Đáp án và lời giải chi tiết đề thi chính thức tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán (đợt 1)
Kỳ thi tốt nghiệp THPT 2021 đợt 1 đã diễn ra vào ngày 7 và 8/7/2021 trên toàn quốc. Môn Toán là một trong những môn thi bắt buộc và quan trọng, quyết định đến kết quả xét tốt nghiệp THPT cũng như xét tuyển vào các trường đại học, cao đẳng của thí sinh.
Đề thi chính thức môn Toán kỳ thi tốt nghiệp THPT 2021 đợt 1 gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút. Đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc chương trình Toán lớp 12 và lớp 11, đòi hỏi thí sinh phải nắm vững kiến thức, vận dụng linh hoạt các công thức, phương pháp giải toán đã học.
Ngay sau khi kết thúc buổi thi môn Toán, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã công bố đáp án chính thức của đề thi. Tuy nhiên, để thí sinh và phụ huynh có thể hiểu rõ cách giải từng câu hỏi, chúng tôi xin gửi tới quý vị lời giải chi tiết cho từng mã đề của đề thi chính thức môn Toán kỳ thi tốt nghiệp THPT 2021 đợt 1.
Hy vọng rằng với đáp án và lời giải chi tiết này, các em học sinh có thể tự đánh giá được bài làm của mình, phát hiện ra những sai sót để rút kinh nghiệm cho kỳ thi đợt 2 sắp tới cũng như trong quá trình ôn luyện để chuẩn bị cho kỳ thi đại học. Chúc các em đạt kết quả cao trong kỳ thi quan trọng này!
Trích đoạn một phần trong đề thi tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán đợt 1 (mã đề 101)
Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình $3^x<2$ là
A. $\left(-\infty ; \log _3 2\right)$.
B. $\left(\log _3 2 ;+\infty\right)$.
C. $\left(-\infty ; \log _2 3\right)$.
D. $\left(\log _2 3 ;+\infty\right)$.
Câu 2. Nếu $\int_1^4 f(x) d x=3$ và $\int_1^4 g(x) d x=-2$ thì $\int_1^4[f(x)-g(x)] d x$ bằng
A. -1 .
B. -5 .
C. 5 .
D. 1 .
Câu 3. Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(1 ;-4 ; 0)$ và bán kính bằng 3 . Phương trình của $(S)$ là
A. $(x+1)^2+(y-4)^2+z^2=9$.
B. $(x-1)^2+(y+4)^2+z^2=9$.
C. $(x-1)^2+(y+4)^2+z^2=3$.
D. $(x+1)^2+(y-4)^2+z^2=3$.
Câu 4. Trong không gian $O x y z$, cho đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(3 ;-1 ; 4)$ và có một vectơ chỉ phương $\vec{u}=(-2 ; 4 ; 5)$. Phương trình của $d$ là:
A. $\left\{\begin{array}{l}x=-2+3 t \\ y=4-t \\ z=5+4 t\end{array}\right.$
B. $\left\{\begin{array}{l}x=3+2 t \\ y=-1+4 t \\ z=4+5 t\end{array}\right.$.
C. $\left\{\begin{array}{l}x=3-2 t \\ y=1+4 t \\ z=4+5 t\end{array}\right.$.
D. $\left\{\begin{array}{l}x=3-2 t \\ y=-1+4 t \\ z=4+5 t\end{array}\right.$.
Câu 7. Đồ thị hàm số $y=-x^4+4 x^2-3$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
A. 0 .
B. 3 .
C. 1 .
D. -3 .
Câu 8. Với $n$ là số nguyên dương bất kì, $n \geq 4$, công thức nào dưới đây đúng?
A. $A_n^4=\frac{(n-4)!}{n!}$.
B. $A_n^4=\frac{4!}{(n-4)!}$.
C. $A_n^4=\frac{n!}{4!(n-4)!}$.
D. $A_n^4=\frac{n!}{(n-4)!}$
Câu 9. Phần thực của số phức $z=5-2 i$ bằng
A. 5 .
B. 2 .
C. -5 .
D. -2 .
Câu 10. Trên khoảng $(0,+\infty)$, đạo hàm của hàm số $y=x^{\frac{5}{2}}$ là:
A. $y^{\prime}=\frac{2}{7} x^{\frac{7}{2}}$.
B. $y^{\prime}=\frac{2}{5} x^{\frac{3}{2}}$.
C. $y^{\prime}=\frac{5}{2} x^{\frac{3}{2}}$.
D. $y^{\prime}=\frac{5}{2} x^{-\frac{3}{2}}$.
Câu 11. Cho hàm số $f(x)=x^2+4$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. $\int f(x) \mathrm{d} x=2 x+C$.
