Đề học sinh giỏi Toán 12 năm 2022 – 2023 cụm Tân Yên – Bắc Giang
Kính gửi quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 đầy nhiệt huyết,
Đội ngũ hdgmvietnam.org xin được mang đến cho quý vị một “bữa tiệc” tri thức đầy hương vị – đề thi chọn học sinh giỏi cấp cơ sở môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 cụm Tân Yên, tỉnh Bắc Giang. Đây chắc chắn sẽ là một “món ăn” đầy thử thách và hấp dẫn cho những “thực khách” đam mê Toán học.
“Thực đơn” của bữa tiệc này được “pha trộn” độc đáo với 70% “món” trắc nghiệm (40 câu – 14 điểm) và 30% “món” tự luận (03 câu – 06 điểm), tạo nên một “hương vị” tri thức đầy mới lạ. Các em sẽ có 120 phút (không tính thời gian phát đề) để “thưởng thức” trọn vẹn “bữa tiệc” này.
Điểm đặc biệt của “bữa tiệc” chính là mã đề 113, như một “gia vị” bí mật giúp các em “nếm” trải những “hương vị” tri thức đa dạng. Với sự kết hợp này, các em sẽ có cơ hội thể hiện tài năng và sự sáng tạo của mình trong “nghệ thuật” giải Toán.
Chúng tôi tin rằng, đề thi này sẽ là một “bữa tiệc” bổ dưỡng và lý thú, giúp các em “thưởng thức” và nuôi dưỡng niềm đam mê Toán học. Hãy coi đây như một cơ hội để các em thử sức, khám phá “khẩu vị” riêng của bản thân và trở thành những “đầu bếp” Toán học tài ba.
Hãy “thắt yếm” và sẵn sàng “thưởng thức” bữa tiệc tri thức này với sự say mê và nhiệt huyết. Chúng tôi tin rằng, với nỗ lực không ngừng và tình yêu Toán học, các em sẽ “nếm” được hương vị ngọt ngào của thành công và gặt hái nhiều “quả ngọt” trên hành trình chinh phục tri thức.
Chúc quý thầy cô và các em học sinh luôn giữ vững “khẩu vị” học tập, không ngừng “thưởng thức” những “món ăn” tri thức mới lạ và “nếm” trọn vẹn hương vị của Toán học trong suốt năm học.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 12 năm 2022 – 2023 cụm Tân Yên – Bắc Giang
Câu 1. Trong không gian $O x y z$, có tất cả bao nhiêu giá nguyên của $m$ để $x^2+y^2+z^2+2(m+2) x-2(m-1) z+3 m^2-5=0$ là phương trình một mặt cầu?
A. 6
B. 7
C. 4
D. 5
Câu 2. Hàm số $y=\left(x^2-2 x+1\right) e^{2 x}$ nghịch biến trên khoảng nào?
A. $(1 ;+\infty)$.
B. $(-\infty ; 0)$.
C. $(0 ; 1)$.
D. $(-\infty ;+\infty)$.
Câu 3. Cho $F(x)$ là nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{e^x+1}$ và $F(0)=-\ln 2 e$. Tập nghiệm $S$ của phương trình $F(x)+\ln \left(e^x+1\right)=2$ là
A. $S=\{2 ; 3\}$.
B. $S=\{-3 ; 3\}$.
C. $S=\{3\}$.
D. $S=\{-2 ; 3\}$.
Câu 4. Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=x^2(x+2)^4(x+4)^3\left[x^2+2(m+3) x+6 m+18\right]$. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số $f(x)$ có đúng một điểm cực trị?
A. 5 .
B. 7 .
C. 6 .
D. 8 .
