Đề chính thức kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán (có đáp án và lời giải chi tiết)
Kính gửi quý thầy cô và các em học sinh thân mến,
Đội ngũ hdgmvietnam.org xin trân trọng giới thiệu đến quý vị và các em đề thi chính thức môn Toán kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2024 do Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành. Kỳ thi đã diễn ra vào chiều thứ Năm, ngày 27/06/2024 vừa qua.
Chúng tôi hân hạnh cung cấp đề thi kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, hy vọng sẽ là tài liệu hữu ích cho việc ôn tập và rút kinh nghiệm của thầy cô và các em. Mời quý vị và các em cùng tham khảo để có cái nhìn tổng quan về nội dung, cấu trúc cũng như độ khó của đề thi năm nay.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề chính thức kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán
Câu 1: Dãy số nào dưới đây là một cấp số cộng?
A. $1,3,5,10$.
B. $1,0,2,4$.
C. $1,2,3,-4$.
D. $1,3,5,7$.
Câu 2: Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và $f(1)=3, f(2)=1$. Giá trị của $\int_1^2 f^{\prime}(x) \mathrm{d} x$ bằng
A. 2 .
B. -4 .
C. 4 .
D. -2 .
Câu 3: Trong không gian $O x y z$, mặt phẳng qua $M(3 ; 4 ;-2)$ và vuông góc với $O z$ có phương trình là
A. $y-4=0$.
B. $x-3=0$.
C. $x+y+z-5=0$.
D. $z+2=0$.
Câu 4: Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. $\int(2 x+3) \mathrm{d} x=x^2+3 x+C$.
B. $\int(2 x+3) \mathrm{d} x=2 x^2+3 x+C$.
C. $\int(2 x+3) \mathrm{d} x=\frac{1}{2} x^2+3 x+C$.
D. $\int(2 x+3) \mathrm{d} x=x^2+C$.
Câu 5: Trên khoảng $(-\infty ;+\infty)$, hàm số $F(x)=\frac{1}{2} \sin 2 x$ là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
A. $f_3(x)=-\frac{1}{2} \cos 2 x$.
B. $f_4(x)=-\frac{1}{4} \cos 2 x$.
C. $f_1(x)=-\cos 2 x$.
D. $f_2(x)=\cos 2 x$.
Câu 7: Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 người thành một hàng ngang?
A. 1 .
B. 36 .
C. 6 .
D. 720 .
Câu 8: Với $a, b$ là các số thực dương tùy ý và $a \neq 1, \log _{a^2} b^2$ bằng
A. $\log _a b$.
B. $\log _a b^4$.
C. $\log _{a^4} b$.
D. $\left(\log _a b\right)^2$.
Câu 9: Hàm số nào dưới đây là hàm số mũ?
A. $y=x^{2024}$.
B. $y=2024^x$.
C. $y=\log _3 x$.
D. $y=x^{-4}$.
Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình $\log _{\frac{1}{2}}(x+2)>-1$ là
A. $(0 ;+\infty)$.
B. $(-\infty ; 0)$.
C. $(-2 ; 0)$.
D. $(-2 ; 1)$.
Câu 11: Nghiệm của phương trình $2^{2 x}=2^{x+6}$ là
A. $x=2$.
B. $x=6$.
C. $x=-2$.
D. $x=-6$.
Câu 12: Trên mặt phẳng tọa độ, $M(2 ;-5)$ là điểm biểu diễn của số phức $z$. Phần thực của $z$ bằng
A. 5 .
B. -2 .
C. 2 .
D. -5 .
Câu 13: Cho hình nón có bán kính đáy $r=3$ và độ dài đường sinh $l=5$. Chiều cao hình nón này là
A. 2 .
B. 4 .
C. $\sqrt{34}$.
D. 5 .
Câu 14: Trên khoảng $(0 ;+\infty)$, đạo hàm của hàm số $y=x^{\frac{1}{7}}$ là
A. $y^{\prime}=\frac{1}{7} x^{\frac{6}{7}}$.
B. $y^{\prime}=\frac{1}{7} x^{-\frac{6}{7}}$.
C. $y^{\prime}=x^{-\frac{6}{7}}$.
D. $y^{\prime}=\frac{7}{8} x^{\frac{8}{7}}$.
Câu 15: Cho hình trụ có diện tích xung quanh $S_{x q}=36 \pi$ và chiều cao $h=6$. Bán kính của hình trụ là
A. 12 .
B. 9 .
C. 3 .
D. 6 .
Câu 18: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=2 x+4, \forall x \in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $(2 ; 4)$.
B. $(-\infty ;-2)$.
C. $(2 ;+\infty)$.
D. $(-2 ;+\infty)$.
Câu 19: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{4 x-1}{3 x+2}$ có phương trình là
A. $y=\frac{4}{3}$.
B. $x=\frac{4}{3}$.
C. $x=\frac{-2}{3}$.
D. $y=\frac{-2}{3}$.
Câu 20: Trong không gian $O x y z$, cho đường thẳng $d: \frac{x+1}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z}{-3}$. Vector nào dưới đây là một vector chỉ phương của $d$ ?
A. $\vec{u}_2=(-1 ; 2 ; 0)$.
B. $\vec{u}_3=(1 ;-1 ; 3)$.
C. $\vec{u}_4=(1 ; 1 ; 3)$.
D. $\vec{u}_1=(1 ; 2 ; 0)$.
