Đáp án và lời giải chi tiết đề tham khảo tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán
Kính gửi quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12,
Nhằm hỗ trợ công tác chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2023, website hdgmvietnam.org trân trọng giới thiệu tài liệu học tập quan trọng: bảng đáp án và lời giải chi tiết cho đề thi tham khảo môn Toán. Đây là tài liệu chính thức được Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố vào ngày 01 tháng 03 năm 2023, phản ánh chính xác cấu trúc và nội dung của đề thi chính thức.
Tài liệu này không chỉ cung cấp đáp án đơn thuần mà còn bao gồm lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Điều này giúp các em học sinh không chỉ biết được kết quả đúng mà còn hiểu rõ quá trình giải quyết vấn đề, phương pháp tư duy và các bước logic để đi đến lời giải. Đây là cơ hội quý báu để các em phân tích, đánh giá và cải thiện kỹ năng làm bài của mình.
Đối với quý thầy cô giáo, tài liệu này là nguồn tham khảo đáng tin cậy trong việc xây dựng kế hoạch ôn tập, thiết kế bài giảng và hướng dẫn học sinh. Nó cũng giúp các thầy cô nắm bắt được xu hướng ra đề của Bộ, từ đó có những điều chỉnh phù hợp trong phương pháp giảng dạy.
Chúng tôi hy vọng rằng tài liệu này sẽ đóng góp tích cực vào quá trình ôn tập của các em học sinh, giúp các em tự tin và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.
Trích dẫn Đáp án và lời giải chi tiết đề tham khảo tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán
Câu 1: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z=7-6 i$ có tọa độ là
A. $(-6 ; 7)$.
B. $(6 ; 7)$.
C. $(7 ; 6)$.
D. $(7 ;-6)$.
Câu 2: Trên khoảng $(0 ;+\infty)$, đạo hàm của hàm số $y=\log _3 x$ là:
A. $y^{\prime}=\frac{1}{x}$.
B. $y^{\prime}=\frac{1}{x \ln 3}$.
C. $y^{\prime}=\frac{\ln 3}{x}$.
D. $y^{\prime}=-\frac{1}{x \ln 3}$.
Câu 3: Trên khoảng $(0 ;+\infty)$, đạo hàm của hàm số $y=x^\pi$ là:
A. $y^{\prime}=\pi x^{\pi-1}$.
B. $y^{\prime}=x^{\pi-1}$.
C. $y^{\prime}=\frac{1}{\pi} x^{\pi-1}$.
D. $y^{\prime}=\pi x^\pi$.
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x+1}<4$ là
A. $(-\infty ; 1]$.
B. $(1 ;+\infty)$.
C. $[1 ;+\infty)$.
D. $(-\infty ; 1)$.
Câu 5: Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với $u_1=2$ và công bội $q=\frac{1}{2}$. Giá trị của $u_3$ bằng
A. 3 .
B. $\frac{1}{2}$.
C. $\frac{1}{4}$.
D. $\frac{7}{2}$.
Câu 11: Trong không gian $O x y z$, góc giữa hai mặt phẳng $(O x y)$ và $(O y z)$ bằng
A. $30^{\circ}$.
B. $45^{\circ}$.
C. $60^{\circ}$.
D. $90^{\circ}$.
Câu 12: Cho số phức $z=2+9 i$, phần thực của số phức $z^2$ bằng
A. -77 .
B. 4 .
C. 36 .
D. 85 .
Câu 13: Cho khối lập phương có cạnh bằng 2 . Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 6 .
B. 8 .
C. $\frac{8}{3}$.
D. 4 .
Câu 15: Cho mặt phẳng $(P)$ tiếp xúc với mặt cầu $S(O ; R)$. Gọi $d$ là khoảng cách từ $O$ đến $(P)$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. $dR$.
C. $d=R$.
D. $d=0$.
Câu 16: Phần ảo của số phức $z=2-3 i$ là
A. -3 .
B. -2 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 17: Cho hình nón có đường kính đáy $2 r$ và độ dài đường sinh $l$. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A. $2 \pi r l$.
B. $\frac{2}{3} \pi r l^2$.
C. $\pi r l$.
D. $\frac{1}{3} \pi r^2 l$.
Câu 18: Trong không gian $O x y z$, cho đường thẳng $d: \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+3}{-2}$. Điểm nào dưới đây thuộc $d$ ?
A. $P(1 ; 2 ; 3)$.
B. $Q(1 ; 2 ;-3)$.
C. $N(2 ; 1 ; 2)$.
D. $M(2 ;-1 ;-2)$.
