Đề HSG Toán 12 lần 1 năm 2023 – 2024 THPT Lý Thái Tổ & Gia Bình 1 – Bắc Ninh
Kính gửi quý thầy cô và các “siêu sao” Toán học lớp 12,
Hdgmvietnam.org xin được “bật mí” một tin vui dành riêng cho quý vị – đề kiểm tra học sinh giỏi môn Toán 12 lần 1 năm học 2023 – 2024 của hai ngôi trường danh tiếng: THPT Lý Thái Tổ và THPT Gia Bình số 1, tỉnh Bắc Ninh. Đây chắc chắn sẽ là một “thử thách” thú vị để các em “thể hiện tài năng”.
Hãy chuẩn bị tinh thần cho một “cuộc đua” gay cấn với 50 câu hỏi và bài toán dưới hình thức trắc nghiệm 100%. Các em sẽ có 90 phút “tỏa sáng” (không tính thời gian giao đề). Hãy tận dụng từng giây từng phút để “chinh phục” đề thi và khẳng định “bản lĩnh” của một “chiến binh” Toán học.
Quý thầy cô hãy là “người huấn luyện” tài ba, truyền “lửa” đam mê và “bí kíp” làm bài cho các em. Sự dẫn dắt tận tình của thầy cô sẽ giúp các em “vượt qua chính mình” và tiến gần hơn tới “ngôi vị” cao nhất.
Hdgmvietnam.org “hân hạnh” được đồng hành cùng quý vị trong “hành trình” này. Chúng tôi mang đến cho quý vị không chỉ đề thi mà còn cả đáp án với các mã đề “bí ẩn” 101, 102, 103, 104. Tất cả nhằm giúp quý vị có sự chuẩn bị “kỹ lưỡng” nhất cho “thử thách” sắp tới.
Chúc quý thầy cô và các em học sinh sẽ “bùng nổ” trong quá trình ôn luyện và “tỏa sáng” trong kỳ kiểm tra này. Hãy biến những ngày tháng rèn luyện trở thành “kỷ niệm” đáng tự hào trong “hành trang” tri thức của mình.
Cùng nhau “chinh phục đỉnh Olympia” Toán học!
Trân trọng,
Hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề HSG Toán 12 lần 1 năm 2023 – 2024 THPT Lý Thái Tổ & Gia Bình 1 – Bắc Ninh
Câu 2: Cho $f(x)=\log _2\left(\frac{x}{1-x}\right)$. Tính $S=f\left(\frac{1}{2024}\right)+f\left(\frac{2}{2024}\right)+f\left(\frac{3}{2024}\right)+\ldots+f\left(\frac{2022}{2024}\right)+f\left(\frac{2023}{2024}\right)$
A. $S=2$.
B. $S=\frac{1}{2}$.
C. $S=0$.
D. $S=1$.
Câu 3: Tìm tập xác định của hàm số $y=\left(x^2-3 x\right)^{-4}$.
A. $D=(0 ; 3)$.
B. $\mathrm{D}=\mathbb{R} \backslash\{0 ; 3\}$.
C. $\mathrm{D}=(-\infty ; 0) \cup(3 ;+\infty)$.
D. $\mathrm{D}=\mathbb{R}$.
Câu 4: Đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{1-x^2}+x}{x^2-2 x-3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 4 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 1 .
Câu 5: Cho hàm số $y=\frac{x-2}{x-m}$ ( với $m$ là tham số). Tìm các giá trị của $m$ để hàm số đồng biến trên khoảng $(1 ;+\infty)$ ?
A. $1<m<2$.
B. $m \leq 1$.
C. $23$.
Câu 6: Giả sử phương trình $\log _2^2 x-(m+2) \log _2 x+2 m=0$ có hai nghiệm thực phân biệt $x_1, x_2$ thỏa mãn $x_1+x_2=6$. Giá trị của biểu thức $\left|x_1-x_2\right|$ là
A. 3 .
B. 8 .
C. 2 .
D. 4 .
