Đề khảo sát chất lượng lần 2 Toán 12 năm 2020 – 2021 trường Quế Võ 1 – Bắc Ninh (có đáp án và lời giải chi tiết)
Các bạn học sinh thân mến! Hãy cùng khám phá một kỳ thi thú vị nhé! Đó chính là kỳ khảo sát chất lượng môn Toán lớp 12 lần thứ hai của trường THPT Quế Võ 1, Bắc Ninh trong năm học 2020-2021. Đề thi này thực sự là một thử thách đáng giá với 50 câu hỏi trắc nghiệm trải đều trên 6 trang giấy, và các bạn sẽ có 90 phút để chinh phục nó. Điều thú vị là đề thi có tới 12 mã đề khác nhau, giúp tăng tính công bằng và khách quan. Đây không chỉ là cơ hội để các bạn kiểm tra kiến thức mà còn là bước đệm quan trọng để chuẩn bị cho những kỳ thi lớn sắp tới. Hãy xem đây như một cuộc phiêu lưu trí tuệ thú vị nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề khảo sát chất lượng lần 2 Toán 12 năm 2020 – 2021 trường Quế Võ 1 – Bắc Ninh
Câu 1: Cho lăng trụ đều $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ tất cả các cạnh bằng $a$. Gọi $\alpha$ là góc giữa mặt phẳng $\left(A^{\prime} B C\right)$ và mặt phẳng $(A B C)$. Tính $\tan \alpha$.
A. $\tan \alpha=\sqrt{3}$.
B. $\tan \alpha=2$.
C. $\tan \alpha=\frac{2 \sqrt{3}}{3}$.
D. $\tan \alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}$.
Câu 2: Cho các số thực $x, y$ thỏa mãn $\ln y \geq \ln \left(x^3+2\right)-\ln 3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $H=e^{4 y-x^3-x-2}-\frac{x^2+y^2}{2}+x(y+1)-y$
A. $\frac{1}{e}$.
B. $e$
C. 1 .
D. 0 .
Câu 5: Cho tam diện vuông $O A B C$ có bán kính mặt cầu ngoại tiếp và nội tiếp lần lượt là $R$ và $r$. Khi đó ty̆ số $\frac{R}{r}$ dạt giá trị nhỏ nhất là $\frac{a+\sqrt{b}}{2}$. Tính $P=a+b$ ?
A. 30
B. 6
C. 60
D. 27
Câu 6: Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính đáy $r$ và độ dài đường sinh $l$ là:
A. $S_{x q}=\pi r l$
B. $S_{x q}=r l$.
C. $S_{x q}=2 r l$
D. $S_{x q}=2 \pi r l$
Câu 7: Cho $0<\mathrm{a}<1$. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Tập xác định của hàm số $y=\log _a x$ là $\mathbb{R}$
B. Tập giá trị của hàm số $y=a^x$ là $\mathbb{R}$
C. Tập giá trị của hàm số $y=\log _a x$ là $\mathbb{R}$
D. Tập xác định cùa hàm số $y=a^x$ là $\mathbb{R} /\{1\}$
Câu 8: Tổng các giá trị nguyên âm của $m$ để hàm số $y=x^3+m x-\frac{1}{5 x^5}$ đồng biến trên khoảng $(0 ;+\infty)$ ?
A. -10 .
B. -3 .
C. -6 .
D. -7 .
Câu 9: Hình bát diện đều có bao nhiêu đỉnh ?
A. 8 .
B. 12 .
C. 10 .
D. 6 .
Câu 10: Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log _{25} x^2 \leq \log _5(4-x)$.
A. $(0 ; 2]$.
B. $(-\infty ; 2)$.
C. $(-\infty ; 2]$.
D. $(-\infty ; 0) \cup(0 ; 2]$.
Câu 11: Xét các khẳng định saul
i) Nếu hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm dương với mọi $\mathrm{x}$ thuộc tập số $\mathrm{D}$ thì $f\left(x_1\right)<f\left(x_2\right), \forall x_1 x_2 \in D, x_1f\left(x_2\right), \forall x_1, x_2 \in D, x_1<x_2$
iii) Nếu hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm dương với mọi $\mathrm{x}$ thuộc $\mathbb{R}$ thì $f\left(x_1\right)<f\left(x_2\right), \forall x_1, x_2 \in D, x_1f\left(x_2\right), \forall x_1, x_2 \in D, x_1<x_2$
Số khẳng định đúng là
A. 2
B. 4
C. 1
D. 3
Câu 12: Cho $x, y$ là các số thực thỏa mãn $x \neq 0$ và $\left(3^{x^2}\right)^{3 y}=27^x$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định dúng?
A. $x^2 y=1$.
B. $x y=1$.
C. $3 x y=1$.
D. $x^2+3 y=3 x$.
