Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Tuyên Quang
Kính gửi quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 đầy tài năng,
Hdgmvietnam.org xin được gửi tới quý vị một món quà tri thức vô cùng quý giá – đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 12 THPT năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Tuyên Quang. Kỳ thi đã diễn ra vào ngày 03/03/2024, đánh dấu một bước ngoặt quan trọng trong hành trình chinh phục đỉnh cao tri thức của các em.
Đề thi là sự kết tinh của trí tuệ, công sức và tâm huyết của các thầy cô giáo, nhằm tạo ra một sân chơi bổ ích và công bằng cho tất cả các em học sinh. Mỗi câu hỏi trong đề thi đều mang tính thách thức, đòi hỏi sự kết hợp giữa kiến thức nền tảng, tư duy logic và khả năng sáng tạo của các em.
Hãy coi đây là cơ hội để các em thể hiện tài năng, khẳng định bản thân và vươn tới những tầm cao mới trong học tập. Đừng ngại ngần khi đối mặt với thử thách, hãy mạnh dạn thể hiện suy nghĩ và ý tưởng của mình. Mỗi nỗ lực và cố gắng của các em đều sẽ được đền đáp xứng đáng.
Chúng tôi tin tưởng rằng với sự chuẩn bị kỹ lưỡng, tinh thần học hỏi không ngừng và lòng quyết tâm, các em sẽ tỏa sáng trong kỳ thi này. Hãy biến đề thi trở thành bàn đạp vững chắc để các em chinh phục những đỉnh cao tri thức và gặt hái nhiều thành công trong tương lai.
Chúc quý thầy cô và các em học sinh một mùa thi thành công rực rỡ, đạt được kết quả xuất sắc và khẳng định tài năng của mình.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Tuyên Quang:
Câu 1. Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông cạnh bằng $a$. Diện tích toàn phần của hình trụ là
A. $\frac{3 \pi a^2}{2}$.
B. $4 \pi a^2$.
C. $\pi a^2$.
D. $\frac{\pi a^2}{2}$.
Câu 2. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$ tại điểm $M(1 ;-2)$ có hệ số góc bằng
A. 3 .
B. -2 .
C. -3 .
D. 2 .
Câu 3. Cho hàm số $f(x)=\ln \left(\frac{x}{x+2}\right)$. Tổng $f^{\prime}(1)+f^{\prime}(3)+f^{\prime}(5)+\ldots+f^{\prime}(2025)$ bằng
A. $\frac{2026}{2027}$.
B. $\frac{2024}{2025}$.
C. $\frac{2023}{2024}$.
D. $\frac{2025}{2027}$.
Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của $a$ để hàm số $y=\left(1-a^2+2 a\right)^x$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.
A. $0<a<1$.
B. $0<a<2$. C. $a>2$.
D. $a>1$.
Câu 5. Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật, cạnh bên $S B$ vuông góc với đáy, $S B=2 a, A B=3 a, B C=4 a$. Gọi $\alpha$ là góc giữa mặt phẳng $(S A C)$ và mặt phẳng đáy. Giá trị của tan $\alpha$ bằng
A. $\frac{6}{5}$.
B. $\frac{4}{3}$.
C. $\frac{3}{4}$.
D. $\frac{5}{6}$.