B. $\int f(x) \mathrm{d} x=x^2+4 x+C$.
C. $\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{x^3}{3}+4 x+C$.
D. $\int f(x) \mathrm{d} x=x^3+4 x+C$.
Câu 12. Trong không gian $O x y z$, cho điểm $A(-2 ; 3 ; 5)$. Tọa độ của véctơ $\overrightarrow{O A}$ là:
A. $(-2 ; 3 ; 5)$.
B. $(2 ;-3 ; 5)$.
C. $(-2 ;-3 ; 5)$.
D. $(2 ;-3 ;-5)$.
Câu 16. Nếu $\int_0^3 f(x) \mathrm{d} x=4$ thì $\int_0^3 3 f(x) \mathrm{d} x$ bằng
A. 36 .
B. 12 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 17. Thể tích của khối lập phương cạnh $5 a$ bằng
A. $5 a^3$.
B. $a^3$.
C. $125 a^3$.
D. $25 a^3$.
Câu 18. Tập xác định của hàm số $y=9^x$ là
A. $\mathbb{R}$.
B. $[0 ;+\infty)$.
C. $\mathbb{R} \backslash\{0\}$.
D. $(0 ;+\infty)$.
Câu 19. Diện tích $S$ của mặt cầu bán kính $R$ được tính theo công thức nào dưới đây?
A. $S=16 \pi R^2$.
B. $S=4 \pi R^2$.
C. $S=\pi R^2$.
D. $S=\frac{4}{3} \pi R^2$.
Câu 20. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2 x-1}{x-1}$ là đường thẳng có phương trình:
A. $x=1$.
B. $x=-1$.
C. $x=2$.
D. $x=\frac{1}{2}$.
Câu 21. Cho $a>0$ và $a \neq 1$, khi đó $\log _a \sqrt[4]{a}$ bằng
A. 4 .
B. $\frac{1}{4}$.
C. $-\frac{1}{4}$.
D. -4 .
Câu 22. Cho khối chop có diện tích đáy $B=5 a^2$ và chiều cao $h=a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. $\frac{5}{6} a^3$.
B. $\frac{5}{2} a^3$.
C. $5 a^3$.
D. $\frac{5}{3} a^3$.
Câu 23. Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $(P): 3 x-y+2 z-1=0$. Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của $(P)$
A. $\vec{n}_1=(-3 ; 1 ; 2)$.
B. $\overrightarrow{n_2}=(3 ;-1 ; 2)$.
C. $\overrightarrow{n_3}=(3: 1 ; 2)$.
D. $\overrightarrow{n_4}=(3 ; 1 ;-2)$.
Câu 24. Cho khối hình trụ có bán kính đáy $r=6$ và chiều cao $h=3$. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A. $108 \pi$.
B. $36 \pi$.
C. $18 \pi$.
D. $54 \pi$.
Thống kê kết quả thi môn toán kì thi tốt nghiệp THPT năm 2021 (đợt 1) của Việt Nam
Dưới đây là một số thống kê về kết quả thi môn Toán trong kỳ thi tốt nghiệp THPT 2021 (đợt 1) của Việt Nam:
– Tổng số thí sinh dự thi môn Toán là hơn 1 triệu em. Kỳ thi diễn ra vào ngày 7 và 8/7/2021.
– Điểm trung bình (mean score) môn Toán của các thí sinh là 6,67 điểm.
– Điểm trung vị (median score) môn Toán là 7,8 điểm.
– Mốt (mode score – điểm số xuất hiện nhiều nhất) của môn Toán là 6,4 điểm.
– Phổ điểm môn Toán có đỉnh ở mức điểm 6,4.
– Trong số 9 môn thi, môn Toán có điểm trung bình cao thứ 3, sau môn Giáo dục công dân (8,29 điểm) và Ngữ văn (6,86 điểm).
– Điểm trung bình môn Toán cao hơn so với các môn Ngoại ngữ, Vật lý, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lý.
Như vậy, nhìn chung kết quả thi môn Toán của thí sinh trong kỳ thi tốt nghiệp THPT 2021 đợt 1 khá tốt. Đa số thí sinh đạt mức điểm trung bình trở lên. Tuy nhiên vẫn còn một bộ phận học sinh chưa đạt kết quả cao. Kết quả này phản ánh phần nào chất lượng dạy và học môn Toán ở bậc THPT tại Việt Nam.
BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆT NAM KÈM ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT NĂM 2021 đợt 1 (MÃ ĐỀ 101-102-103-104)