Đề khảo sát chất lượng lần 1 Toán 12 năm 2020 – 2021 trường Quế Võ 1 – Bắc Ninh (có đáp án và lời giải chi tiết)
Xin chào các bạn học sinh thân mến! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau khám phá một đề thi thú vị – đề khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 của trường THPT Quế Võ 1, tỉnh Bắc Ninh. Đây là một bài kiểm tra toàn diện với 50 câu hỏi trắc nghiệm, được thiết kế để đánh giá kiến thức và kỹ năng toán học của các em trong vòng 90 phút. Đặc biệt, đề thi này có tới 12 mã đề khác nhau, giúp đảm bảo tính công bằng và khách quan. Hãy cùng nhau tìm hiểu và thử sức với bài kiểm tra này nhé! Chắc chắn các em sẽ học hỏi được nhiều điều bổ ích đấy.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề khảo sát chất lượng lần 1 Toán 12 năm 2020 – 2021 trường Quế Võ 1 – Bắc Ninh
Câu 2: Số nghiệm của phương trình $\frac{\sin 2 x}{\cos x+1}=0$ trên đoạn $[0 ; 2020 \pi]$ là
A. 3030
B. 2020
C. 3031
D. 4040
Câu 3: Số nghiệm của phương trình $\log _4\left(3 x^2+x\right)=\frac{1}{2}$ là
A. 1
B. 5 .
C. 0 .
D. 2 .
Câu 4: Với $a$ là số thực dương khác 1 tùy ý, $\log _{a^5} a^4$ bằng
A. $\frac{1}{5}$.
B. $\frac{4}{5}$.
C. 20 .
D. $\frac{5}{4}$.
Câu 5: Khối chóp có một nửa diện tích đáy là $S$, chiều cao là $2 h$ thì có thể tích là:
A. $V=\frac{1}{2} S \cdot h$.
B. $V=\frac{1}{3} S . h$.
C. $V=S . h$.
D. $V=\frac{4}{3} S \cdot h$.
Câu 6: Gọi $l, h, R$ lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ $(\mathrm{T})$. Diện tích toàn phần $S_{t p}$ của hình trụ $(\mathrm{T})$ là:
A. $S_{t p}=\pi R l+2 \pi R^2$
B. $S_{t p}=\pi R h+\pi R^2$
C. $S_{i p}=2 \pi R l+2 \pi R^2$
D. $S_{i p}=\pi R l+\pi R^2$
Câu 7: Nghiệm của phương trình $2 \cos x+1=0$ là
A. $x- \pm \frac{\pi}{3}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}$.
B. $\left\{\begin{array}{l}x-\frac{\pi}{3}+k 2 \pi \\ x-\frac{2 \pi}{3}+k 2 \pi\end{array}, k \in \mathbb{Z}\right.$.
C. $x- \pm \frac{2 \pi}{3}+k \pi, k \in \mathbb{Z}$.
D. $x- \pm \frac{2 \pi}{3}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}$.
Câu 8: Gọi $\mathrm{S}$ là tập các giá trị nguyên của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=\frac{x-3}{x^2-2 m x+2 m^2-9}$ có đúng 3 đường tiệm cận. Số phần tử của $\mathrm{S}$ là
A. 6 .
B. 7 .
C. 4 .
D. 5 .
Câu 9: Nhà bạn Minh cần khoan một cái giếng nước. Biết rằng giá tiền của mét khoan đầu tiên là 200.000 đ và kể từ mét khoan thứ hai, giá tiền của mỗi mét sau tăng thêm $7 \%$ so với giá tiền của mét khoan ngay trước nó. Hỏi nếu nhà bạn An khoan cái giếng sâu $30 \mathrm{~m}$ thì hết bao nhiêu tiền (làm tròn đến hàng nghìn)?
A. 18895000 đ.
B. $1422851 đ$.
C. 18892000 đ.
D. $18892200 đ$.
Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $O x y$, cho đường tròn $(C): x^2+y^2-2 x-4 y-11=0$. Tìm bán kính của đường tròn $\left(C^{\prime}\right)$ là ảnh của đường tròn $(\mathrm{C})$ qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm $O$ tỉ số $k=-2020$ và phép tịnh tiến theo véctơ $\dot{v}=(2019 ; 2020)$ là:
A. 16 .
B. 8080 .
C. 32320 .
D. 4 .
Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số $f(x)=\sin ^2 x-\cos 2 x$.
A. $f^{\prime}(x)=3 \sin 2 x$.
B. $f^{\prime}(x)=2 \sin x+\sin 2 x$.
C. $f^{\prime}(x)=-\sin 2 x$.
D. $f^{\prime}(x)=2 \sin x+2 \sin 2 x$
Câu 12: Biết giới hạn $\lim \frac{3-2 n}{5 n+1}=\frac{a}{b}$ trong đó $a, b \in Z$ và $\frac{a}{b}$ tối giản. Tính $a \cdot b$.
A. 6
B. 3
C. -10
D. 15
Câu 13: Cho a là số thực dương thỏa mãn $a \neq 10$, mệnh đề nào dưới đây sai?
A. $\log \left(\frac{100}{a}\right)=2-\log a$
B. $\log \left(a^{10}\right)=a$.
C. $\log \left(10^a\right)=a$.
D. $\log (1000 \cdot a)=3+\log a$.
Câu 14: Cho mặt cầu $(S)$ có tâm $O$, bán kính 6 . Biết khoảng cách từ tâm $O$ đến mặt phẳng $(\alpha)$ bằng 4. Mặt phẳng $(\alpha)$ cắt mặt cầu $(S)$ theo giao tuyến là đường tròn $(C)$ có bán kính bằng
A. $r=10$.
B. $r=2 \sqrt{5}$
C. $r=\sqrt{52}$
D. $r=2$
