Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết Đề Thi Tốt Nghiệp THPT Năm 2020 Môn Toán (Đợt 1)
Kỳ thi tốt nghiệp THPT 2020 đợt 1 đã diễn ra vào ngày 9 và 10/8/2020. Môn Toán là một trong những môn thi quan trọng và được nhiều thí sinh quan tâm nhất. Đề thi chính thức môn Toán năm nay gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút, đánh giá kiến thức của học sinh lớp 12 ở các lĩnh vực như Đại số, Hình học, Giải tích.
Ngay sau khi kết thúc buổi thi Toán vào chiều ngày 9/8, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã công bố đáp án chính thức của đề thi. Tuy nhiên, để hiểu rõ cách giải từng bài toán một cách chi tiết và chính xác, các em học sinh cần tham khảo thêm lời giải cụ thể cho từng câu hỏi.
Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp đáp án đầy đủ kèm theo lời giải chi tiết cho tất cả 50 câu hỏi trong đề thi chính thức môn Toán tốt nghiệp THPT 2020 đợt 1. Các bước giải sẽ được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và phương pháp làm bài.
Việc nghiên cứu kỹ đáp án và lời giải sẽ giúp các em học sinh củng cố kiến thức, rút ra những bài học kinh nghiệm cho bản thân, chuẩn bị tốt hơn cho kỳ thi đại học sắp tới cũng như cho quá trình học tập sau này. Mời quý phụ huynh, thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo bài viết để có cái nhìn toàn diện về đề thi và đáp án môn Toán tốt nghiệp THPT 2020 đợt 1.
Trích đoạn một phần trong đề thi tốt nghiệp THPT năm 2020 môn Toán đợt 1 (mã đề 101)
Câu 5: Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước $3 ; 4 ; 5$. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
A. 10 .
B. 20 .
C. 12 .
D. 60 .
Câu 6: Số phức liên hợp của số phức $z=-3+5 i$ là
A. $\bar{z}=-3-5 i$.
B. $\bar{z}=3+5 i$.
C. $\bar{z}=-3+5 i$.
D. $\bar{z}=3-5 i$.
Câu 7: Cho hình trụ có bán kính đáy $r=8$ và độ dài đường sinh $l=3$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A. $24 \pi$.
B. $192 \pi$.
C. $48 \pi$.
D. $64 \pi$.
Câu 8: Cho khối cầu có bán kính $r=4$. Thể tích của khối cầu đã cho bằng
A. $\frac{256 \pi}{3}$.
B. $64 \pi$.
C. $\frac{64 \pi}{3}$.
D. $256 \pi$.
Câu 9: Với $a, b$ là các số thực dương tùy ý và $a \neq 1, \log _{a^5} b$ bằng
A. $5 \log _a b$.
B. $\frac{1}{5}+\log _a b$.
C. $5+\log _a b$.
D. $\frac{1}{5} \log _a b$.
Câu 10: Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S): x^2+y^2+(z+2)^2=9$. Bán kính của $(S)$ bằng
A. 6 .
B. 18 .
C. 9 .
D. 3 .
Câu 11: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{4 x+1}{x-1}$ là
A. $y=\frac{1}{4}$.
B. $y=4$.
C. $y=1$.
D. $y=-1$.
Câu 12: Cho khối nón có bán kính đáy $r=5$ và chiều cao $h=2$. Thể tích khối nón đã cho bằng
A. $\frac{10 \pi}{3}$.
B. $10 \pi$.
C. $\frac{50 \pi}{3}$.
D. $50 \pi$.
Câu 13: Nghiệm của phương trình $\log _3(x-1)=2$ là
A. $x=8$.
B. $x=9$.
C. $x=7$.
D. $x=10$.
Câu 14: $\int x^2 \mathrm{~d} x$ bằng
A. $2 x+C$.
B. $\frac{1}{3} x^3+C$.
C. $x^3+C$.
D. $3 x^3+C$
Câu 15: Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh thành một hàng dọc ?
A. 36 .
B. 720 .
C. 6 .
D. 1 .
Câu 17: Trong không gian $O x y z$, hình chiếu vuông góc của điểm $A(3 ; 2 ; 1)$ trên trục $O x$ có tọa độ là
A. $(0 ; 2 ; 1)$.
B. $(3 ; 0 ; 0)$.
C. $(0 ; 0 ; 1)$.
D. $(0 ; 2 ; 0)$.
Câu 18: Cho khối chóp có diện tích đáy $B=6$ và chiều cao $h=2$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. 6 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 12 .
