Đề HSG lần 1 Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THPT Lê Văn Hưu – Thanh Hóa
Kính gửi quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 đầy nhiệt huyết,
Đội ngũ hdgmvietnam.org xin được gửi tới quý vị một “vũ khí” lợi hại trong hành trình chinh phục đỉnh cao tri thức – đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi lần 1 môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Lê Văn Hưu, tỉnh Thanh Hóa. Đây chắc chắn sẽ là một “bước đệm” vững chắc cho các em trên con đường trở thành “chiến binh” Toán học đầy tài năng.
Đề thi này được “trang bị” đầy đủ đáp án trắc nghiệm mã đề 121, giúp các em dễ dàng “nhận diện” và “tiêu diệt” những câu hỏi “khó nhằn”. Với “vũ khí” này trong tay, các em sẽ tự tin hơn khi bước vào “trận chiến” và sẵn sàng “đương đầu” với mọi thử thách.
Chúng tôi tin rằng, đề thi này sẽ là một “bài tập rèn luyện” hiệu quả, giúp các em “luyện công” và nâng cao kỹ năng giải Toán. Hãy coi đây như một cơ hội để các em thử sức, khám phá tiềm năng của bản thân và trở thành những “chiến binh” Toán học đầy bản lĩnh.
Hãy “cầm” lấy “vũ khí” này và bước vào “trận chiến” tri thức với tinh thần quyết tâm cao nhất. Chúng tôi tin rằng, với nỗ lực và đam mê, các em sẽ “chiến thắng” mọi thử thách và gặt hái được nhiều thành công trên hành trình chinh phục Toán học.
Chúc quý thầy cô và các em học sinh luôn giữ vững “tinh thần chiến binh”, không ngừng sáng tạo và đạt được những “chiến công” rực rỡ trong sự nghiệp “trồng người”.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề HSG lần 1 Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THPT Lê Văn Hưu – Thanh Hóa
Câu 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{1}{4} x^4-x^2-2$ trên đoạn [2;4] bằng
A. $\frac{37}{4}$.
B. -2 .
C. -3 .
D. 46 .
Câu 2. Cho khối lập phương $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có độ dài đường chéo $A^{\prime} C=a \sqrt{3}$. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. $\frac{1}{3} a^3$.
B. $3 \sqrt{3} a^3$.
C. $a^3$.
D. $\frac{3 \sqrt{6} a^3}{4}$.
Câu 3. Hàm số $y=-x^3+3 x-5$ đồng biến trên những khoảng nào?
A. $(-\infty ;-1)$.
B. $(1 ;+\infty)$.
C. $(-1 ; 1)$.
D. $\mathbb{R}$.
Câu 4. Tìm tập xác định của hàm số $y=e^{\log \left(-x^2+3 x\right)}$.
A. $D=\mathbb{R}$.
B. $D=(0 ; 3)$.
C. $D=(3 ;+\infty)$.
D. $D=(-\infty ; 0) \cup(3 ;+\infty)$
Câu 5. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 3 .
Câu 6. Cho dãy số $\left(\mathrm{u}_n\right)$ có số hạng tổng quát $\mathrm{u}_n=3^n+n-2, n \in \mathbb{N}^*$. Năm số hạng đầu của dãy số $\left(\mathrm{u}_n\right)$ là
A. $2 ; 6 ; 10 ; 14 ; 18$.
B. $2 ; 9 ; 28 ; 83 ; 264$.
C. $2 ; 9 ; 28 ; 82 ; 246$.
D. $2 ; 9 ; 28 ; 83 ; 246$.
Câu 7. Tích phân $I=\int_0^2(2 x-1) \mathrm{d} x$ có giá trị bằng
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 0 .
Câu 8. Số nghiệm nguyên dương của phương trình $\log \left(x^2-2 x+2\right)=1$ là
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
