Đề chọn HSG Toán năm 2019 – 2020 cụm trường THPT huyện Việt Yên – Bắc Giang
| | |

Đề chọn HSG Toán năm 2019 – 2020 cụm trường THPT huyện Việt Yên – Bắc Giang

Vào ngày 13 tháng 01 năm 2020, tại cụm các trường Trung Học Phổ Thông huyện Việt Yên, tỉnh Bắc Giang, một sự kiện quan trọng đã diễn ra: Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán năm học 2019 – 2020. Đây là một cơ hội để các học sinh xuất sắc trong lĩnh vực Toán học được tôn vinh và khẳng định năng lực của mình.

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán năm 2019 – 2020 tại cụm trường THPT huyện Việt Yên – Bắc Giang mang mã đề 101, bao gồm 04 trang với 40 câu hỏi trắc nghiệm và 03 câu tự luận. Phần trắc nghiệm chiếm 14 điểm, trong khi phần tự luận chiếm 06 điểm, tạo nên một tổng điểm tối đa là 20 điểm. Thời gian dành cho học sinh làm bài thi là 120 phút, không bao gồm thời gian giám thị coi thi phát đề.

Đề thi này đã được thiết kế một cách cẩn trọng, nhằm đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh trong lĩnh vực Toán học. Các câu hỏi trắc nghiệm yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và sáng tạo, trong khi phần tự luận đòi hỏi khả năng lập luận logic và giải quyết vấn đề phức tạp.

Trích dẫn Đề chọn HSG Toán năm 2019 – 2020 cụm trường THPT huyện Việt Yên – Bắc Giang

Câu 1: Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $(P):(a+2) x+b y-3 z-4 b+6=0$ và điểm $A(5 ; 1 ; 4)$. Khoảng cách lớn nhất từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(P)$ bằng
A. $\sqrt{76}$.
B. $2 \sqrt{13}$.
C. $\sqrt{38}$.
D. $3 \sqrt{17}$.

Câu 2: Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S):(x+2)^2+(y-1)^2+(z-3)^2=10$ và hai điểm $A(2 ; 1 ; 1)$, $B(5 ;-2 ; 4)$. Điểm $M(a ; b ; c)$ thuộc mặt cầu $(\mathrm{S})$ sao cho $M A^2+2 M B^2$ lớn nhất. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. $a+2 b+c=2$.
B. $a+2 b+c=6$.
C. $a+2 b+c=5$.
D. $a+2 b+c=7$.

Câu 3: Trong không gian $O x y z$, cho tam giác $A B C$ có $A(3 ; 1 ; 2), B(-1 ; 5 ; 4)$ và điểm $C$ thuộc trục hoành. Điểm $M(a ; b ; c)$ nằm trên cạnh $A B$ sao cho diện tích tam giác $M A C$ bằng 3 lần diện tích tam giác $M B C$. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. $a+b+2 c=7$.
B. $a+b+2 c=11$.
C. $a+b+2 c=15$.
D. $a+b+2 c=4$.

Câu 4: Cho $\log _2 6=a, \log _5 20=b$ thì $\log _{600} 20250=\frac{x a b+y a+z b+9}{a b-a+2 b+t}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. $x t+y z=25$.
B. $x t+y z=24$.
C. $x t+y z=30$.
D. $x t+y z=20$.

Câu 5: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $\mathrm{m}$ để hàm số $y=\left|x^3-(m+6) x^2+7 m x-m^2\right|$ có 5 điểm cực trị ?
A. 8 .
B. 5 .
C. 6 .
D. 7 .

Câu 6: Trong không gian $O x y z$, cho điểm $A(1 ; 2 ;-3)$. Mặt phẳng $(P)$ đi qua $A$ và cắt các trục $O x, O y, O z$ lần lượt tại $B, C, D$ sao cho tứ giác $A B C D$ là hình bình hành. Phương trình mặt phẳng $(P)$ là
A. $x-2 y-3 z-6=0$.
B. $6 x-3 y-2 z-6=0$.
C. $6 x+3 y-2 z-22=0$.
D. $x+2 y-3 z+12=0$.

Câu 7: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=-2 x^4+4 x^2+3$ trên đoạn $[0 ; 2]$ lần lượt là
A. 6 và -31 .
B. 5 và -13 .
C. 6 và -12 .
D. 6 và -13 .

Đề chọn HSG Toán năm 2019 – 2020 cụm trường THPT huyện Việt Yên – Bắc Giang

Tải tài liệu

5/5 - (1 vote)

Similar Posts

Để Lại Bình Luận

Địa chỉ email của bạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *