Đề đánh giá chất lượng Toán 12 năm 2020 – 2021 trường Đại học Hồng Đức – Thanh Hóa (có đáp án và lời giải chi tiết)
Các bạn học sinh thân mến!
Hôm nay, chúng ta cùng nhau khám phá một bộ đề thi thú vị do trường Đại học Hồng Đức ở Thanh Hóa biên soạn nhé! Đây là một bộ đề đánh giá chất lượng môn Toán 12 cho năm học 2020-2021, được thiết kế hoàn toàn theo hình thức trắc nghiệm.
Bộ đề gồm 50 câu hỏi và bài toán đa dạng, trải đều trên 6 trang giấy. Các bạn sẽ có 90 phút để thử sức mình với những thách thức toán học này. Điều tuyệt vời là bộ đề còn kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp các bạn có thể tự học và kiểm tra kết quả của mình.
Hãy xem đây như một cơ hội tuyệt vời để ôn tập, nâng cao kiến thức và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới nhé! Chúc các bạn học tập vui vẻ và hiệu quả!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề đánh giá chất lượng Toán 12 năm 2020 – 2021 trường Đại học Hồng Đức – Thanh Hóa
Câu 1. Có bao nhiêu cách chọn 2 viên bi từ một hộp có 10 viên bi?
A $C_{10}^2$.
B $A_{10}^2$.
C 2 !.
D $10^2$.
Câu 2. Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$, biết $u_1=1$ và $u_4=64$. Công bội của cấp số nhân bằng
A -4 .
B 4.
C 8 .
D 64 .
Câu 3. Cho hàm số $y=\frac{x-3}{x+1}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên $(-\infty,-1)$.
B Hàm số đồng biến trên $(-\infty,-1)$.
C Hàm số nghịch biến trên $(-\infty,+\infty)$.
D Hàm số nghịch biến trên $(-1,+\infty)$.
Câu 4. Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=x^4-2 x^2+9$ có tọa độ là
A $(1 ; 9)$.
B $(2 ; 9)$.
$\mathbf{C}(-2 ; 9)$.
D $(0 ; 9)$.
Câu 5. Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=5(x-1)^2(x+3), \forall x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A 5.
B 2.
C 1.
D 3.
Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2 x-1}{x+2}$ là đường thẳng
A $x=2$.
B $x=-2$.
C $y=2$.
D $y=-2$.
Câu 8. Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^4-9 x^2$ với trục hoành là
A 1 .
B 2 .
C 3.
D 4 .
Câu 9. Với $a \neq 0$ là số thực tùy ý, $\log _9 a^2$ bằng
A $\log _3|a|$.
B $2 \log _9 a$.
$\mathbf{C} \log _3 a$.
D $2 \log _3 a^2$.
Câu 10. Hàm số $y=9^{x^2+1}$ có đạo hàm là
A $y^{\prime}=\left(x^2+1\right) 9^{x^2}$.
B $y^{\prime}=2 x\left(x^2+1\right) 9^{x^2}$.
C $y^{\prime}=2 x 9^{x^2}$.
D $y^{\prime}=36 x 9^{x^2} \ln 3$.
Câu 11. Với $a$ là số thực dương tùy ý, $a \sqrt[\frac{1}{3}]{a}$ bằng
A $a^{\frac{1}{3}}$.
B $\sqrt{a}$.
C $a^{\frac{2}{9}}$.
D $a^2$.
Câu 12. Tích các nghiệm của phương trình $3^{2 x^2+5 x+4}=9$ là
A 1 .
$\mathbf{B}-1$.
C 2 .
D -2
Câu 13. Tổng các nghiệm của phương trình $\ln \left(x^2-3 x+1\right)=-9$ là
$\mathbf{A}-3$.
B 9 .
C 3 .
D $e^{-9}$.
Câu 14. Cho hàm số $f(x)=\frac{1}{(3 x-2)^3}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A $\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{1}{6(3 x-2)^2}+C$.
B $\int f(x) \mathrm{d} x=-\frac{1}{6(3 x-2)^2}+C$.
C $\int f(x) \mathrm{d} x=-\frac{1}{3(3 x-2)^2}+C$.
D $\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{1}{3(3 x-2)^2}+C$.
Câu 15. Nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin 3 x$ là
$\mathbf{A}-\frac{\cos 3 x}{3}+C$.
B $\frac{\cos 3 x}{3}+C$.
$\mathbf{C}-\frac{\sin 3 x}{3}+C$.
D $-\cos 3 x+C$.
Câu 16. Cho $\int_{-2}^5 f(x) \mathrm{d} x=8$ và $\int_5^{-2} g(x) \mathrm{d} x=3$. Khi đó, $\int_{-2}^5[f(x)-4 g(x)] \mathrm{d} x$ bằng
A 20 .
B 12 .
C 11 .
D 5 .
Câu 17. Tính tích phân $I=\int_1^{\mathrm{e}}\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{x^2}\right) \mathrm{d} x$.
A $I=\frac{1}{e}+1$.
B $I=1$.
C $I=e$.
D $I=\frac{1}{\mathrm{e}}$.
Câu 18. Cho số phức $z=4+6 i$. Tìm số phức $w=i . \bar{z}+z$.
A $w=10+10 i$.
B $w=10-10 i$.
C $w=-10+10 i$.
D $w=-2+10 i$.
Câu 19. Cho số phức $z=-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2} i$. Tìm số phức $w=1+z+z^2$.
A $2-\sqrt{3} i$.
B 0 .
C 1 .
D $-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2} i$.
Câu 20. Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức $z=x+y i$ thỏa mãn $|z+2+i|=$ $|\bar{z}-3 i|$ là đường thẳng có phương trình
A $y=x+1$
B $y=-x+1$.
C $y=-x-1$.
D $y=x-1$.
