Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 đợt 2 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Quảng Nam
Thân gửi quý thầy cô và các bạn học sinh lớp 12,
Chúng tôi rất vui mừng được chia sẻ với quý vị về đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 12 THPT (không chuyên) đợt 2 năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam. Kỳ thi đã diễn ra vào ngày 15/03/2024, nhằm tôn vinh và khích lệ tinh thần học tập của các em học sinh.
Đề thi được thiết kế dưới hình thức trắc nghiệm với mã đề 001, bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau trong chương trình Toán 12. Các câu hỏi có mức độ từ cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh.
Để hỗ trợ quý thầy cô và các em trong quá trình ôn tập và rèn luyện, chúng tôi cũng đính kèm đáp án chi tiết cho từng câu hỏi. Hy vọng rằng tài liệu này sẽ là một nguồn tham khảo bổ ích, giúp các em học sinh củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải Toán.
Chúc quý thầy cô và các em học sinh luôn đạt được những thành tích xuất sắc trong học tập và cuộc sống.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 đợt 2 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Quảng Nam:
Câu 1. Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\log _2^2(2 x)-7 \log _2 x+3 \geq 0$.
A. $S=(0 ; 2] \cup[16 ;+\infty)$.
B. $S=[2 ; 16]$.
C. $S=(-\infty ; 2] \cup[16 ;+\infty)$.
D. $S=(-\infty ; 1] \cup[4 ;+\infty)$.
Câu 2. Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{x}{\sqrt{8-x^2}}$ thoả mãn $F(2)=0$. Khi đó phương trình $F(x)=x$ có nghiệm là
A. $x=-1$.
B. $x=1$.
C. $x=1-\sqrt{3}$.
D. $x=0$.
Câu 3. Hàm số $y=-x^4+8 x^2+2024$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $(-2 ; 2)$.
B. $(-\infty ; 2)$.
C. $(-2 ;+\infty)$.
D. $(-\infty ;-2)$.
Câu 4. Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y=x^3-3 x^2-9 x+18$ bằng
A. 32 .
B. 14 .
C. -207 .
D. 2 .
Câu 5. Trong không gian $O x y z$, cho điểm $A(1 ; 2 ; 3)$ và mặt phẳng $(P): 2 x-2 y+z+8=0$. Gọi $H(a ; b ; c)$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên mặt phẳng $(P)$. Tính giá trị của biểu thức $T=a+b-2 c$.
A. $T=7$.
B. $T=-1$.
C. $T=-5$.
D. $T=11$.
