Đề học sinh giỏi tỉnh Toán THPT năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Thanh Hóa
Gửi tới quý thầy cô và các sĩ tử lớp 12 đầy nhiệt huyết của tỉnh Thanh Hóa,
Hdgmvietnam.org xin hân hạnh mang đến cho quý vị một món quà tri thức vô cùng đặc biệt – đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THPT năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thanh Hóa (mã đề GỐC). Đây là cơ hội tuyệt vời để các em thử sức, khẳng định bản thân và tỏa sáng với niềm đam mê Toán học.
Đề thi gồm 08 trang, được thiết kế dưới hình thức trắc nghiệm với 50 câu hỏi và bài toán đa dạng, phong phú. Với thời gian làm bài là 90 phút, các em sẽ có cơ hội thể hiện khả năng tư duy logic, sự nhanh nhạy và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách xuất sắc.
Mỗi câu hỏi trong đề thi đều mang tính ứng dụng cao, đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt kiến thức Toán học vào thực tiễn. Hãy xem đây là thử thách để các em vượt qua chính mình, chinh phục những đỉnh cao mới trong học tập và khám phá tiềm năng vô hạn của bản thân.
Để hỗ trợ quý thầy cô và các em trong quá trình ôn luyện và rèn luyện, chúng tôi cũng cung cấp đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Tài liệu này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng tư duy và tự tin hơn khi bước vào phòng thi.
Chúng tôi tin tưởng rằng với sự chuẩn bị kỹ lưỡng, tinh thần học hỏi không ngừng và lòng quyết tâm, các em sẽ tỏa sáng trong kỳ thi này, khẳng định tài năng và trí tuệ của thế hệ trẻ tỉnh Thanh Hóa, đồng thời mang vinh quang về cho gia đình và nhà trường.
Chúc quý thầy cô và các em học sinh một kỳ thi thành công rực rỡ, đạt được kết quả xuất sắc và tạo nên những dấu ấn đáng nhớ trên hành trình chinh phục tri thức.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề học sinh giỏi tỉnh Toán THPT năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Thanh Hóa
Câu 1: Một lớp học có 20 học sinh nam và 26 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn 3 học sinh làm ban cán sự lớp gồm 1 lớp trưởng, 1 lớp phó học tập và 1 lớp phó văn thể. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong ban cán sự đó có ít nhất một học sinh nam?
A. 75480 .
B. 12460 .
C. 75580 .
D. 12580 .
Câu 2: Tìm điều kiện của tham số thực $m$ để hàm số $y=x^3-3 x^2+3(m+1) x+2$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.
A. $m<2$.
B. $m \geq 2$.
C. $m<0$.
D. $m \geq 0$.
Câu 3: Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\cot x-\sqrt{3}}$ là:
A. $D=\mathbb{R} \backslash\left\{\left.\frac{\pi}{6}+k \pi \right\rvert\, k \in \mathbb{Z}\right\}$.
B. $D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{2 \pi}{3}+k \pi, \left.\frac{\pi}{2}+k \pi \right\rvert\, k \in \mathbb{Z}\right\}$.
C. $D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{3}+k \pi, \left.\frac{\pi}{2}+k \pi \right\rvert\, k \in \mathbb{Z}\right\}$.
D. $D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{6}+k \pi, k \pi \mid k \in \mathbb{Z}\right\}$.
Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số $y=\mathrm{e}^x\left(2+\frac{\mathrm{e}^{-x}}{\cos ^2 x}\right)$ là:
A. $2 \mathrm{e}^x-\frac{1}{\cos x}+C$.
B. $2 \mathrm{e}^x-\tan x+C$.
C. $2 \mathrm{e}^x+\tan x+C$.
D. $2 \mathrm{e}^x+\frac{1}{\cos x}+C$.
Câu 5: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 . Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng:
A. $54 \pi$.
B. $18 \pi$.
C. $36 \pi$.
D. $27 \pi$.
