Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết Đề Thi Tốt Nghiệp THPT Năm 2019 Môn Toán
Kỳ thi Tốt nghiệp Trung học Phổ thông (THPT) năm 2019 đã diễn ra vào ngày 25 và 26 tháng 6 năm 2019 trên toàn quốc. Môn Toán, một trong những môn thi quan trọng nhất, đã được tổ chức vào sáng ngày 25/6/2019 từ 7h30 đến 10h00.
Đề thi chính thức môn Toán gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, được chia thành 6 phần với các nội dung về Giải tích, Hình học, Đại số, Xác suất thống kê, và các dạng toán ứng dụng. Mỗi câu hỏi đúng sẽ được tính 1 điểm, không có điểm âm cho câu sai.
Ngay sau khi kỳ thi kết thúc, các đáp án chính thức đã được công bố để thí sinh có thể tự chấm bài. Tuy nhiên, để hiểu rõ hơn về cách giải các câu hỏi, đặc biệt là những câu khó, các lời giải chi tiết cũng đã được các chuyên gia giáo dục cung cấp.
Trong tài liệu này, chúng tôi sẽ cung cấp đáp án chính thức cùng với lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong đề thi Toán THPT Quốc gia 2019. Các lời giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp thí sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải quyết các dạng bài tập khác nhau.
Trích đoạn một phần trong đề thi tốt nghiệp THPT năm 2019 môn Toán (mã đề 101)
Câu 1. Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $(P): x+2 y+3 z-1=0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(P)$ ?
A. $\overrightarrow{n_3}=(1 ; 2 ;-1)$.
B. $\overrightarrow{n_4}=(1 ; 2 ; 3)$.
C. $\overrightarrow{n_1}=(1 ; 3 ;-1)$.
D. $\overrightarrow{n_2}=(2 ; 3 ;-1)$.
Câu 2. Với $a$ là số thực dương tùy, $\log _5 a^2$ bằng
A. $2 \log _5 a$.
B. $2+\log _5 a$.
C. $\frac{1}{2}+\log _5 a$.
D. $\frac{1}{2} \log _5 a$.
Câu 4. Nghiệm phương trình $3^{2 x-1}=27$ là
A. $x=5$.
B. $x=1$.
C. $x=2$.
D. $x=4$.
Câu 5. Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với $u_1=3$ và $u_2=9$. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A. -6 .
B. 3 .
C. 12 .
D. 6 .
Câu 7. Trong không gian $O x y z$, cho đường thắng $d: \frac{x-1}{-1}=\frac{y-1}{2}=\frac{2-J}{1}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $d$ ?
A. $\overrightarrow{u_2}=(2 ; 1 ; 1)$..
B. $\overrightarrow{u_4}=(1 ; 2 ;-3)$..
C. $\overrightarrow{u_3}=(-1 ; 2 ; 1) .$.
D. $\overrightarrow{u_1}=(2 ; 1 ;-3)$.
Câu 8. Thể tích của khối nón có chiều cao $h$ và bán kính $r$ là
A. $\frac{1}{3} \pi r^2 h$.
B. $\pi r^2 h$.
C. $\frac{4}{3} \pi r^2 h$..
D. $2 \pi r^2 h$.
Câu 9. Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là
A. $2^7$.
B. $A_7^2$.
C. $C_7^2$.
D. $7^2$.
Câu 10. Trong không gian $O x y z$, hình chiếu vuông góc của điểm $M(2 ; 1 ;-1)$ trên trục $O z$ có tọa độ là
A. $(2 ; 1 ; 0)$.
B. $(0 ; 0 ;-1)$.
C. $(2 ; 0 ; 0)$.
D. $(0 ; 1 ; 0)$.
Câu 11. Biết $\int_0^1 f(x) d x=-2$ và $\int_0^1 g(x) d x=3$, khi đó $\int_0^1[f(x)-g(x)] d x$ bằng
A. -5 ..
B. 5 ..
C. -1 ..
D. 1 ..
Câu 12. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy $B$ và chiều cao $h$ là
A. $3 B h$.
B. Bh..
C. $\frac{4}{3}$ Bh.
D. $\frac{1}{3} B h$..
Câu 13. Số phức liên hợp của số phức $3-4 i$ là
A. $-3-4 i$.
B. $-3+4 i$.
C. $3+4 i$.
D. $-4+3 i$.
Câu 18. Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức phương trình $z^2-6 z+10=0$. Giá trị $z_1^2+z_2^2$ bằng
A. 16 .
B. 56 .
C. 20 .
D. 26 .
Câu 19. Cho hàm số $y=2^{x^2-3 x}$ có đạo hàm là
A. $(2 x-3) \cdot 2^{x^2-3 x} \cdot \ln 2$.
B. $2^{x^2-3 x} \cdot \ln 2$.
C. $(2 x-3) \cdot 2^{x^2-3 x}$.
D. $\left(x^2-3 x\right) \cdot 2^{x^2-3 x-1}$
Câu 20. Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^3-3 x+2$ trên đoạn $[-3 ; 3]$ bằng
A. -16 .
B. 20 .
C. 0 .
D. 4 .
Câu 23. Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=x(x+2)^2, \forall x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 0 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 1 .
Câu 24. Cho $a$ và $b$ là hai số thực dương thỏa mãn $a^4 b=16$. Giá trị của $4 \log _2 a+\log _2 b$ bằng
A. 4 .
B. 2 .
C. 16 .
D. 8 .
Câu 25. Cho hai số phức $z_1=1-i$ và $z_2=1+2 i$. Trên mặt phẳng toạ độ $O x y$, điểm biểu diễn số phức $3 z_1+z_2$ có toạ độ là
A. $(4 ;-1)$.
B. $(-1 ; 4)$.
C. $(4 ; 1)$.
D. $(1 ; 4)$.
Câu 26. Nghiệm của phương trình $\log _3(x+1)+1=\log _3(4 x+1)$ là
A. $x=3$.
B. $x=-3$.
C. $x=4$.
D. $x=2$.
Câu 27. Một cở sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng $1 \mathrm{~m}$ và $1,2 m$. Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên. Bán kính đáy của bể nước dự dịnh làm gần nhất với kết quả nào dưới đây?
A. $1,8 \mathrm{~m}$.
B. $1,4 m$..
C. 2,2 m..
D. $1,6 \mathrm{~m}$.
Thống kê kết quả thi môn toán kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2019 của Việt Nam
Thống kê một số thông tin về kết quả thi môn Toán trong kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2020 đợt 2 của Việt Nam như sau:
Điểm trung bình môn Toán
– Điểm trung bình môn Toán là 4,88 điểm.
Phân loại điểm số
– Có 1.032 thí sinh đạt điểm 9 trở lên, chiếm 1,37% tổng số thí sinh dự thi.
– Có 16.837 thí sinh đạt từ 7 điểm trở lên, chiếm 22,41%.
– Có 38.159 thí sinh đạt dưới 5 điểm, chiếm 50,82%.
Số lượng thí sinh thi môn Toán
– Tổng số thí sinh dự thi môn Toán là 75.097 thí sinh.
Nhìn chung, kết quả thi môn Toán trong kỳ thi này còn khá thấp, với hơn một nửa thí sinh đạt dưới mức trung bình và chỉ có khoảng 22% thí sinh đạt từ 7 điểm trở lên. Điều này phản ánh sự khó khăn của môn Toán đối với nhiều thí sinh trong kỳ thi quan trọng này.
