Đề HSG Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THCS & THPT Thống Nhất – Thanh Hóa
| | |

Đề HSG Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THCS & THPT Thống Nhất – Thanh Hóa

Kính gửi quý thầy cô và các “siêu sao” Toán học lớp 12 đầy nhiệt huyết,

Hdgmvietnam.org xin được “bật mí” một tin “sốt dẻo” – đề thi khảo sát chất lượng và chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 của trường THCS & THPT Thống Nhất, tỉnh Thanh Hóa. Đây chính là “cỗ máy thời gian” đưa các em đến với “tương lai” tươi sáng và rực rỡ trên con đường chinh phục tri thức.

Hãy “khoác lên mình bộ giáp” kiến thức vững chắc và sẵn sàng “ra quân” với 50 câu hỏi và bài toán “hóc búa” dưới hình thức trắc nghiệm. Các em sẽ có 90 phút “tung hoành ngang dọc” trên “chiến trường” tri thức (không tính thời gian giao đề). Hãy tự tin “tỏa sáng” và “chứng tỏ” bản lĩnh của một “chiến binh” Toán học thực thụ.

Quý thầy cô hãy là “người đồng hành” tận tâm, truyền “cảm hứng” và “kinh nghiệm quý báu” cho các em. Sự dìu dắt “chuyên sâu” và tình yêu “bao la” của thầy cô dành cho Toán học sẽ là “nguồn động lực” giúp các em “chinh phục” mọi đỉnh cao.

Hdgmvietnam.org “vinh dự” được sát cánh cùng quý vị trong “hành trình” này. Chúng tôi không chỉ mang đến đề thi “nóng hổi” mà còn cả đáp án và lời giải chi tiết “chuẩn không cần chỉnh” cho mã đề 235. Tất cả nhằm giúp quý vị có sự chuẩn bị “chu đáo” cho kỳ thi sắp tới.

Chúc quý thầy cô và các em học sinh sẽ có một quá trình ôn luyện “rực lửa” và gặt hái “mùa vàng” thành công trong kỳ thi này. Hãy biến những ngày tháng “đắm mình” trong Toán học trở thành “dấu ấn” đáng nhớ trong “cuốn nhật ký” tri thức của mình.

Cùng nhau “chinh phục” ước mơ và trở thành “ngôi sao sáng” trên bầu trời Toán học của trường THCS & THPT Thống Nhất!

Trân trọng,
Hdgmvietnam.org

Trích dẫn Đề HSG Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THCS & THPT Thống Nhất – Thanh Hóa:

Câu 1. Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sin x-\cos x}$ là
A. $\mathbb{R} \backslash\{k \pi, k \in \mathbb{Z}\}$.
B. $\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{4}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\right\}$.
C. $\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{2}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\right\}$.
D. $\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{4}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\right\}$

Câu 2. Tìm tập giá trị của hàm số $y=\sqrt{3} \sin x-\cos x-2$
A. $[-2 ; \sqrt{3}]$.
B. $[-\sqrt{3}-3 ; \sqrt{3}-1]$.
C. $[-4 ; 0]$.
D. $[-2 ; 0]$.

Câu 3. Cho khai triển nhị thức Newton của $(2-3 x)^{2 n}$, biết rằng $n$ là số nguyên dương thỏa mãn $C_{2 n+1}^1+C_{2 n+1}^3+C_{2 n+1}^5+\ldots \ldots . .+C_{2 n+1}^{2 n+1}=1024$. Hệ số của $x^7$ bằng
A. -2099520 .
B. -414720 .
C. 2099520 .
D. 414720 .

Câu 4. Cho đa giác đều 2018 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác đều và có một góc lớn hơn $100^{\circ}$.
A. $2018 C_{896}^2$.
B. $2018 C_{896}^3$.
C. $C_{1009}^3$.
D. $2018 C_{897}^3$

Câu 5. Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ
A. $\frac{3}{8}$.
B. $\frac{24}{25}$.
C. $\frac{9}{11}$.
D. $\frac{3}{4}$.

Câu 6. Biết $\lim \left(\sqrt{n^2+3 n+2}-n+1\right)=\frac{a}{b}$, trong đó $\frac{a}{b}$ là một phân số tối giản. Tính $T=3 a-b$.
A. $T=-13$.
B. $T=13$.
C. $T=1$.
D. $T=-1$

Câu 7. Cho dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi: $\left\{\begin{array}{l}u_1=-1, u_2=3 \\ u_{n+1}=5 u_n-6 u_{n-1}, \forall n \geq 2\end{array}\right.$. Số hạng thứ 7 của dãy là:
A. 1023 .
B. 3261 .
C. 309 .
D. 4284

Câu 8. Cho hình chóp $S \cdot A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình thoi cạnh $a, S A=S B=a, S C=S D=a \sqrt{3}$. Gọi $E, F$ lần lượt là trung điểm các cạnh $S A, S B$. Trên cạnh $B C$ lấy $M$ sao cho $B M=x$ ? Tính diện tích thiết diện của hình chóp với mặt phẳng $(M E F)$ theo $x$ và $a$ ?
A. $\frac{a}{4} \sqrt{16 x^2+8 a+a^2}$.
B. $\frac{3 a}{16}(4 x+a \sqrt{3})$
C. $\frac{3 a}{16} \sqrt{16 x^2+8 a+3 a^2}$.
D. $\frac{a}{16} \sqrt{x^2-8 a x+a^2}$.

Câu 9. Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có $A B=a, S A=a \sqrt{3}$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $S C D$. Góc giữa đường thẳng $B G$ với mặt phẳng $(A B C D)$ bằng
A. $\arctan \frac{\sqrt{85}}{17}$.
B. $\arctan \frac{\sqrt{10}}{17}$.
C. $\arcsin \frac{\sqrt{85}}{17}$.
D. $\arccos \frac{\sqrt{85}}{17}$.

Đề HSG Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THCS & THPT Thống Nhất – Thanh Hóa kèm đáp án và lời giải chi tiết

Tải tài liệu

5/5 - (2 votes)

Similar Posts

Để Lại Bình Luận

Địa chỉ email của bạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *