Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết Đề Thi Chính Thức Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán (Đợt 2)
Kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2020 đợt 2 đã diễn ra vào ngày 3-4/9/2020, trong đó môn Toán được tổ chức thi vào buổi sáng ngày 3/9 từ 8h00 đến 10h00. Đề thi gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút. Cấu trúc đề thi bao gồm các chuyên đề: Đại số, Hình học, Giải tích và một số kiến thức nâng cao.
Ngay sau khi kết thúc buổi thi, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã công bố đáp án chính thức của đề thi. Nhiều giáo viên và chuyên gia đã nhanh chóng đưa ra lời giải chi tiết cho từng câu hỏi, giúp thí sinh có thể tự đánh giá bài làm của mình.
Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp đáp án chính thức cùng lời giải chi tiết có hướng dẫn giải từng bước một cách cụ thể và dễ hiểu nhất cho tất cả 50 câu hỏi của đề thi Toán tốt nghiệp THPT 2020 đợt 2. Hy vọng những thông tin hữu ích này sẽ giúp các em học sinh và phụ huynh có cái nhìn tổng quan về đề thi, từ đó rút ra kinh nghiệm cho quá trình ôn luyện sau này.
Trích đoạn một phần trong đề thi tốt nghiệp THPT năm 2020 môn Toán đợt 2 (mã đề 102)
Câu 1: Nghiệm của phương trình $\log _2(x+9)=5$ là
A. $x=41$.
B. $x=23$.
C. $x=1$.
D. $x=16$.
Câu 2: Tập xác định của hàm số $y=5^x$ là
A. $\mathbb{R}$.
B. $(0 ;+\infty)$.
C. $\mathbb{R} \backslash\{0\}$.
D. $[0 ;+\infty)$.
Câu 3: Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\log _5(5 a)$ bằng
A. $5+\log _5 a$.
B. $5-\log _5 a$.
C. $1+\log _5 a$.
D. $1-\log _5 a$.
Câu 4: Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A. $y=-x^4+2 x^2-1$.
B. $y=x^4-2 x^2-1$.
C. $y=x^3-3 x^2-1$.
D. $y=-x^3+3 x^2-1$.
Câu 5: Trong không gian $O x y z$, cho đường thẳng $d: \frac{x-4}{2}=\frac{y-2}{-5}=\frac{z+1}{1}$. Điểm nào dưới đây thuộc $d$ ?
A. $N(4 ; 2 ;-1)$.
B. $Q(2 ; 5 ; 1)$.
C. $M(4 ; 2 ; 1)$.
D. $P(2 ;-5 ; 1)$.
Câu 6: Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S):(x+1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=9$. Tâm của $(S)$ có tọa độ là
A. $(-2 ;-4 ; 6)$.
B. $(2 ; 4 ;-6)$.
C. $(-1 ;-2 ; 3)$.
D. $(1 ; 2 ;-3)$.
Câu 7: Cho khối chóp có diện tích đáy $B=6 a^2$ và chiều cao $h=2 a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. $2 a^3$.
B. $4 a^3$.
C. $6 a^3$.
D. $12 a^3$.
Câu 8: Cho khối trụ có bán kính đáy $r=5$ và chiều cao $h=3$. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A. $5 \pi$.
B. $30 \pi$.
C. $25 \pi$.
D. $75 \pi$.
Câu 9: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức $z=1-2 i$ ?
A. $Q(1 ; 2)$.
B. $M(2 ; 1)$.
C. $P(-2 ; 1)$.
D. $N(1 ;-2)$.
Câu 10: Cho hai số phức $z_1=1+2 i$ và $z_2=4-i$. Số phức $z_1-z_2$ bă̆ng
A. $3+3 i$.
B. $-3-3 i$.
C. $-3+3 i$.
D. 3-3i .
Câu 11: Cho mặt cầu có bán kính $r=5$. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
A. $25 \pi$.
B. $\frac{500 \pi}{3}$.
C. $100 \pi$.
D. $\frac{100 \pi}{3}$.
Câu 12: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x-3}$ là
A. $x=-3$.
B. $x=-1$.
C. $x=1$.
D. $x=3$.
Câu 13: Cho hình nón có bán kính đáy $r=7$ và độ dài đường $\sinh l=2$. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A. $28 \pi$.
B. $14 \pi$.
C. $\frac{14 \pi}{3}$.
D. $\frac{98 \pi}{3}$.
Câu 14: $\int 6 x^5 \mathrm{~d} x$ bằng
A. $6 x^6+C$.
B. $x^6+C$.
C. $\frac{1}{6} x^6+C$.
D. $30 x^4+C$.
Câu 15: Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $(\alpha): 2 x-3 y+4 z-1=0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(\alpha)$ ?
A. $\overrightarrow{n_3}=(2 ;-3 ; 4)$.
B. $\overrightarrow{n_2}=(2 ; 3 ;-4)$.
C. $\overrightarrow{n_1}=(2 ; 3 ; 4)$.
D. $\overrightarrow{n_4}=(-2 ; 3 ; 4)$.
Câu 16: Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với $u_1=9$ và công sai $d=2$. Giá trị của $u_2$ bằng
A. 11 .
B. $\frac{9}{2}$.
C. 18 .
D. 7 .
Câu 18: Phần thực của số phức $z=3-4 i$ bằng
A. 3 .
B. 4 .
C. -3 .
D. -4 .
Câu 19: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy $B=3$ và chiều cao $h=2$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. 1 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 6 .
A. 4 .
B. 2 .
C. -2 .
D. 3 .
Câu 22: Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ?
A. 9 .
B. 54 .
C. 15 .
D. 6 .
Câu 24: Nghiệm của phương trình $2^{2 x-4}=2^x$ là
A. $x=16$.
B. $x=-16$.
C. $x=-4$.
D. $x=4$.
Câu 25: Trong không gian $O x y z$, điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm $A(1 ; 2 ; 3)$ trên mặt phẳng $(O x y)$ ?
A. $Q(1 ; 0 ; 3)$.
B. $P(1 ; 2 ; 0)$.
C. $M(0 ; 0 ; 3)$.
D. $N(0 ; 2 ; 3)$.
Câu 26: Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=x(x-1)(x+4)^3, \forall x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. 2 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 1 .
Câu 27: Với $a, b$ là các số thực dương tùy ý thỏa mãn $\log _3 a-2 \log _9 b=2$, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $a=9 b^4$.
B. $a=9 b$.
C. $a=6 b$.
D. $a=9 b^2$.
Thống kê kết quả thi môn toán kì thi tốt nghiệp THPT năm 2020 đợt 1 của Việt Nam
Thống kê một số thông tin về kết quả thi môn Toán trong kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2020 đợt 2 của Việt Nam như sau:
Điểm trung bình môn Toán
– Điểm trung bình môn Toán là 4,88 điểm.
Phân loại điểm số
– Có 1.032 thí sinh đạt điểm 9 trở lên, chiếm 1,37% tổng số thí sinh dự thi.
– Có 16.837 thí sinh đạt từ 7 điểm trở lên, chiếm 22,41%.
– Có 38.159 thí sinh đạt dưới 5 điểm, chiếm 50,82%.
Số lượng thí sinh thi môn Toán
– Tổng số thí sinh dự thi môn Toán là 75.097 thí sinh.
Nhìn chung, kết quả thi môn Toán trong kỳ thi này còn khá thấp, với hơn một nửa thí sinh đạt dưới mức trung bình và chỉ có khoảng 22% thí sinh đạt từ 7 điểm trở lên. Điều này phản ánh sự khó khăn của môn Toán đối với nhiều thí sinh trong kỳ thi quan trọng này.
