Đáp án và hướng dẫn giải đề thi tham khảo tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán (có đáp án và lời giải chi tiết)
Kính chào các bạn học sinh thân mến!
Hôm nay, chúng tôi xin giới thiệu một tài liệu học tập hữu ích dành cho các bạn đang ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán. Đó là bộ đáp án và hướng dẫn giải chi tiết đề thi tham khảo tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán, được biên soạn bởi các thầy cô giáo tâm huyết từ Nhóm Toán VD – VDC.
Tài liệu này sẽ giúp các em tiếp cận nhiều phương pháp giải khác nhau, bổ sung cho bộ đề minh họa trước đó của nhóm Diễn Đàn Giáo Viên Toán. Qua đó, các em sẽ có cái nhìn đa chiều và toàn diện hơn về các dạng bài tập, cũng như nắm vững nhiều cách tiếp cận bài toán khác nhau.
Chúc các em học tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đáp án và hướng dẫn giải đề thi tham khảo tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán
Câu 1: Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh ?
A. $\mathrm{C}_{10}^2$.
B. $\mathrm{A}_{10}^2$.
C. $10^2$.
D. $2^{10}$.
Câu 2: Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với $u_1=3$ và $u_2=9$. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A. 6 .
B. 3 .
C. 12 .
D. -6 .
Câu 3: Nghiệm của phương trình $3^{x-1}=27$ là
A. $x=4$.
B. $x=3$.
C. $x=2$.
D. $x=1$.
Câu 4: Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng
A. 6 .
B. 8 .
C. 4 .
D. 2 .
Câu 5: Tập xác định của hàm số $y=\log _2 x$ là
A. $[0 ;+\infty)$.
B. $(-\infty ;+\infty)$.
C. $(0 ;+\infty)$.
D. $[2 ;+\infty)$.
Câu 6: Hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên khoảng $K$ nếu
A. $F^{\prime}(x)=-f(x), \forall x \in K$.
B. $f^{\prime}(x)=F(x), \forall x \in K$.
C. $F^{\prime}(x)=f(x), \forall x \in K$.
D. $f^{\prime}(x)=-F(x), \forall x \in K$.
Câu 7: Cho khối chóp có diện tích đáy $B=3$ và chiều cao $h=4$. Thể tích của khối chóp đă cho bằng
A. 6 .
B. 12 .
C. 36 .
D. 4 ,
Câu 8: Cho khối nón có chiều cao $h=3$ và bán kính đáy $r=4$. Thể tích của khối nón đă cho bằng
A. $16 \pi$.
B. $48 \pi$.
C. $36 \pi$.
D. $4 \pi$.
Câu 9: Cho mă̆t cầu có bán kính $R=2$. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
A. $\frac{32 \pi}{3}$.
B. $8 \pi$.
C. $16 \pi$.
D. $4 \pi$.
Câu 11: Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\log _2\left(a^3\right)$ bằng
A. $\frac{3}{2} \log _2 a$.
B. $\frac{1}{3} \log _2 a$.
C. $3+\log _2 a$.
D. $3 \log _2 a$.
Câu 12: Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh $l$ và bán kính đáy $r$ bằng
A. $4 \pi r l$.
B. $\pi r l$.
C. $\frac{1}{3} \pi r l$.
D. $2 \pi r l$.
Câu 18: Nếu $\int_0^1 f(x) \mathrm{d} x=4$ thì $\int_0^1 2 f(x) \mathrm{d} x$ bằng
A. 16 .
B. 4 .
C. 2 .
D. 8 .
Câu 19: Số phức liên hợp của số phức $z=2+i$ là
A. $\bar{z}=-2+i$.
B. $\bar{z}=-2-i$.
C. $\bar{z}=2-i$.
D. $\bar{z}=2+i$.
Câu 20: Cho hai số phức $z_1=2+i$ và $z_2=1+3 i$. Phần thực của số phức $z_1+z_2$ bằng
A. 1 .
B. 3 .
C. 4 .
D. -2 .
Câu 21: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z=-1+2 i$ là điểm nào dưới đây ?
A. $Q(1 ; 2)$.
B. $P(-1 ; 2)$.
C. $N(1 ;-2)$.
D. $M(-1 ;-2)$.
Câu 22: Trong không gian $O x y z$, hình chiếu vuông góc của điểm $M(2 ; 1 ;-1)$ trên mặt phẳng $(O z x)$ có tọa độ là
A. $(0 ; 1 ; 0)$.
B. $(2 ; 1 ; 0)$.
C. $(0 ; 1 ;-1)$.
D. $(2 ; 0 ;-1)$.
Câu 23: Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S):(x-2)^2+(y+4)^2+(z-1)^2=9$. Tâm của $(S)$ có tọa độ là
A. $(-2 ; 4 ;-1)$.
B. $(2 ;-4 ; 1)$.
C. $(2 ; 4 ; 1)$.
D. $(-2 ;-4 ;-1)$.
Câu 24: Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $(P): 2 x+3 y+z+2=0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(P)$ ?
A. $\vec{n}_3=(2 ; 3 ; 2)$.
B. $\vec{n}_1=(2 ; 3 ; 0)$.
C. $\vec{n}_2=(2 ; 3 ; 1)$.
D. $\vec{n}_4=(2 ; 0 ; 3)$.
