Đáp án và lời giải chi tiết đề minh họa tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán (có đáp án và lời giải chi tiết)
Kính gửi quý thầy cô và các bạn học sinh thân mến,
Với mong muốn hỗ trợ tối đa quá trình ôn tập của các em, đội ngũ hdgmvietnam.org xin trân trọng giới thiệu bộ đáp án và lời giải chi tiết đề minh họa tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán. Tài liệu quý giá này được tổng hợp và biên soạn bởi thầy Lê Phúc Lữ – một chuyên gia giàu kinh nghiệm trong lĩnh vực giảng dạy Toán. Đây chắc chắn sẽ là người bạn đồng hành đắc lực, giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng làm bài và tự tin bước vào kỳ thi quan trọng sắp tới. Hãy cùng khám phá và chinh phục môn Toán với bộ tài liệu hữu ích này nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đáp án và lời giải chi tiết đề minh họa tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán
Câu 1. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ một nhóm có 5 học sinh?
A. $5!$.
B. $\mathrm{A}_5^3$.
C. $\mathrm{C}_5^3$.
D. $5^3$.
Câu 2. Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=1$ và $u_2=3$. Giá trị của $u_3$ bằng
A. 6 .
B. 9 .
C. 4 .
D. 5 .
Câu 6. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2 x+4}{x-1}$ là đường thẳng:
A. $x=1$.
B. $x=-1$.
C. $x=2$.
D. $x=-2$.
Câu 7. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A. $y=-x^4+2 x^2-1$.
B. $y=x^4-2 x^2-1$.
C. $y=x^3-3 x^2-1$.
D. $y=-x^3+3 x^2-1$.
Câu 8. Đồ thị của hàm số $y=x^3-3 x+2$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. -2 .
Câu 9. Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\log _3(9 a)$ bằng
A. $\frac{1}{2}+\log _3 a$.
B. $2 \log _3 a$.
C. $\left(\log _3 a\right)^2$.
D. $2+\log _3 a$.
Câu 10. Đạo hàm của hàm số $y=2^x$ là:
A. $y^{\prime}=2^x \ln 2$.
B. $y^{\prime}=2^x$.
C. $y^{\prime}=\frac{2^x}{\ln 2}$.
D. $y^{\prime}=x 2^{x-1}$.
Câu 11. Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\sqrt{a^3}$ bằng
A. $a^6$.
B. $a^{\frac{3}{2}}$.
C. $a^{\frac{2}{3}}$.
D. $a^{\frac{1}{6}}$.
Câu 12. Nghiệm của phương trình $5^{2 x-4}=25$ là:
A. $x=3$.
B. $x=2$.
C. $x=1$.
D. $x=-1$.
Câu 13. Nghiệm của phương trình $\log _2(3 x)=3$ là:
A. $x=3$.
B. $x=2$.
C. $x=\frac{8}{3}$.
D. $x=\frac{1}{2}$.
Câu 14. Cho hàm số $f(x)=3 x^2-1$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. $\int f(x) \mathrm{d} x=3 x^3-x+C$.
B. $\int f(x) \mathrm{d} x=x^3-x+C$.
C. $\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{1}{3} x^3-x+C$.
D. $\int f(x) \mathrm{d} x=x^3-C$.
Câu 15. Cho hàm số $f(x)=\cos 2 x$. Trong các khẳng định sau, khằng định nào đúng?
A. $\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{1}{2} \sin 2 x+C$.
B. $\int f(x) \mathrm{d} x=-\frac{1}{2} \sin 2 x+C$.
C. $\int f(x) \mathrm{d} x=2 \sin 2 x+C$.
D. $\int f(x) \mathrm{d} x=-2 \sin 2 x+C$.
Câu 16. Nếu $\int_1^2 f(x) \mathrm{d} x=5$ và $\int_2^3 f(x) \mathrm{d} x=-2$ thì $\int_1^3 f(x) \mathrm{d} x$ bằng
A. 3 .
B. 7 .
C. -10 .
D. -7 .
Câu 17. Tích phân $\int_1^2 x^3 \mathrm{~d} x$ bằng
A. $\frac{15}{3}$.
B. $\frac{17}{4}$.
C. $\frac{7}{4}$.
D. $\frac{15}{4}$.
Câu 18. Số phức liên hợp của số phức $z=3+2 i$ là:
A. $\bar{z}=3-2 i$.
B. $\bar{z}=2+3 i$.
C. $\bar{z}=-3+2 i$.
D. $\bar{z}=-3-2 i$.
Câu 19. Cho hai số phức $z=3+i$ và $w=2+3 i$. Số phức $z-w$ bằng
A. $1+4 i$.
B. $1-2 i$.
C. $5+4 i$.
D. $5-2 i$.
Câu 20. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $3-2 i$ có tọa độ là
A. $(2 ; 3)$.
B. $(-2 ; 3)$.
C. $(3 ; 2)$.
D. $(3 ;-2)$.
Câu 21. Một khối chóp có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5. Thể tích của khối chóp đó bằng
A. 10 .
B. 30 .
C. 90 .
D. 15 .
Câu 22. Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kich thước $2 ; 3 ; 7$ bằng
A. 14 .
B. 42 .
C. 126 .
D. 12 .
Câu 23. Công thức tính thể tích $V$ của khối nón có bán kính đáy $r$ và chiều cao $h$ là:
A. $V=\pi r h$.
B. $V=\pi r^2 h$.
C. $V=\frac{1}{3} \pi r h$.
D. $V=\frac{1}{3} \pi r^2 h$.
Câu 24. Một hình trụ có bán kính đáy $r=4 \mathrm{~cm}$ và độ dài đường $\sinh l=3 \mathrm{~cm}$. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng
A. $12 \pi \mathrm{cm}^2$.
B. $48 \pi \mathrm{cm}^2$.
C. $24 \pi \mathrm{cm}^2$.
D. $36 \pi \mathrm{cm}^2$.
