Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Bình Phước
Kính gửi quý thầy cô và các sĩ tử lớp 12 đầy nhiệt huyết,
Hdgmvietnam.org xin được gửi tới quý vị một “bất ngờ” thú vị – đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 12 THPT năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Phước. Đây chắc chắn sẽ là một “bàn đạp” vững chắc cho các em trên con đường chinh phục tri thức.
Hãy sẵn sàng cho một “cuộc phiêu lưu” đầy thử thách vào ngày 04/11/2023. Đây sẽ là thời khắc các em “tỏa sáng” và khẳng định bản thân trên “đấu trường” trí tuệ. Hãy tự tin thể hiện những gì đã học và “vượt lên chính mình”.
Quý thầy cô hãy là “người đồng hành” đáng tin cậy của các em trong quá trình ôn luyện. Sự hướng dẫn tận tình và kinh nghiệm “dày dặn” của thầy cô sẽ giúp các em “vượt qua mọi giới hạn” và tiến gần hơn tới “ngôi vị” cao nhất.
Hdgmvietnam.org cam kết sẽ là “người bạn” đồng hành đắc lực của quý vị. Chúng tôi không chỉ cung cấp đề thi mà còn kèm theo đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm “chuẩn không cần chỉnh”. Tất cả nhằm giúp quý vị có sự chuẩn bị tốt nhất cho “trận chiến” sắp tới.
Chúc quý thầy cô và các em học sinh sẽ có một “hành trình” ôn luyện đầy hứng khởi và gặt hái “quả ngọt” trong kỳ thi này. Hãy biến những ngày tháng chuẩn bị trở thành “kỷ niệm” đáng nhớ nhất trong “hành trang” tri thức của mình.
Cùng nhau “chinh phục” đỉnh cao!
Trân trọng,
Hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Bình Phước
Câu 1. (4,0 điểm)
a) Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{1}{3} x^3-m x^2+(2 m+3) x+2023$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.
b) Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=x\left(x^2-4\right)$. Tìm các điểm cực trị của hàm số $g(x)=f\left(x^2-x\right)+2024$.
Câu 2. (2,0 điểm) Cho các số thực dương $x, y$ thoả mãn:
$$
\log _{8 x y+2023}\left(16 x^2+9 y^2+7\right)+\log _{24 x y+7}(8 x y+2023)=2 .
$$
Tính giá trị của biểu thức $P=2 x^2+y^2$.
Câu 3. (2,0 điểm) Cho các số thực dương $x, y, z$ thoả mãn điều kiện $x^2+y^2+z^2=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{1}{\sqrt{x^2+x y}}+\frac{1}{\sqrt{y^2+x y}}+\frac{\sqrt{2}}{1+z}$.
