Đáp án và lời giải chi tiết đề thi chính thức tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán (đợt 2)
Kỳ thi tốt nghiệp THPT 2021 đợt 2 đã diễn ra vào ngày 6-7/8/2021 với sự tham gia của hàng trăm nghìn thí sinh trên cả nước. Môn Toán là một trong những môn thi quan trọng và thu hút sự quan tâm đông đảo của thí sinh và phụ huynh. Đề thi chính thức môn Toán mã đề 101 gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, với thời gian làm bài 90 phút.
Ngay sau khi kết thúc buổi thi, Ban tổ chức đã công bố đáp án chính thức của đề thi. Tuy nhiên, để giúp các em học sinh và quý phụ huynh nắm rõ cách giải từng bài toán một cách chi tiết, chúng tôi xin gửi tới quý vị lời giải cụ thể cho từng câu hỏi trong đề thi. Hy vọng những phân tích, hướng dẫn giải bài thi này sẽ là tài liệu hữu ích, giúp các em ôn tập, củng cố kiến thức và rút ra kinh nghiệm cho những kỳ thi quan trọng trong tương lai.
Trích đoạn một phần trong đề thi tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán đợt 2 (mã đề 102)
Câu 1. Cho hai số phức $z=4+3 i$ và $w=1-i$. Số phức $z-w$ bằng
A. $5+2 i$.
B. $7-i$.
C. $3+4 i$.
D. $-3-4 i$.
Câu 2. Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với $u_1=3$ và $u_2=5$. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A. -2 .
B. $\frac{3}{5}$.
C. $\frac{5}{3}$.
D. 2 .
Câu 3. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{5 x-1}{x+1}$ là đường thẳng có phương trình
A. $y=5$.
B. $y=1$.
C. $y=-5$.
D. $y=-1$.
Câu 4. Tập xác định của hàm số $y=\log _3(x-4)$ là
A. $(-\infty ; 4]$.
B. $[4 ;+\infty)$.
C. $(4 ;+\infty)$.
D. $(-\infty ; 4)$.
Câu 5. Cho khối chóp có diện tích đáy $B$ và chiều cao là $h$. Thể tích $V$ của khối chóp đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?
A. $V=\frac{1}{3} B h$.
B. $V=\frac{4}{3} B h$.
C. $V=B h$.
D. $V=3 B h$.
Câu 6. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số $y=x^3+x-2$ ?
A. Điểm $M(1 ; 1)$.
B. Điểm $N(1 ; 2)$.
C. Điểm $P(1 ; 3)$.
D. Điểm $Q(1 ; 0)$.
Câu 7. Với $n$ là số nguyên dương bất kì, $n \geq 3$, công thức nào dưới đây đúng?
A. $C_n^3=\frac{(n-3)!}{n!}$.
B. $C_n^3=\frac{3!(n-3)!}{n!}$.
C. $C_n^3=\frac{n!}{(n-3)!}$.
D. $C_n^3=\frac{n!}{3!(n-3)!}$.
Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình $\log _3(2 x)>2$ là
A. $(0 ; 4)$.
B. $\left(\frac{9}{2} ;+\infty\right)$.
C. $\left(0 ; \frac{9}{2}\right)$.
D. $(4 ;+\infty)$.
Câu 9. Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S):(x-1)^2+(y+3)^2+z^2=9$. Tâm của $(S)$ có tọa dộ là
A. $(1 ;-3 ; 0)$.
B. $(1 ; 3 ; 0)$.
C. $(-1 ; 3 ; 0)$.
D. $(-1 ;-3 ; 0)$.
Câu 13. Trong không gian $O x y z$, mặt phẳng đi qua $O$ và nhận vectơ $\vec{n}=(2 ;-1 ; 4)$ làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:
A. $2 x+y-4 z+1=0$.
B. $2 x+y-4 z=0$.
C. $2 x-y+4 z=0$.
D. $2 x-y+4 z+1=0$.
Câu 14. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy $B=5 a^2$ và chiều cao là $h=a$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. $\frac{5}{3} a^3$.
