Đề khảo sát chất lượng lần 1 Toán 12 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Hải Dương (có đáp án và lời giải chi tiết)
Vào một ngày đẹp trời thứ Sáu, ngày 10 tháng 12 năm 2021, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hải Dương đã tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán lớp 12 lần thứ nhất theo hình thức trực tuyến. Đây là một bước tiến mới trong công tác kiểm tra, đánh giá năng lực của học sinh, giúp các em làm quen với hình thức thi online hiện đại và tiện lợi. Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm, được thiết kế bài bản trong 9 trang với thời gian làm bài là 90 phút. Kỳ thi này không chỉ giúp các em ôn luyện kiến thức hiệu quả mà còn rèn luyện kỹ năng làm bài thi trực tuyến, tăng cường khả năng tự học và tự rèn luyện. Hy vọng rằng kỳ thi khảo sát chất lượng ý nghĩa này sẽ là động lực để các em học sinh chuyên cần học tập, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi quan trọng sắp tới.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề khảo sát chất lượng lần 1 Toán 12 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Hải Dương
Câu 2. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có $f^{\prime}(x)=x^2(x+2)(1-x)$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
A. $(2 ; 3)$.
B. $(-1 ; 1)$.
C. $(0 ; 2)$.
D. $(-\infty ; 1)$.
Câu 3. Hàm số $y=2 x^3+3 x^2-12 x+2021$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. $(-2 ; 1)$.
B. $(1 ;+\infty)$.
C. $(-\infty ; 0)$.
D. $(-\infty ;-2)$.
Câu 5. Tìm $m$ để hàm số $y=x^3+(m-1) x^2-m x+1$ đạt cực tiểu tại $x=1$.
A. $m=-1$.
B. $m=0$.
C. $m=1$.
D. $m \in \varnothing$.
Câu 7. Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{1}{3} x^3-2 x^2+3 x+1$ trên doạn $[0 ; 4]$. Tính tổng $S=M+m$.
A. $S=\frac{10}{3}$.
B. $S=4$.
C. $S=1$.
D. $S=\frac{7}{3}$.
Câu 8. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{2 x+1}$ là
A. $y=\frac{1}{2}$.
B. $x=\frac{1}{2}$.
C. $y=-\frac{1}{2}$.
D. $x=-\frac{1}{2}$.
Câu 13. Cho $x, y$ là hai số thực dương và $m, n$ là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai?
A. $\frac{x^m}{y^n} \cdot=\left(\frac{x}{y}\right)^{m-n}$.
B. $(x y)^n=x^n \cdot y^n$.
C. $\left(x^n\right)^m=x^{n \cdot m}$.
D. $\frac{x^m}{x^n}=x^{m-n}$.
Câu 14. Cho $a$ là số thực dương. Biểu thức $a^3 \cdot \sqrt[3]{a^2}$ dược viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
A. $a^{\frac{11}{3}}$.
B. $a^2$.
C. $a^{\frac{5}{3}}$.
D. $a^{\frac{8}{3}}$.
Câu 15. Hàm số nào dưới đây là hàm số lũy thừa?
A. $y=x^{\sqrt{3}}$.
B. $y=\sqrt[3]{x^2}$.
C. $y=2021^x$.
D. $y=\pi^x$.
Câu 16. Tập xác định của hàm số $y=\left(x^2-3 x-10\right)^{-4}$ là
A. $D=\mathbb{R} \backslash\{-2 ; 5\}$.
B. $D=(-2 ; 5)$.
C. $D=(-\infty ;-2) \cup(5 ;+\infty)$
D. $D=\mathbb{R} \backslash(-2 ; 5)$.
Câu 17. Với $a$ là số thực dương bất kỳ , mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $\ln a^4=4 \ln a$.
B. $\ln (4 a)=4 \ln a$.
C. $\ln (4 a)=\frac{1}{4} \ln a$.
D. $\ln a^3=\frac{1}{3} \ln a$.
Câu 18. Với mọi số thực dương $a, b, x, y$ và $a, b \neq 1$, mệnh đề nào sau đây sai?
A. $\log _a(x y)=\log _a(x) \cdot \log _a(y)$.
B. $\log _a(x y)=\log _a x+\log _a y$.
C. $a^{\log _{\varepsilon} b}=b$.
D. $\log _a \frac{x}{y}=\log _a x-\log _a y$.
Câu 19. Cho $a, b$ là các số thực dương và $a$ khác 1 , thỏa mãn $\log _{a^2}\left(\frac{a^3}{\sqrt[5]{b^3}}\right)=3$. Giá trị của biểu thức $\log _a b$ bằng
A. -5 .
B. 5 .
C. $\frac{1}{5}$.
D. $-\frac{1}{5}$.
Câu 20. Cho $\log _2 5=\mathrm{a} ; \log _5 3=b$. Tính $\log _5 24$ theo $a$ và $b$.
A. $\log _5 24=\frac{3+a b}{a}$
B. $\log _5 24=\frac{a+3 b}{a}$
C. $\log _5 24=\frac{a+b}{3 a b}$
D. $\log _5 24=\frac{3 a+b}{b}$
Câu 21. Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên tập xác định của nó?
A. $y=\log x$.
B. $y=\left(\frac{\pi}{4}\right)^x$.
C. $y=\log _{\frac{1}{2}} x$.
D. $y=\left(\frac{2}{3}\right)^x$.
