Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Hưng Yên
| | |

Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Hưng Yên

Kính gửi quý thầy cô và các “siêu sao” Toán học tương lai,

Hdgmvietnam.org xin được “bật mí” một tin “nóng hổi” – đề thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi cấp Quốc gia môn Toán năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hưng Yên. Đây chính là “bệ phóng” hoàn hảo để các em “tung cánh” và “tỏa sáng” trên đấu trường trí tuệ toàn quốc.

Hãy “khoác lên mình bộ giáp” kiến thức vững chắc và sẵn sàng “ra quân” trong hai ngày “lịch sử” – ngày thi thứ nhất 28/08/2023 và ngày thi thứ hai 29/08/2023. Đây là thời khắc để các em “thể hiện” tài năng, “vượt qua chính mình” và “khẳng định” bản lĩnh của một “chiến binh” Toán học thực thụ. Hãy tự tin “tỏa sáng” và “giành lấy” suất trong đội tuyển mạnh nhất của tỉnh.

Quý thầy cô hãy là “người đồng hành” tận tâm, truyền “cảm hứng” và “kinh nghiệm quý báu” cho các em. Sự dìu dắt “chuyên sâu” và tình yêu “bao la” của thầy cô dành cho Toán học sẽ là “nguồn động lực” giúp các em “chinh phục” mọi đỉnh cao.

Hdgmvietnam.org “vinh dự” được sát cánh cùng quý vị trong “hành trình” này. Chúng tôi cam kết mang đến những thông tin “nóng hổi nhất” và tài liệu “độc quyền nhất” giúp quý vị có sự chuẩn bị “chu đáo” cho kỳ thi sắp tới.

Chúc quý thầy cô và các em học sinh sẽ có một quá trình ôn luyện “rực lửa” và gặt hái “mùa vàng” thành công trong kỳ thi này. Hãy biến những ngày tháng “đắm mình” trong Toán học trở thành “dấu ấn” đáng nhớ trong “cuốn nhật ký” tri thức của mình.

Cùng nhau “chinh phục” ước mơ và trở thành “ngôi sao sáng” trên bầu trời Toán học Việt Nam!

Trân trọng,
Hdgmvietnam.org

Trích dẫn Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Hưng Yên

Câu 1: (5,0 điểm) Cho dãy số $\left(x_n\right)$ dương sao cho $\left\{\begin{array}{l}x_0=x_1=1 \\ \frac{x_{n-1} x_{n+1}}{x_n^2}+\frac{n(n+1) x_{n+1}^2}{x_{n-1} x_n}=1, \forall n \in \mathbb{N}^*\end{array}\right.$
a) Xác định công thức số hạng tổng quát của $\left(x_n\right)$.
b) Đặt $u_n=\frac{1}{e} \sum_{i=1}^n x_i$. Tính $\lim \left(u_n\right)^{(n+1)!}$.

Câu 2: (5,0 điểm) Tìm tất cả các cặp số nguyên dương lẻ $(a, b), a ; b<2^{2023}$ thỏa mãn $a^b+b \vdots 2^{2023}$ và $b^a+a \vdots 2^{2023}$.

Câu 3: (5,0 điểm) Tam giác nhọn không cân $A B C$ có trực tâm $H$ và đường tròn ngoại tiếp $(O)$, đường phân giác trong của góc $\widehat{B A C}$ cắt $B C$ tại $K$. Điểm $Q$ nằm trên đường tròn $(O)$ sao cho $A Q \perp Q K$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác $\triangle A Q H$ cắt $A C, A B$ lần lượt tại $Y, Z$. Gọi $T$ là giao điểm của $B Y$ và $C Z, P$ là giao điểm của $Y Z$ và $B C$.
a) Chứng minh rằng $\frac{P Z}{P Y}=\frac{B H}{H C}$.
b) Chứng minh rằng $T H \perp K A$.

Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Hưng Yên

Tải tài liệu

5/5 - (1 vote)

Similar Posts

Để Lại Bình Luận

Địa chỉ email của bạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *