Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THPT năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Bến Tre
Thân gửi quý thầy cô và các sĩ tử lớp 12 đầy tài năng của tỉnh Bến Tre,
Hdgmvietnam.org xin hân hạnh mang đến cho quý vị một tin vui đặc biệt – đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THPT năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bến Tre. Kỳ thi sẽ diễn ra vào ngày 29/02/2024, hứa hẹn sẽ là một sân chơi trí tuệ bổ ích và đầy thử thách cho các em.
Đề thi là kết quả của quá trình nghiên cứu, biên soạn công phu và tâm huyết của các thầy cô giáo, nhằm tạo ra một bài kiểm tra toàn diện, sát với thực tế và phù hợp với năng lực của học sinh. Mỗi câu hỏi trong đề thi đều mang tính ứng dụng cao, giúp các em vận dụng kiến thức Toán học vào giải quyết các vấn đề thực tiễn.
Hãy coi đây là cơ hội để các em thể hiện tài năng, sự sáng tạo và niềm đam mê với môn Toán. Đừng ngại ngần khi đối mặt với thử thách, hãy tự tin thể hiện những ý tưởng độc đáo và cách tiếp cận mới mẻ của mình. Mỗi nỗ lực và cố gắng của các em đều sẽ được ghi nhận và trân trọng.
Chúng tôi tin tưởng rằng với sự chuẩn bị kỹ lưỡng, tinh thần học hỏi không ngừng và lòng quyết tâm, các em sẽ tỏa sáng trong kỳ thi này. Hãy biến đề thi trở thành bước đệm vững chắc để các em chinh phục những đỉnh cao tri thức và gặt hái nhiều thành công trong tương lai.
Chúc quý thầy cô và các em học sinh một mùa thi rực rỡ, đạt được kết quả xuất sắc và khẳng định vị thế của tỉnh Bến Tre trên bản đồ giáo dục toàn quốc.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Xem thêm Đề Thi HSG Môn Toán Của Tỉnh Bến Tre năm học 2023 – 2024:
Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Bến Tre
Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THPT năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Bến Tre
Trích dẫn Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THPT năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Bến Tre
Câu 1 (2.0 điểm)
Cho hàm số $y=-x^3+3 m x^2-3\left(m^2-1\right) x+m$ với $m$ là tham số. Tìm tất cả các giá trị của $m$ đề hàm số đạt cực tiểu tại $x=2$.
Câu 2 (3.0 điểm)
Cho các số thực $a, b$ thỏa $a>b>1$. Tìm giá trị nhỏ nhất cùa biểu thức:
$$
A=3 \log _b\left(\frac{a}{b}\right)+\log _{\frac{a}{b}}^2\left(a^2\right) \text {. }
$$
Câu 3 (2.0 điểm)
Có 16 quả cầu đôi một khác nhau, trong đó có 5 quả cầu màu vàng, 5 quả cầu màu xanh, 6 quả cầu màu đỏ. Có bao nhiêu cách chọn ra 10 quả cầu sao cho trong các quả cầu còn lại có đủ cả 3 màu.
Câu 4 (2.0 điểm)
Giải phương trình: $4 \sin x \cdot \sin \left(\frac{\pi}{3}+x\right) \cdot \sin \left(\frac{\pi}{3}-x\right)-4 \sqrt{3} \cdot \cos x \cdot \cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right) \cdot \cos \left(x+\frac{2 \pi}{3}\right)=2$.
Câu 5 (3.0 điểm)
Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x^3+y^2=1 \\ 17 \sqrt{5-x}+3 y \sqrt{4-y}=14 \sqrt{4-y}+3 x \sqrt{5-x}\end{array}\right.$ với $x, y \in \mathbb{R}$.