Câu 19: Trong không gian $O x y z$, cho đường thẳng $d: \frac{x-3}{2}=\frac{y-4}{-5}=\frac{z+1}{3}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $d$ ?
A. $\vec{u}_2=(2 ; 4 ;-1)$.
B. $\vec{u}_1=(2 ;-5 ; 3)$.
C. $\vec{u}_3=(2 ; 5 ; 3)$.
D. $\vec{u}_4=(3 ; 4 ; 1)$.
Câu 20: Trong không gian $O x y z$, cho ba điểm $A(3 ; 0 ; 0), B(0 ; 1 ; 0)$ và $C(0 ; 0 ;-2)$. Mặt phẳng $(A B C)$ có phương trình là
A. $\frac{x}{3}+\frac{y}{-1}+\frac{z}{2}=1$
B. $\frac{x}{3}+\frac{y}{1}+\frac{z}{-2}=1$.
C. $\frac{x}{3}+\frac{y}{1}+\frac{z}{2}=1$.
D. $\frac{x}{-3}+\frac{y}{1}+\frac{z}{2}=1$.
Câu 21: Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với $u_1=3$ và công bội $q=2$. Giá trị của $u_2$ bằng
A. 8 .
B. 9 .
C. 6 .
D. $\frac{3}{2}$.
Câu 22: Cho hai số phức $z_1=3-2 i$ và $z_2=2+i$. Số phức $z_1+z_2$ bằng
A. $5+i$.
B. $-5+i$.
C. 5-i .
D. $-5-i$.
Câu 23: Biết $\int_1^3 f(x) \mathrm{d} x=3$. Giá trị của $\int_1^3 2 f(x) \mathrm{d} x$ bằng
A. 5 .
B. 9 .
C. 6 .
D. $\frac{3}{2}$.
Câu 24: Trên mặt phẳng tọa độ, biết $M(-3 ; 1)$ là điểm biểu diễn số phức $z$. Phần thực của $z$ bằng
A. 1 .
B. -3 .
C. -1 .
D. 3 .
Câu 25: Tập xác định của hàm số $y=\log _5 x$ là
A. $[0 ;+\infty)$.
B. $(-\infty ; 0)$.
C. $(0 ;+\infty)$.
D. $(-\infty ;+\infty)$.
Câu 26: Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3+3 x^2$ và đồ thị hàm số $y=3 x^2+3 x$ là
A. 3 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 0 .
Thống kê kết quả thi môn toán kì thi tốt nghiệp THPT năm 2020 đợt 1 của Việt Nam
Đây là một số thống kê về kết quả thi môn Toán trong kỳ thi tốt nghiệp THPT 2020 đợt 1 của Việt Nam:
– Cả nước có 273 bài thi đạt điểm 10 môn Toán.
– Điểm trung bình môn Toán của cả nước là 5,24 điểm. Trong đó, Hà Nội đạt điểm trung bình cao nhất với 6,31 điểm, tiếp theo là TP.HCM với 5,81 điểm.
– Có 62,06% bài thi môn Toán đạt từ 5 điểm trở lên. Tỷ lệ điểm dưới trung bình (dưới 5 điểm) là 37,94%.
– Phổ điểm môn Toán có dạng chuẩn, phân bố tương đối đều ở các mức điểm, tập trung nhiều nhất ở mức điểm 5-7.
– Các tỉnh có điểm trung bình môn Toán cao nhất lần lượt là: Hà Nội, TP.HCM, Bắc Ninh, Nam Định, Vĩnh Phúc. Các tỉnh có điểm trung bình thấp nhất là: Hà Giang, Sơn La, Lai Châu, Điện Biên, Cao Bằng.
Nhìn chung, kết quả thi môn Toán năm 2020 cho thấy chất lượng dạy và học môn này ở các địa phương đã có sự chênh lệch đáng kể. Tuy nhiên, phổ điểm khá chuẩn và tỷ lệ đạt trên trung bình chiếm đa số, cho thấy đề thi vừa sức và phù hợp với năng lực của đa số thí sinh.