B. $5 a^3$.
C. $\frac{5}{6} a^3$.
D. $\frac{5}{2} a^3$.
Câu 15. Phần ảo của số phức $z=3-4 i$ bằng
A. 4 .
B. -3 .
C. -4 .
D. 3 .
Câu 17. Đạo hàm của hàm số $y=4^x$ là
A. $y^{\prime}=x \cdot 4^{x-1}$.
B. $y^{\prime}=4^x \cdot \ln 4$.
C. $y^{\prime}=\frac{4^x}{\ln 4}$.
D. $y^{\prime}=4^x$.
Câu 18. Thể tích của khối cầu bán kính $2 a$ bằng
A. $\frac{4}{3} \pi a^3$.
B. $\frac{32}{3} \pi a^3$.
C. $32 \pi a^3$.
D. $\frac{8}{3} \pi a^3$.
Câu 20. Cho hình nón có bán kính đáy $r$ và độ dài đường sinh $l$. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?
A. $S_{x q}=\frac{4}{3} \pi r l$.
B. $S_{x q}=\pi r l$.
C. $S_{x q}=4 \pi r l$.
D. $S_{x q}=2 \pi r l$.
Câu 21. Với mọi số thực $a$ dương, $\log _3(3 a)$ bằng
A. $3 \log _3 a$.
B. $1-\log _3 a$.
C. $\log _3 a$.
D. $1+\log _3 a$.
Câu 22. Nghiệm của phương trình $5^x=2$ là:
A. $x=\log _2 5$.
B. $x=\log _5 2$.
C. $x=\frac{2}{5}$.
D. $x=\sqrt{5}$.
Câu 23. Cho hàm số $f(x)=2+\cos x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. $\int f(x) d x=2 x+\sin x+C$.
B. $\int f(x) d x=2 x+\cos x+C$.
C. $\int f(x) d x=-\sin x+C$.
D. $\int f(x) d x=2 x-\sin x+C$.
Câu 24. Trong không gian $O x y z$, đường thẳng đi qua hai điểm $M(-2 ; 1 ; 3)$ và nhận vectơ $\vec{u}=(2 ;-3 ; 4)$ làm vetơ chỉ phương có phương trình là:
A. $\frac{x+2}{2}=\frac{y-1}{-3}=\frac{z-3}{4}$.
B. $\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{-3}=\frac{z+3}{4}$.
C. $\frac{x-2}{-2}=\frac{y+3}{1}=\frac{z-4}{3}$.
D. $\frac{x+2}{2}=\frac{y-1}{3}=\frac{z-3}{4}$.
Thống kê kết quả thi môn toán kì thi tốt nghiệp THPT năm 2021 (đợt 2) của Việt Nam
– Kỳ thi tốt nghiệp THPT 2021 đợt 2 được tổ chức vào các ngày 5, 6, 7/8/2021 dành cho các thí sinh ở những địa phương bị ảnh hưởng bởi dịch Covid-19 trong đợt 1.
– Hơn 11.000 thí sinh đã đăng ký dự thi trong đợt 2 của kỳ thi tốt nghiệp THPT quốc gia.
– Tỉnh Bình Dương xếp thứ 2 cả nước về điểm trung bình các môn thi tốt nghiệp THPT 2021 (chỉ sau Vĩnh Phúc), tăng 1 bậc so với năm 2022. Điều này cho thấy nỗ lực của ngành giáo dục đào tạo tỉnh trong nhiều năm qua .
– Tỷ lệ tốt nghiệp THPT năm 2021 của tỉnh Bình Dương đạt 99,76%. Trong đó, tỷ lệ tốt nghiệp ở các trường THPT công lập là 99,97%; trường THPT ngoài công lập là 100% và trung tâm giáo dục thường xuyên đạt 99,06% .