} x=-5$. Tính $I=\int_{-1}^2[3 f(x)-g(x)] \mathrm{d} x$.
A. $I=14$.
B. $I=-4$.
C. $I=-10$.
D. $I=4$.