Đề học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Hà Nam
| | |

Đề học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Hà Nam

Gửi tới quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 đầy nhiệt huyết,

Hdgmvietnam.org xin hân hạnh mang đến cho quý vị một món quà tri thức vô cùng giá trị – đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 12 cấp tỉnh năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo UBND tỉnh Hà Nam. Đây là cơ hội tuyệt vời để các em thử sức, khám phá tiềm năng và thể hiện tài năng của mình trong lĩnh vực Toán học.

Đề thi được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và tâm huyết, với mục đích tạo ra một sân chơi trí tuệ bổ ích và đầy thách thức cho các em học sinh. Mỗi câu hỏi trong đề thi đều được chọn lọc kỹ lưỡng, nhằm đánh giá toàn diện kiến thức, kỹ năng và tư duy sáng tạo của các em.

Hãy xem đây là một hành trình khám phá đầy hứng khởi, nơi các em có thể vượt qua giới hạn của bản thân, chinh phục những đỉnh cao mới trong học tập. Đừng ngần ngại thể hiện suy nghĩ độc đáo và cách tiếp cận mới mẻ của mình. Mỗi nỗ lực của các em đều sẽ được ghi nhận và trân trọng.

Chúng tôi tin rằng với sự chuẩn bị chu đáo, tinh thần học hỏi không ngừng và lòng quyết tâm, các em sẽ tỏa sáng trong kỳ thi này. Hãy tận dụng cơ hội quý báu này để khẳng định bản thân, mở ra những cánh cửa tri thức mới và tạo dựng một tương lai tươi sáng.

Chúc quý thầy cô và các em học sinh một kỳ thi thành công rực rỡ, đạt được những kết quả xuất sắc và khẳng định tài năng của mình trên con đường chinh phục tri thức.

Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org

Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Hà Nam:

Câu I (5,0 điểm).
1. Cho hàm số $y=\frac{x-3}{x+1}$ có đồ thị $(C)$. Tìm trên $(C)$ các điểm $M$ sao cho tiếp tuyến tại $M$ của $(C)$ tạo với hai đường tiệm cận của $(C)$ một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất.
2. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=(x-3)^{2024}\left(5^{2 x}-5^x+1\right)\left(x^2-2 x\right)$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $g(x)=f\left(x^2-8 x+m\right)$ có đúng ba điểm cực trị $x_1, x_2, x_3$ thỏa mãn $x_1^2+x_2^2+x_3^2=50$.

Câu II (4,0 điểm).
1. Có tất cả bao nhiêu cặp số nguyên $(x ; y)$ thoả mãn $\log _2(x+2 y)+x^2+2 y^2+3 x y-x-y=0$ và $x+y>0 ; x \in[-2024 ; 2024]$ ?
2. Giải hệ phương trình sau trên tập số thực: $\left\{\begin{array}{l}\log _{\frac{1}{3}} \frac{2 y+\sqrt{1+4 y^2}}{x+x \sqrt{1+x^2}}=2 \log _3 \frac{1}{9} \cdot \log _9(2 y) \\ 2024^{2 x(1-y)}+1=2 x\left(1+\sqrt{2 y^2-2 y+1}\right) .\end{array}\right.$

Câu III (2,0 điểm). Tính tích phân $I=\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{1+x \cos x(4+2 \sin 2 x+x \cos 2 x)}{\cos x \sqrt{2+\sin 2 x}} \mathrm{~d} x$.

Đề học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Hà Nam kèm đáp và lời giải chi tiết

Tải tài liệu

Rate this post

Similar Posts

Để Lại Bình Luận

Địa chỉ email của bạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *