Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Phú Thọ
| | |

Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Phú Thọ

Kính gửi quý thầy cô và các em học trò tài năng của tỉnh Phú Thọ,

Hdgmvietnam.org xin được gửi tới quý vị một món quà tri thức đặc biệt – đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 12 THPT năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Thọ. Đây là cơ hội tuyệt vời để các em thử sức, khám phá tiềm năng và thể hiện tài năng của mình trong lĩnh vực Toán học.

Đề thi gồm 06 trang, với sự kết hợp hài hòa giữa hình thức tự luận (04 câu – 08 điểm) và trắc nghiệm (40 câu – 12 điểm). Thời gian làm bài là 180 phút, đủ để các em thể hiện khả năng tư duy, phân tích và giải quyết vấn đề một cách toàn diện và sâu sắc.

Mỗi câu hỏi trong đề thi đều mang tính thách thức, đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt kiến thức Toán học vào thực tiễn. Hãy xem đây là cơ hội để các em vượt qua chính mình, chinh phục những đỉnh cao mới trong học tập và khám phá tiềm năng vô hạn của bản thân.

Để hỗ trợ quý thầy cô và các em trong quá trình ôn luyện và làm bài thi, chúng tôi cũng cung cấp đáp án chi tiết cùng hướng dẫn chấm điểm. Tài liệu này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn khi bước vào phòng thi.

Chúng tôi tin tưởng rằng với sự chuẩn bị kỹ lưỡng, tinh thần học hỏi không ngừng và lòng quyết tâm, các em sẽ tỏa sáng trong kỳ thi này, khẳng định tài năng và trí tuệ của thế hệ trẻ tỉnh Phú Thọ, đồng thời mang vinh quang về cho gia đình và nhà trường.

Chúc quý thầy cô và các em học sinh một kỳ thi thành công rực rỡ, đạt được kết quả xuất sắc và tạo nên những dấu ấn đáng nhớ trên hành trình chinh phục tri thức.

Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org

Trích dẫn Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Phú Thọ

Câu 1 (3,0 điểm):
1) Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=x^3+2 x^2+(m-3) x+m$ có hai điểm cực trị và đường thẳng đi qua hai điểm cực trị tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân.
2) Cho $a, b, c$ là các số thực dương thỏa mãn $a^2+b^2+c^2=5(a+b+c)-2 a b$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=a+b+c+48\left(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{a+10}}+\frac{1}{\sqrt[3]{b+c}}\right)$.

Câu 2 (1,0 điểm): Cho hàm số $f(x)=\frac{1}{2} \log _2\left(\sqrt{x^2+8}-x\right)$. Tìm tất cả giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f\left(4.5^x+10 x+m\right)+f\left(-5^{x+1}\right)=\frac{3}{2}$ có hai nghiệm dương phân biệt.

Câu 3 (3,0 điểm):
1) Cho hình lăng trụ $A B C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$, tam giác $A B C$ vuông cân tại $A, A B=2 a \sqrt{2}, A^{\prime} A=A^{\prime} B=A^{\prime} C$, đường thẳng $B^{\prime} A$ tạo với mặt phẳng $(A B C)$ một góc $60^{\circ}$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $A A^{\prime}$ và $B C$.
2) Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh 4 , tam giác $S A B$ đều, tam giác $S C D$ vuông cân tại $S$. Gọi $M$ là điểm thuộc đường thẳng $C D$ sao cho $B M$ vuông góc với $S A$. Tính thể tích khối chóp $S . B D M$.

Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Phú Thọ kèm đáp án và lời giải chi tiết

Tải tài liệu

5/5 - (1 vote)

Similar Posts

Để Lại Bình Luận

Địa chỉ email của bạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *