Đáp án và lời giải chi tiết đề minh họa THPT Quốc gia 2020 môn Toán (có đáp án và lời giải chi tiết)
Kính gửi quý thầy cô và các em học sinh thân mến,
Đội ngũ hdgmvietnam.org xin trân trọng giới thiệu tới các bạn một tài liệu quý giá để chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán. Bên cạnh bộ đề thi tham khảo mà chúng tôi đã chia sẻ trước đó, hôm nay chúng tôi hân hạnh mang đến cho các bạn đáp án và lời giải chi tiết cho đề minh họa THPT Quốc gia 2020 môn Toán. Tài liệu này được biên soạn bởi các thầy cô giáo tài năng từ nhóm Strong Team Toán VD – VDC, những chuyên gia hàng đầu trong lĩnh vực giảng dạy Toán học. Chúng tôi tin rằng với sự hỗ trợ của tài liệu này, các em học sinh sẽ có thêm công cụ hữu ích để ôn tập hiệu quả và tự tin bước vào kỳ thi quan trọng sắp tới.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đáp án và lời giải chi tiết đề minh họa THPT Quốc gia 2020 môn Toán
Câu 1: Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh ?
A. 14 .
B. 48 .
C. 6 .
D. 8 .
Câu 2: Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với $u_1=2$ và $u_2=6$. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A. 3.
B. -4 .
C. 4 .
D. $\frac{1}{3}$.
Câu 3: Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh $l$ và bán kính đáy $r$ bằng
A. $4 \pi r l$.
B. $2 \pi r l$.
C. $\pi r l$.
D. $\frac{1}{3} \pi r l$.
Câu 11: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos x+6 x$ là
A. $\sin x+3 x^2+C$.
B. $-\sin x+3 x^2+C$.
C. $\sin x+6 x^2+C$.
D. $-\sin x+C$.
Câu 12: Môđun của số phức $1+2 i$ bằng
A. 5 .
B. $\sqrt{3}$.
C. $\sqrt{5}$.
D. 3 .
Câu 13: Trong không gian $O x y z$, hình chiếu vuông góc của điểm $M(2 ;-2 ; 1)$ trên mặt phẳng $(O x y)$ có tọa độ là
A. $(2 ; 0 ; 1)$.
B. $(2 ;-2 ; 0)$.
C. $(0 ;-2 ; 1)$.
D. $(0 ; 0 ; 1)$.
Câu 14: Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S):(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=16$. Tâm của $(S)$ có tọa độ là
A. $(-1 ;-2 ;-3)$.
B. $(1 ; 2 ; 3)$.
C. $(-1 ; 2 ;-3)$.
D. $(1 ;-2 ; 3)$.
Câu 15: Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $(\alpha): 3 x+2 y-4 z+1=0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(\alpha)$ ?
A. $\vec{n}_2=(3 ; 2 ; 4)$.
B. $\vec{n}_3=(2 ;-4 ; 1)$.
C. $\vec{n}_1=(3 ;-4 ; 1)$.
D. $\vec{n}_4=(3 ; 2 ;-4)$.
Câu 16: Trong không gian $O x y z$, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d: \frac{x+1}{-1}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{3}$ ?
A. $P(-1 ; 2 ; 1)$.
B. $Q(1 ;-2 ;-1)$.
C. $N(-1 ; 3 ; 2)$.
D. $M(1 ; 2 ; 1)$.
Câu 19: Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=-x^4+12 x^2+1$ trên đoạn $[-1 ; 2]$ bằng
A. 1 .
B. 37 .
C. 33 .
D. 12 .
Câu 20: Xét tất cả các số thực dương $a$ và $b$ thỏa mãn $\log _2 a=\log _8(a b)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. $a=b^2$.
B. $a^3=b$.
C. $a=b$.
D. $a^2=b$.
Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình $5^{x-1} \geq 5^{x^2-x-9}$ là
A. $[-2 ; 4]$.
B. $[-4 ; 2]$.
C. $(-\infty ;-2] \cup[4 ;+\infty)$.
D. $(-\infty ;-4] \cup[2 ;+\infty)$.
Câu 22: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A. $18 \pi$.
B. $36 \pi$.
C. $54 \pi$.
D. $27 \pi$.
